Otras carreras Problemas al despejar la tangente

[noentinc]

Buenos dias compañeros! tengo problemas al despejar "a"

exemplo:

Y= tan(a*Pi/180)-(2*Pi*a)/360

El que me trae de cabeza es que no me acuerdo a despejar el tanjente.

muchas gracias por su atención.

[Nachop]

Re: Problemas al despejar la tangente

Creo que no se puede despejar la tangente en este caso

saludos

[pod]

Re: Problemas al despejar la tangente

En efecto, no existe un método analítico para buscar las soluciones a esa ecuación (es lo que se llama una "ecuación trascendente", donde la incógnita aparece dentro de una función).

Tú única esperanza es utilizar un método numérico para encontrar las soluciones (de forma aproximada).

[Nachop]

Re: Problemas al despejar la tangente

Tú única esperanza es utilizar un método numérico para encontrar las soluciones (de forma aproximada).

Claro... podrias usar Taylor y tener un polinomio tan parecido a la funcion de la tangente como lo quieras

[Metaleer]

Re: Problemas al despejar la tangente

Habrá que analizar la existencia de soluciones en función de a. Por otra parte, usar Taylor no es mala idea; una mejor idea es usar Taylor para encontrar una solución aproximada e ir aproximando empezando a iterar con esa raíz aproximada con el método de Newton-Rhapson.

Saludos.

[pod]

Re: Problemas al despejar la tangente

Claro... podrias usar Taylor y tener un polinomio tan parecido a la funcion de la tangente como lo quieras

Bueno, tampoco hay fórmula analítica para buscar las raíces de un polinomio de más de quinto grado. Taylor es un mal método para este caso (ningún polinomio es periódico, como la tangente).

Los métodos usuales son Newton-Raphson, bisección, etc.

[polonio]

Re: Problemas al despejar la tangente

Y, ¿por qué no?, el método gráfico es muy bueno para resolver ecs. transcendentes.

De todas formas, me inclino por Newtown-Raphson y bisectriz.

Lo de Taylor no es buena idea: el desarollo de Taylor sólo es válido alrededor de un punto: es decir, nos acercamos lo que queramos a la tangente pero en el entorno de un punto determinado. Además, como dice pod, a partir de cierto grado el polinomio también deja de tener solución analítica.

[noentinc]

Re: Problemas al despejar la tangente

Muchas Gracias per su atención. pues al final con un pokito de ingenio lo solucioné, converti esta función en una igualación al dar un valor a la Y:

Y= tan(a*Pi/180)-(2*Pi*a)/360

por lo que quedaria:

Y+(2*Pi*a)/360 = tan(a*Pi/180)
es decir una recta seria igual a la tangente, en el punto de cruce de las dos funciones la "a" tendria el mismo valor a las dos funciones.

con paciencia cree una macro para el excel y al dar un valor a "Y" me da un valor aproximado de "a" con un error de mas menos 0,00001.

muchas gracias.

[polonio]

Re: Problemas al despejar la tangente

Ese es el método gráfico que te comentaba para resolver ecuaciones trascendentes...