Otras carreras Problemas Vectores y Circulación de Vectores

[sergio_informatico]

1º) Dado un vector deslizante a de módulo 5, cuya recta soporte pasa por el punto A(1,0,0) y tiene la dirección del unitario u=(4/5)i+(3/5)j; otro vector deslizante b=i+2j cuya recta soporte pasa por B(0,1,0) y otro vector c=-2j tal que su recta soporte pasa por la intersección de las rectas r: x/2=(y+1)/z=z/0 y sx-1)/1=y/1=z/0, hallar la suma de los tres vectores deslizantes (esta parte ya está hecha y me sale el vector deslizante a=4i+3j y la suma de ellos es V=5i+3j) y halla el momento total en el punto P(1,1,1).



2º) Calcula la derivada primera y segunda de esta expresión A(u)= (e^(-u))i+2cos(3u)j+2sen(3u)k, siendo u un parámetro escalar.



3º) Sea F(t)=Rcos(t)i+Psen(t)j, donde R y P son dos escalares constantes y t la variable escalar: calcular la derivada de F con respecto a t; ¿qué angulo forman F y su vector derivada?



4º) Sea un vector v=Rcos(t)i+Rsen(t)j+Rtk:
a)Comprueba que la derivada del vector forma un ángulo constante con el Eje OZ.
b)Comprueba que la primera y segunda derivada del vector son perpendiculares.
c)¿Para que valor de t el vector y la primera derivada forman un ángulo de 60º?



5º)Calcula la circulación de F(x,y,z)=(3x^(2)+6y)i+(-14yz)j+(20xz^(2))k desde A(0,0,0) hasta B(1,1,1) a lo largo de estos dos caminos:
a) x=t; y=t^(2); z=t^(3)
b)Por un camino de líneas rectas uniendo los puntos (0,0,0); (1,0,0); (1,1,0); (1,1,1) por este orden.



6º)Hallar la circulación del vector a=(x^(2)+y^(2))i+(x^(2)+xy)j, cuyo origen es A(0,0,0), y pasa por la recta 2y=x hasta el punto de corte de la parábola y^(2)=x, y desde este punto al punto A(0,0,0).



7º) Calcula la circulación del vector F=(3y)i+(5x)j+(xyz)k a lo largo de la circunferencia contenida en el plano XY, de centro en el origen y de radio R, en el sentido contrario a las agujas del reloj.



8º) Un campo vectorial tiene por módulo 3x, siendo su dirección la del eje OX y su sentido el positivo de dicho eje. Hallar el flujo de F a través del prisma de la figura. (La imagen más abajo)



9º) [FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]Determinar el flujo del campo vectorial F=(x^(3)+xy^(2))i+(yx^(2)+y^(3))j[/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman], a través de la [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]superficie lateral de un cilindro circular de eje OZ, altura L y radio R, cuya base se encuentra en el plano Z = 0.[/FONT][/FONT]
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[FONT=Times New Roman]10º)[FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]El cilindro de la figura, de radio R, se encuentra bajo la acción de una función vectorial dado por F=(z^(2)+1)/(R^2)k. Hallar el flujo de F a través del cilindro. (Imagen más abajo)[/FONT][/FONT][/FONT]
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[FONT=Times New Roman][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]11º) [FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]Calcular el flujo del campo vectorial [/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold]F[/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]= [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]2y[/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold]i [/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold][/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]+ [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]4[/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold]j[/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold][/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]+ [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]2[/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold]k [/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold][/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]a través de la superficie [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]triangular de la figura, situada sobre el plano YZ, con un cateto de longitud a sobre el eje OY, y otro, de longitud b, sobre el eje OZ. (Imagen más abajo).[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]
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[FONT=Times New Roman][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]12º) [FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]Hallar la circulación del vector [/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold]a [/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold][/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]= ([/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]x^(2) [/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]+ [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]y^(2))[/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold]i [/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold][/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]+ ([/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]x^(2) [/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]+ [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]xy) [/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold]j [/FONT][/FONT][FONT=Times-Bold][FONT=Times-Bold][/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]cuando partiendo del [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]origen de coordenadas, se sigue por la recta [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]2y [/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]= [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]x [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]hasta el punto de corte con la [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]parábola [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]y^2 [/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]= [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]x , y desde este punto, siguiendo por la parábola, hasta el origen de [/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]coordenadas.[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]
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[FONT=Times New Roman]Gracias A Todos[/FONT]

[polonio]

Re: Problemas Vectores y Circulación de Vectores

Bonitos ejercicios... ¿y?

[sergio_informatico]

Re: Problemas Vectores y Circulación de Vectores

necesito ayuda, es ke no entiendo ninguno

[polonio]

Re: Problemas Vectores y Circulación de Vectores

Pues si quieres ayuda efectiva, lo mejor es que vayas preguntando las dudas de los ejercicios uno a uno porque si no empezarán a mezclarse las respuesta y será un caos. Te sugiero que leas este hilo.

Voy a cerrar este hilo para que, por favor, vuelvas a preguntar los problemas de uno en uno.