Secundaria contínua a general

[catafracta1]

La ecuación:

(x+3)/6 = (y-2)/6 = (z-1)/-4

como pasa a general?

lo que he intentado es:

(x+3)/6 = (y-2)/6
(x+3)/6 = (z-1)/-4

y luego:


(x+3)/6 = (y-2)/6

multiplico por 6

x+3=y-2

x-y+5=0

esta bien?
no se pone la z?

[Weip]

Re: contínua a general

No has de multiplicar ambos miembros por 6, si no pasar cada 6 a un miembro. Por tanto: $\frac{x+3}{6}=\frac{y-2}{6}$; $6(x+3)=6(y-2)$; $6x+18=6y-12$; $6x-6y+30=0$.
La otra sería hacer lo mismo: $-4(x+3)=6(z-1)$; $-4x-12=6z-6$; $-4x-6z-6=0$
Y ya está. Lo he hecho un poco rapidillo pero creo que no se me ha ido la mano con algún signo.

Espero haberte ayudado.

[angel relativamente]

Re: contínua a general

La ecuación:

(x+3)/6 = (y-2)/6 = (z-1)/-4

como pasa a general?

lo que he intentado es:

(x+3)/6 = (y-2)/6
(x+3)/6 = (z-1)/-4

y luego:


(x+3)/6 = (y-2)/6

multiplico por 6

x+3=y-2

x-y+5=0

esta bien?
no se pone la z?

Esta genial. Pero recuerda que ahora tienes que hacer lo mismo con la otra, y obtendrás una segunda ecuación en la que sí te aparezca la z.

No has de multiplicar ambos miembros por 6, si no pasar cada 6 a un miembro.

Aquí déjame echarte una mano al cuello , no porque sea "incorrecto" lo que dices, sino porque soy un destacado opositor del término "pasar", como ya he hecho ver en muchos de mis hilos y blogs. No hay definida ninguna operación matemática conocida como "pasar". Es tan solo una especie de regla de cálculo, pero que puede llevar a equivocación ya que es un "pasar con condiciones". Así que yo siempre que puedo intento decir: "realizamos tal operación en ambos miembros". En este caso, fíjate que lo que has hecho "pasando el 6" es multiplicar por 36 ambos miembros. No es incorrecto, pues has quitado los denominadores, aunque multiplicar por 6, o lo equivalente que sería dividir por 1/6 (¡que no tachar!) lo hubiese simplificado. De hecho fíjate que en el resultado final que obtienes aún puede simplificarse multiplicando por 1/6. En la segunda multiplicas ambos miembros por -24 (que hubiese sido también más simple por -12), lo que hace que la ecuación que obtienes al final aún sea divisible por 2.

Por la erradicación del verbo pasar en matemáticas

Un saludo,
Ángel

[Weip]

Re: contínua a general

Aquí déjame echarte una mano al cuello , no porque sea "incorrecto" lo que dices, sino porque soy un destacado opositor del término "pasar", como ya he hecho ver en muchos de mis hilos y blogs. No hay definida ninguna operación matemática conocida como "pasar". Es tan solo una especie de regla de cálculo, pero que puede llevar a equivocación ya que es un "pasar con condiciones". Así que yo siempre que puedo intento decir: "realizamos tal operación en ambos miembros". En este caso, fíjate que lo que has hecho "pasando el 6" es multiplicar por 36 ambos miembros. No es incorrecto, pues has quitado los denominadores, aunque multiplicar por 6, o lo equivalente que sería dividir por 1/6 (¡que no tachar!) lo hubiese simplificado. De hecho fíjate que en el resultado final que obtienes aún puede simplificarse multiplicando por 1/6. En la segunda multiplicas ambos miembros por -24 (que hubiese sido también más simple por -12), lo que hace que la ecuación que obtienes al final aún sea divisible por 2.

Por la erradicación del verbo pasar en matemáticas

Un saludo,
Ángel

Ángel, tienes toda la razón del mundo. Yo digo lo de "pasar" los 6 por procedimiento general, que cada uno simplifique cuando quiera. Esto lo expreso así porque de pequeño, cuando me enseñaron las ecuaciones, me decían estas cosas de "pasar", "tachar", y ni siquiera me enseñaron el procedimiento que hacía al resolver una ecuación. Tardé bastante en comprender y descubrir el "engaño", y en descubrir además que el primer miembro de una ecuación es lo mismo que el segundo solo que puesto de otra forma, que eso sí es triste. Después veo chavales que no saben ni que es una ecuación y me sorprendo, cuando yo era igual.
Pues eso, procuraré ser más cuidadoso con los verbos que use en matemáticas y física, aunque te aseguro que cuando lo digo mal soy consciente de ello.

Y respecto al tema... nada que decir, supongo que duda resuelta.