2o ciclo no me da lo que deberáa darme

[alejandrito29]

la ecuación es


$A''=p A - q A^2$


luego hago


$A' A''=p A A' - q A^2A'$ then


$(\frac{1}{2}(A')^2)'=\frac{p}{2} (A^2)' - \frac{q}{3} (A^3)'$

integro


$(\frac{1}{2}(A')^2)=\frac{p}{2} (A^2) - \frac{q}{3} (A^3)$


pero no obtengo la solución que debo obtener, la cual es de la forma $A(x)=k_1 sech ^2 (k_2 x)$


ayuda favor

[pod]

Re: no me da lo que deberáa darme

la ecuación es


$A''=p A - q A^2$


luego hago


$A' A''=p A A' - q A^2A'$ then


$(\frac{1}{2}(A')^2)'=\frac{p}{2} (A^2)' - \frac{q}{3} (A^3)'$

integro


$(\frac{1}{2}(A')^2)=\frac{p}{2} (A^2) - \frac{q}{3} (A^3)$


pero no obtengo la solución que debo obtener, la cual es de la forma $A(x)=k_1 sech ^2 (k_2 x)$


ayuda favor

Aún no has acabado. Tienes que integrar una vez más. Tu última ecuación se puede reescribir como

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Intenta resolver esta integral en términos de las funciones hiperbólicas.