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Hola! eh estado varias horas amasando mis neuronas y no llego a ninguna conclusión para este problema ( que seguro es bien básico ), así que me decidí solicitarles una mano de ser posible.
El ejercicio es éste: Hallar la ecuación del plano π₂ paralelo al plano π₁ de ecuación 3x-y+2z+4=0 , sabiendo que el punto P ( 1,2,1 ) equidista de ambos planos.
Lo único que he podido hacer es calcular (a través de la intersección de una recta con un plano que pasa por un punto dado), el punto P del plano π₁ que esta mas próximo al punto (1,2,1) que seria Po = (-1/2 , 5/2 , 0 ).
De ahí en adelante todo se me nubla, y eso que he estado utilizando un programa que grafica en 3D los planos y los vectores para ver si puedo de alguna manera determinar un punto del plano π₂ pero no lo logro hallar, ni el modo de calcular la bendita ecuación,( aunque en mi guía de ejercicios dice que es 3x-y+2z-10=0 , y entiendo que por ser paralelos tienen el mismo vector normal (3,-1,2) )
El ejercicio es éste: Hallar la ecuación del plano π₂ paralelo al plano π₁ de ecuación 3x-y+2z+4=0 , sabiendo que el punto P ( 1,2,1 ) equidista de ambos planos.
Lo único que he podido hacer es calcular (a través de la intersección de una recta con un plano que pasa por un punto dado), el punto P del plano π₁ que esta mas próximo al punto (1,2,1) que seria Po = (-1/2 , 5/2 , 0 ).
De ahí en adelante todo se me nubla, y eso que he estado utilizando un programa que grafica en 3D los planos y los vectores para ver si puedo de alguna manera determinar un punto del plano π₂ pero no lo logro hallar, ni el modo de calcular la bendita ecuación,( aunque en mi guía de ejercicios dice que es 3x-y+2z-10=0 , y entiendo que por ser paralelos tienen el mismo vector normal (3,-1,2) )
Estoy un poco oxidado y en una etapa de retomar los estudios, así que te podrás imaginar.
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