Otras carreras Duda Probabilidad basica

[oskar30]

Buenas. Me estoy preparando unos examenes y estyo con la parte de probabilidad. En uno de los test me preguntan lo siguiente y no se muy bien como sacarlo:
En una oposición, se extraen temas al azar de un total de . Un opositor desea que la probabilidad de que le salga alguno de los temas que ha estudiado supere el . Para ello, el número mínimo de temas que debe estudiar es:

[dvc]

Re: Duda Probabilidad basica

Supongamos que nos hemos estudiado k temas. La probabilidad de que salga alguno de los temas que se ha estudiado es la siguiente:
$P=\frac{k}{100}+(1-\frac{k}{100})\frac{k}{99}$

Donde el primer sumando es la probabilidad de que nos hayamos estudiado el primer tema extraido y el segundo termino es la probabilidad de que no nos hayamos estudiado el primer tema extraido pero sí nos hayamos estudiado el segundo.

Operando nos queda que:
$P=\frac{199k-k^2}{9900}>0.75\Rightarrow k^2-199k+7425<0$

De donde resolviendo la inecuación obtenemos que:
$k>49.75...$
Luego el mínimo número de temas que nos debemos estudiar es:
k=50

[oskar30]

Re: Duda Probabilidad basica

gracias por la explicacion.
A ver si me puedes echar una mano con esta:
Punto/s: 1
En un edificio de plantas y viviendas por planta, se eligen al azar el Presidente y el Secretario de la Comunidad. La probabilidad de que algún vecino de la ª planta salga elegido para alguno de los puestos vale:

Mi planteamiento seria la prob de elegir La planta 4ª que seria 1/10 por la probabilidad de si es elegida la planta 4ª, elegir al menos uno de los vecinos que seria 1/6, pero creo que algo me falta o algo no estoy haciendo bien.