1r ciclo Contar trasposiciones de una permutación

[hachiroku]

Hola, tengo un ejercicio que me pide contar trasposiciones de una permutación, pero no entiendo a lo que se refiere a pesar de que viene resuelto. En los apuntes solo viene un ejercicio resuelto pero no se por que sigue esos razonamientos, y en internet no viene mucho.

\begin{pmatrix}
1 2 3 4 5 \\
2 3 4 1 5
\end{pmatrix}

Según el solucionario, hay tres trasposiciones: Una por que alpha(1)>alpha(4), una por que alpha(2)>alpha(4) y otra por que alpha(3)>alpha(4). (alpha es la permutación).

Más adelante hay otro ejercicio igual pero no se fija solo en alpha(4).


Saludos y gracias

[pod]

Re: Contar trasposiciones de una permutación

Recuerda que, dada una permutación, hay infinitas formas de descomponerla en transposiciones. Eso sí, la paridad siempre será la misma (si necesitas tres transmutaciones, puedes hacer una descomposición que necesite cinco, quinientas treinta y siete, o dos millones tresciendos diecinueve mil doscientos uno; pero no 2, o 4o 10).

Tu última frase no la entiendo. ¿No se fija sólo en 4?

[hachiroku]

Re: Contar trasposiciones de una permutación

Me refiero a que, en la del primer post, solo mira que alpha(1, 2, 3)>alpha(4), sin embargo, en el siguiente ejercicio:[ 1 2 3 4 5 6] dice que hay 5 trasposiciones por que: tau(1)>tau(3),tau(4); tau(2)>tau(3),tau(4); tau(3)>tau(4) -----------------------------------------------------[ 3 4 2 1 5 6]

No se que razonamiento sigue para contarlas, por más que lo miro no saco nada en claro.



Saludos y gracias

[pod]

Re: Contar trasposiciones de una permutación

Me refiero a que, en la del primer post, solo mira que alpha(1, 2, 3)>alpha(4), sin embargo, en el siguiente ejercicio:[ 1 2 3 4 5 6] dice que hay 5 trasposiciones por que: tau(1)>tau(3),tau(4); tau(2)>tau(3),tau(4); tau(3)>tau(4) -----------------------------------------------------[ 3 4 2 1 5 6]

No se que razonamiento sigue para contarlas, por más que lo miro no saco nada en claro.



Saludos y gracias

Bueno, está claro que intercambiando el 1 y el 4 no se llega a [3 4 2 1 5 6], ¿no? Hay que hacer transposiciones hasta que te quede el resultado que buscas.

Si quieres que comparemos dos ejercicios, deberías poner ambos completos. Es un poco imposible adivinar.