Otras carreras Ayuda con la derivada de esta funcion

[Patricio]

Obtener la derivada de:

f(x)=(x+2)(x+1)(2x^2-1)


aYUDA POR FAVOR......

[pod]

Re: Ayuda con la derivada de esta funcion

Tienes dos opciones, multiplicar los tres paréntesis para escribir la función como un polinomio de cuarto grado (que es fácil de derivar), o bien usar la fórmula del producto para derivarlo tal cual. En el segundo caso, tendrás que derivar cada factor por separado, dejando los otros dos en paz, y sumar el resultado.

[Putalepuff]

Re: Ayuda con la derivada de esta funcion

Falta otra opción: usar logaritmos.

[arreldepi]

Re: Ayuda con la derivada de esta funcion

Falta otra opción: usar logaritmos.

¿Cómo se haría con logaritmos??

[Stormkalt]

Re: Ayuda con la derivada de esta funcion

Hola:

Primero aplicamos logaritmo natural a ambos miembros y luego derivamos. Esto es útil dado que los logaritmos transforman productos en sumas.

$<br /> \begin{gathered}<br /> \left[ {\ln (f(x))} \right]^\prime = \left[ {\ln (x + 2) + \ln (x + 1) + \ln (2x^2 - 1)} \right]^\prime \hfill \\<br /> \frac{1}<br /> {{f(x)}}f'(x) = \frac{1}<br /> {{x + 2}} + \frac{1}<br /> {{x + 1}} + \frac{{4x}}<br /> {{2x^2 - 1}} \hfill \\<br /> f'(x) = (x + 2)(x + 1)(2x^2 - 1)\left[ {\frac{1}<br /> {{x + 2}} + \frac{1}<br /> {{x + 1}} + \frac{{4x}}<br /> {{2x^2 - 1}}} \right] \hfill \\ <br /> \end{gathered} <br />$

¡Saludos!