Otras carreras Problema de estadística

[arual]

Ayuda!! con este problema de estadística.

En sistema , puede medirse la distancia x de un observador respecto del eje de coordenadas. Como sabemos las transformaciones de Lorentz para este efecto son x’=γ(x+vt), donde γ=(1-v²/c²) -1/2 , v y c con las velocidades de la partícula y de la luz y t es el tiempo. Suponga que la media y la varianza de un conjunto de datos de la posición de la partícula de algún experimento al tiempo t=5 seg y moviéndose a una velocidad v=0,3c son media =3,4 y varianza=1,3.

¿cuáles sera la media y varianza de las posiciones en el sistema transformado? (es decir en x’)

[Alriga]

Re: Problema de estadística

Hola, creo que te puede ser provechoso echar un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

¿Qué has probado hasta ahora para resolver el ejercicio?, (que es muy fácil)
Saludos.

[arual]

Re: Problema de estadística

Muchas gracias por tus consejos.

[Alriga]

Re: Problema de estadística

Conocemos la media y la varianza de la variable x

$\mu (x)=3.4$

$V(x)=1.3$

Siempre que se define una nueva variable x’ como $x\prime=a \cdot x+b$ se cumple:

$\mu (x\prime)=a \ \mu (x)+b$

$V(x\prime)=a^2 \ V(x)$

Por el enunciado del ejercicio podemos identificar:

$x\prime=\gamma (x+vt)=\gamma x+\gamma v t$

$a=\gamma$

$b=\gamma v t$

Por lo tanto:

$$\mu (x\prime)=\gamma \cdot 3.4+\gamma v t$$

$$V(x\prime)=\gamma^2 \cdot 1.3$$

Sustituyendo los valores de $\gamma$ , velocidad y tiempo en estas dos expresiones se obtienen los valores de la media y la varianza buscados.

Saludos.