Otras carreras Ecuacion diferencial de segundo orden no lineal

[Sebas1012]

Tengo dudas sobre esta ecuación
(d2Ca/d2epsilon)+(2/epsilon)(dCa/depsilon)-(fi^2)(Ca^2)=0
con fi igual a 5.83*10^-4
intenté reduciendo el orden y me queda de esta forma
u=dCa/depsilon; du/depsilon=(-2*u/epsilon)+ (fi^2)(Ca^2) pero me quedo atorado como la puedo solucionar? les agradecería me ayudaran

[Alriga]

Re: Ecuacion diferencial de segundo orden no lineal

Hola Sebas bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro, lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

$\dfrac{d^2C_a}{d\epsilon^2}+\dfrac 2 {\epsilon}\dfrac{dC_a}{d\epsilon}-\phi^2 C_a^2=0$

Si llamo

$C_a=y$

$\epsilon=x$

Tu ecuación diferencial es

$y''+\dfrac 2 x y'-\phi^2 y^2=0$

Tiene la forma:

$y''+a_1(x) y'+p y^n=0$

Y se llama Ecuación de Emden-Fowler. La solución de estas ecuaciones es complicada, mira el Theorem 4.2 de la página 160 y páginas siguientes de The Generalized Emden-Fowler Equation L.M. BERKOVICH

Recuerda que cuando desees escribir expresiones matemáticas es mejor usar LaTeX que es muy fácil, se aprende en media hora, aquí tienes un tutorial: Cómo introducir ecuaciones en los mensajes y aquí puedes practicar tus fórmulas La web de Física - Prueba y ejemplos de LaTeX. Si haces doble click en cualquier fórmula del foro (por ejemplo en las de este mismo post) verás como están escritas.

Saludos.