Secundaria Circulación del Campo Vectorial

[drofnarts]

Tenemos el siguiente campo vectorial: A(x,y,z) = $(x^2)$i, para calcular la circulación de dicho campo en el segmento de extremos A(0,0,0) y B(0,0,1), sigo los siguientes pasos pero no se si son correctos del todo:

La dirección del segmento es la misma que el campo, por tanto, la circulación del campo en dicho segmento es C = A * dr. Como el módulo del segmento es 1, C = A ¿Correcto?

Gracias

[alespa07]

Re: Circulación del Campo Vectorial

Tenemos el siguiente campo vectorial: A(x,y,z) = $(x^2)$i, para calcular la circulación de dicho campo en el segmento de extremos A(0,0,0) y B(0,0,1), sigo los siguientes pasos pero no se si son correctos del todo:

La dirección del segmento es la misma que el campo, por tanto, la circulación del campo en dicho segmento es C = A * dr. Como el módulo del segmento es 1, C = A ¿Correcto?

Gracias

Hola. Si el problema es tal y como lo has escrito, el campo vectorial y el camino de integración son perpendiculares y por lo tanto la integral de línea es nula. además, si tuvieran la misma dirección sacas conclusiones demasiado de prisa ya que A no es una constante, se habría de integrar en la dirección corresondiente.

Saludos.

[drofnarts]

Entonces, por ejemplo si el campo es el mismo, la circulación que produce el campo en este otro segmento de extremos A(0,0,0) y B(1,0,0), segmento que es paralelo a la dirección del campo, supongo que debo integral entre los limites [1, 0] x^2 * dx = x^3 / 3 = 1/3 ¿No?

y Gracias por la respuesta

[pod]

Re: Circulación del Campo Vectorial

Entonces, por ejemplo si el campo es el mismo, la circulación que produce el campo en este otro segmento de extremos A(0,0,0) y B(1,0,0), segmento que es paralelo a la dirección del campo, supongo que debo integral entre los limites [1, 0] x^2 * dx = x^3 / 3 = 1/3 ¿No?

y Gracias por la respuesta

Me parece correcto.