Estoy intentando entender como reconozco si una matriz hessiana es definida positiva, pero no logro entender con un ejemplo como es que x*H(f)x>0. No entiendo como definir el vector x. Entiendo que es super básico lo que pregunto, pero por más que lo trabajo y busco no entiendo.
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Re: Identificación de matrices definidas positivas
Hola.
Para cualquier vector x debe cumplirse que x*H(f)x>0.
Si puedes calcular los autovalores de H, la condicion es equivalente es que todos los autovalores sean positivos ( o cero).
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Re: Identificación de matrices definidas positivas
A ver si te entendí bien. Debería obtener la matriz hessiana y luego calcular sus valores principales? Leí en una parte que se utilizaba el determinante de la matriz. Por favor corrígeme si estoy mal. Y muchas gracias por la respuesta!!
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Por otro lado, usando tu lógica como categorizo las semidefiniciones(digase semipositivo y seminegativo respectivamente)Comentario
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Re: Identificación de matrices definidas positivas
Hola.
Los autovalores se obtienen resolviendo la ecuación .
SaludosComentario
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Re: Identificación de matrices definidas positivas
Muchas gracias!Comentario
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