1r ciclo Cálculo en varias variables

[Visitante]

Hola,

El próximo año tengo mecánico y Electro I para las cuales tengo entendido que se necesita saber derivar e integrar en varias variables, el problema de mi carrera es que cálculo diferencial se ve a la misma vez que mecánica, así que no voy a poder derivar en varias variables con destreza hasta final del cuatrimestre, y esto es un problema muy grande, me gustaría tener el menor de los problemas posibles de cara a la parte de física y quería preguntar si conocéis algún sitio o apuntes donde se explica derivar e integrar en varias variables sin entrar mucho en detalle, solo saber operar, es decir, enfocada a ingenierías, ya la parte de demostraciones la veré con más calma.

[Weip]

Re: Cálculo en varias variables

Buenas Malevolex.

Hola,

El próximo año tengo mecánico y Electro I para las cuales tengo entendido que se necesita saber derivar e integrar en varias variables, el problema de mi carrera es que cálculo diferencial se ve a la misma vez que mecánica, así que no voy a poder derivar en varias variables con destreza hasta final del cuatrimestre, y esto es un problema muy grande, me gustaría tener el menor de los problemas posibles de cara a la parte de física y quería preguntar si conocéis algún sitio o apuntes donde se explica derivar e integrar en varias variables sin entrar mucho en detalle, solo saber operar, es decir, enfocada a ingenierías, ya la parte de demostraciones la veré con más calma.

Para aprender cálculo en varias variables de forma aplicada te recomiendo los artículos escritos que hay en Khan Academy. Los vídeos también los puedes ver si quieres pero en mi opinión son muy lentos y no necesitarás todos para cursas tus asignaturas. Pon especial enfoque en las derivadas parciales, el gradiente, la divergencia, el rotacional y el laplaciano por la parte de cálculo diferencial porque imagino que en tu asignatura de electromagnetismo te los encontrarás hasta debajo de las piedras. Por la parte de cálculo integral deberías poner énfasis en los cambios de coordenadas (polares, cilíndricas y esféricas) y en los teoremas de Green, Stokes y Gauss que al final es lo que más se usa.

Estos artículos se enfocan mucho en la parte conceptual así que para hacer ejercicios y practicar te recomiendo "Understanding Multivariable Calculus: Problems, Solutions and Tips" de Bruce H. Edwards. Este libro está enfocado a la parte calculística. Contiene numerosos ejemplos resueltos y al final tienes la solución del resto de problemas planteados. Además está muy bien organizado de forma que el libro te permite ir a los ejercicios de los temas concretos rápidamente.

Y esta mi recomendación pero si no te convence entre libros e internet puedes encontrar muchísima información acerca del cálculo en varias variables, hay para todos los gustos. Espero haberte ayudado.

[Visitante]

Re: Cálculo en varias variables

Buenas Malevolex.

Para aprender cálculo en varias variables de forma aplicada te recomiendo los artículos escritos que hay en Khan Academy. Los vídeos también los puedes ver si quieres pero en mi opinión son muy lentos y no necesitarás todos para cursas tus asignaturas. Pon especial enfoque en las derivadas parciales, el gradiente, la divergencia, el rotacional y el laplaciano por la parte de cálculo diferencial porque imagino que en tu asignatura de electromagnetismo te los encontrarás hasta debajo de las piedras. Por la parte de cálculo integral deberías poner énfasis en los cambios de coordenadas (polares, cilíndricas y esféricas) y en los teoremas de Green, Stokes y Gauss que al final es lo que más se usa.

Estos artículos se enfocan mucho en la parte conceptual así que para hacer ejercicios y practicar te recomiendo "Understanding Multivariable Calculus: Problems, Solutions and Tips" de Bruce H. Edwards. Este libro está enfocado a la parte calculística. Contiene numerosos ejemplos resueltos y al final tienes la solución del resto de problemas planteados. Además está muy bien organizado de forma que el libro te permite ir a los ejercicios de los temas concretos rápidamente.

Y esta mi recomendación pero si no te convence entre libros e internet puedes encontrar muchísima información acerca del cálculo en varias variables, hay para todos los gustos. Espero haberte ayudado.

¡Genial! Puede que con esto me hayas ahorrado mucho sufrimiento a principio del cuatrimestre para entenderlo.

[alexpglez]

Re: Cálculo en varias variables

Mi profesor tiene una página personal donde sube apuntes suyos sobre asignaturas que ha dado o está dando. Tiene cosas simples pero otras bastante avanzadas. Quizá de su curso de Análisis Matemático, sea interesante leer los capítulos 1, 2 y 5 (espacios normados y topología en espacios métricos, cálculo diferencial en espacios normados e integrales paramétricas respectivamente), también tiene hojas de ejercicios. El resto de capítulos tratan sobre los teoremas de la función inversa e implícita (que hasta a mí se me hacen complicados...), subvariedades y extremos locales en subvariedades, e introducción a las formas diferenciales y al teorema de Stokes... son interesantes, pero si acabas de empezar y sin un buen profesor para seguir el curso, no te los recomiendo estos capítulos.

Su página personal, tiene más cursos que te pueden interesar, como los de álgebra lineal, álgebra lineal y geometría y geometría de curvas y superficies.

Saludos