Duda en una integral; integración por partes

[daniel83]

Re: Duda en una integral; integración por partes

Tu u en este problema debe de ser x por lo tanto tu du es 1dx
tu dv es lo complicado que seria sen(x/2) dx

[visitante20160513]

Re: Duda en una integral; integración por partes

Los métodos de integración son complicados porque no es fácil dar reglas generales, tanto para integrales como para ecuaciones diferenciales. El único método que yo conozco es el de prueba y error, pero para eso es necesario conocer muchos métodos, mientras más métodos conozcas mejor. Realmente solo hay 10.000 integrales difíciles, que son las 10.000 primeras, las demás están chupadas.

Salu2, Jabato

[Cecilia123]

Re: Duda en una integral; integración por partes

La integracion por partes para poder identificar u y dv es dada por la formula

y de ahi se deduce que las funciones logaritmicas y polinomicas se definen como u y las funciones trigonometricas y exponenciales de seno y coseno se definen como v
Por lo que yo digo que u= xsen y dv= x/2 dx v= x^2/2

[AnaPao]

Re: Duda en una integral; integración por partes

La integración por partes la podemos usar para resolver integrales de funciones que se expresan como el producto de una función por la derivada de otra. Para poder obtener el resultado de estas integrales es necesario tener el conocimiento tanto de integrales como de derivadas, ya que los dos procedimientos son muy importantes para la solucion. De una forma muy clara, tenemos la formula:
u.v-∫v.du dx
Como consejo te diria que se lea esta formula como "un valiente soldado vestido de uniforme", asi es un poco mas sencillo aprenderla.
El primer paso integrar es identificar tu "u" que viene siendo el termino que con menos derivadas vaya a quedar 0.
identificas tu "v", integras cada una por separado y se sustituyes en la formula.

[MarcoMend]

Re: Duda en una integral; integración por partes

Usando la formula para integrar por partes tomas a "u = x" y a "dv = sen(x/2) dx"

**Una forma fácil de aprenderse la formula es haciéndola como "Una vaca sin cola vestida de uva" u•v -S v•du

[Mr_chema]

Re: Duda en una integral; integración por partes

Esta es la formula que debes usar para integrar por partes:
Int(u*dv)= u*v- int(v*du)

En este caso tu u es igual a x y tu "dv" es igual a "sen(x/2) dx"

[paolaperez]

Re: Duda en una integral; integración por partes

Puedes resolver la integral número 10 sin usar fracciones parciales. Aplica la fórmula de integración por partes usando u=xe^x, du= e^x(x+1), dv=1/(x+1)^2, v= -1/(x+1).

[Miquel Bernat]

Re: Duda en una integral; integración por partes

He resuelto la integral planteada por R_Carlos [x*sin(x/2)dx]
Obtengo como resultado -2x cos(x/2)+4 sin(x/2)
Alguien más obtiene el mismo resultado?

- - - Actualizado - - -

La calculadora me dice que es correcto.

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He resuelto la integral planteada por R_Carlos [x*sin(x/2)dx]
Obtengo como resultado -2x cos(x/2)+4 sin(x/2)
Alguien más obtiene el mismo resultado?

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La calculadora me dice que es correcto.