1r ciclo Un espacio de R^4

[skinner]

Buenas. Se me ha ocurrido una idea sobre Física, a partir de planteamiento del Álgebra. Ya sé que va a ser una cosa demasiado trivial, pero es una demostración que se me acaba de ocurrir.

El espacio donde vivimos, es decir, la realidad 3D donde nos movemos, puede reducirse a un conjunto de 3 vectores Linealmente independientes que lo generan. Si ampliaramos esta base a otra base de R^4, y consideramos que el tiempo descansa sobre este nuevo vector, entonces éste último sería perpendicular (y por tanto Linealmente Independiente) a nuestra realidad 3D.

Por tanto, ¿es válida la demostración para asegurar que el espacio es independiente del tiempo?

No sé sí me he explicado. Desde luego, en caso de haberlo hecho, ha sido una explicación super burda.

Salud para todos!

[pod]

Re: Un espacio de R^4

Buenas. Se me ha ocurrido una idea sobre Física, a partir de planteamiento del Álgebra. Ya sé que va a ser una cosa demasiado trivial, pero es una demostración que se me acaba de ocurrir.

El espacio donde vivimos, es decir, la realidad 3D donde nos movemos, puede reducirse a un conjunto de 3 vectores Linealmente independientes que lo generan. Si ampliaramos esta base a otra base de R^4, y consideramos que el tiempo descansa sobre este nuevo vector, entonces éste último sería perpendicular (y por tanto Linealmente Independiente) a nuestra realidad 3D.

En realidad, no has demostrado nada. Todos los vectores de una base deben ser linealmente independientes, por definición de base. No se demuestran las definiciones.

Por tanto, ¿es válida la demostración para asegurar que el espacio es independiente del tiempo?

No es lo mismo "independiente" que "linealmente independiente". La independencia lineal es un concepto algebráico.

Qué el vector "temporal" de la base, llamemosle $\hat e_0$, sea linealmente independiente a $\hat{\imath} \hat{\imath}$, $\hat{\jmath}$ y $\hat{k}$ simplemente significa que realizando traslaciones en el espacio siempre llegaremos al mismo instante de tiempo (aquí estamos hablando de traslaciones matemáticas, obviamente un objeto no puede trasladarse y llegar a su destino en el mismo instante de tiempo: la quadri-velocidad de un cuerpo nunca puede ser puramente espacial).

[skinner]

Re: Un espacio de R^4

Ajá, de acuerdo. Entonces confundí "independiente" con "linealmente independiente"

Bueno muchas gracias Pod.

Un saludo por allí