2o ciclo Ayuda con problema de probabilidad y estadistica, SENCILLO

[i4ani]

Hola amigos, estoy trabado en un problema matematico de probabilidad que debo resolver con inmediatez, aqui les va: De una urna que contiene 35 bolas enumeradas del 1 al 35, vamos a extraer 7 bolas. Que probabilidad hay de que las bolas extraidas sean el 1, 7, 12, 20, 33, 34, 35, despues de haber comprobado en 860 experimentos anteriores que el 1 ha salido 82 veces, el 7 (78 veces), el 12 (56veces), el 20 (90 veces) el 33 (86 veces), el 34 (45 veces) y el 35 (74 veces)? Fin del problema.
Lo que deseo saber es que ecuacion es la que se aplica para este problema,
Ayuda please.

Salu2 y gracias de antemano..

[pod]

Re: Ayuda con problema de probabilidad y estadistica, SENCILLO

Tendrás que multiplicar la probabilidad de que salga cada bola. Dicha probabilidad la encontrarás dividiendo las veces que ha salido cada bola entre el número de experimentos.

En un principio pensé que, además, tenías que dividir entre las permutaciones de las siete bolas, por que el orden de extracción no importa. Pero ahora creo que no es así, ya que la información sobre las veces que ha salido cada bola en los experimentos anteriores que te dan no incluye el orden de extracción. Como no incluye esa información, no hay que "quitarla" dividiendo por las permutaciones.

Si no estoy en lo correcto, espero que algún otro compañero del foro me corrija

[pimpon]

Re: Ayuda con problema de probabilidad y estadistica, SENCILLO

hola amigos, estoy trabado en un problema matematico de probabilidad que debo resolver con inmediatez, aqui les va: De una urna que contiene 35 bolas enumeradas del 1 al 35, vamos a extraer 7 bolas. Que probabilidad hay de que las bolas extraidas sean el 1, 7, 12, 20, 33, 34, 35, despues de haber comprobado en 860 experimentos anteriores que el 1 ha salido 82 veces, el 7 (78 veces), el 12 (56veces), el 20 (90 veces) el 33 (86 veces), el 34 (45 veces) y el 35 (74 veces)? Fin del problema.
Lo que deseo saber es que ecuacion es la que se aplica para este problema,
ayuda please.

Salu2 y gracias de antemano..

re= no estoy seguro si se suman o se multiplican las probabilidades de cada una de las bolas es decir:

82/860 (no. 1)+78/860 (no. 7)+56/860 +90/860+86/860+45/860+74/860

asi seria la probabilidad de que sea cualquiera de esos numeros.

[Juanma1976]

Re: Ayuda con problema de probabilidad y estadistica, SENCILLO

Una manera de verlo es pensar que la probabilidad teórica, esto es, que lo se pide no está relacionado con los valores experimentales. Es como si te preguntaran que cual es la probabilidad de que al tirar una moneda salga cara teniendo en cuenta que en las 400 tiradas anteriores ha salido 187 caras y 213 cruces.
La probabilidad es 1/2, suponiendo que trabajamos con una moneda ideal.

Los datos experimentales tendrían su utilidad para comprobar si de verdad la moneda no esta trucada (la probabilidad de salir cara no es la misma que la de salir cruz).

En este sentido, otra manera de verlo es decir que según los datos experimentales, la probabilidad de salir cara es de 187/400.

En ambos casos, el problema se resuelve multiplicando las probabilidades de cada uno y por el número de permutaciones de estos 7 elementos. Esto es (no se si saldrá bien, ya que no tengo ningún editor de latex :

$P=7!\cdot\frac{82}{860}\cdot\frac{78}{860}\cdot\frac{56}{860}\cdot\frac{90}{860}\cdot\frac{86}{860}\cdot\frac{45}{860}\cdot\frac{74}{860}=5040\cdot\frac{82\cdot 78\cdot 56\cdot 90 \cdot 86\cdot 45\cdot 74}{860^7}\sim 0.0001337$

Perdón, en realidad no es necesario multiplicar por 7!.
El resultado es

$P=\frac{82}{860}\cdot\frac{78}{860}\cdot\frac{56}{860}\cdot\frac{90}{860}\cdot\frac{86}{860}\cdot\frac{45}{860}\cdot\frac{74}{860}=\frac{82\cdot 78\cdot 56\cdot 90 \cdot 86\cdot 45\cdot 74}{860^7}\sim 2.6533\cdot 10^{-8}$

Hola amigos, estoy trabado en un problema matematico de probabilidad que debo resolver con inmediatez, aqui les va: De una urna que contiene 35 bolas enumeradas del 1 al 35, vamos a extraer 7 bolas. Que probabilidad hay de que las bolas extraidas sean el 1, 7, 12, 20, 33, 34, 35, despues de haber comprobado en 860 experimentos anteriores que el 1 ha salido 82 veces, el 7 (78 veces), el 12 (56veces), el 20 (90 veces) el 33 (86 veces), el 34 (45 veces) y el 35 (74 veces)? Fin del problema.
Lo que deseo saber es que ecuacion es la que se aplica para este problema,
Ayuda please.

Salu2 y gracias de antemano..