1r ciclo Espacio vectorial

[Julián]

¿El espacio vectorial hace referencia al conjunto de vectores de esa dimensión? o ¿hace referencia a cualquiera de esos vectores que tienen la misma dimensión?

saludos.

[arivasm]

Re: Espacio vectorial

Los vectores no tienen dimensión. "Vector" significa "elemento de un espacio vectorial". Quien tiene dimensión es el espacio vectorial: número mínimo de vectores que constituyen una base del espacio. Para que me entiendas mejor: cuando dibujas un vector en un papel, tanto puede formar parte del espacio vectorial de dimensión 2 de los vectores dibujables en el papel, como en uno de dimensión 3 (que incluya a los anteriores) o incluso uno de dimensión infinita.

[Julián]

Re: Espacio vectorial

Entonces todos los espacios vectoriales tienen una cantidad infinita de vectores. no?

[javier m]

Re: Espacio vectorial

{0}, es un espacio vectorial finito sobre los reales.
No estoy seguro, pero me parece que es el único espacio vectorial de elementos finitos sobre el campo de los reales.

EDITO: Hay otros espacios como {(0,0)}, {(0,0,0,0)}, {${\begin{pmatrix}<br /> 0 & 0 \\<br /> 0 & 0<br /> \end{pmatrix} }$} etc. que tienen finitos vectores.

[hennin]

Re: Espacio vectorial

Tienen finitos vectores si el cuerpo sobre el que se construye el espacio vectorial es finito.