2o ciclo sistema de ecuaciones diferenciales de segundo orden

[rupiopan]

la ecuación es la siguiente:

x'' +n^2y=0
y'' -n^2x

haciendo la reducción a una ecuación llego a x''''+n^4x=0
ahora tengo que resolver la ecuación x^4+n^4=0
aquí ya no se seguir x^4=-n^4 ????

Gracias y saludos!

[carroza]

Re: sistema de ecuaciones diferenciales de segundo orden

Hola.

Debes proponer soluciones de tipo $x(t)= A \exp(\alpha t)$

Entonces, te resulta que $\alpha^4 = - n^4$

Utilizando las soluciones complejas de esta ecuación, te quedan cuatro soluciones

$\alpha = {\pm 1 \pm i \over \sqrt{2}}n$

Usando esto, puedes desarrollar tus soluciones como productos de exponenciales y senos y cosenos.

[rupiopan]

Re: sistema de ecuaciones diferenciales de segundo orden

es el número complejo -1 en su raiz cuarta entonces ya se que hacer