1r ciclo Calcular velocidad instatanea mediante derivada.Esta bien este resultado?

[estudiante novate]

Hola mi ecuacion es esta.

Calcular la expresion general de la velocidad instantánea.
x(T) = 5 mtrs - (1,5 m/s^2) .T^2 . I
y (T)= 2mtrs + (3 m/s) . T . J

La derivada de x(t) + y(t).
¿ El resultado es de las derivadas es x(t) 3t.i y de y (t) t.j ?

para mi queda 3t.i la primer derivada + 2t.j las derivadas estan mal?

[Weip]

Re: Calcular velocidad instatanea mediante derivada.Esta bien este resultado?

La verdad es que usas una notación confusa. Cuando te dan las funciones de esta forma las unidades no se ponen por en medio, se ponen al final. Así sería (si te he entendido bien):

$x(t)=(5-1,5t^2)\vec{i}$ $(m)$
$y(t)=(2+3t)\vec{j}$ $(m)$

Y $t$ en segundos. Ahora derivamos según la definición de velocidad y queda:

$\dst\frac{\mathrm{d} (x(t)+y(t))}{\mathrm{d} t}=\dst\frac{\mathrm{d} x(t)}{\mathrm{d} t}+\dst\frac{\mathrm{d} y(t)}{\mathrm{d} t}=$

$=-3t\vec{i}+3\vec{j}$

Recuerda que las constantes sumando y restando tienen derivada nula y las constantes multiplicando salen fuera de la derivada.

Espero haberte ayudado.

[angel relativamente]

Re: Calcular velocidad instatanea mediante derivada.Esta bien este resultado?

Hola, te aconsejaría que le echases un ojo a cómo introducir ecuaciones en los mensajes, si no no se entiende bien. Deduzco que las expresiones son:

$$x(t)=5-1,5 t^2 \vec i$$

$$y(t)=2+3t \vec j$$

en sistema internacional. En tal caso las derivadas serán

$$x'(t)=-3t \vec i$$

$$y'(t)=3 \vec j$$

Saludos,

PD: Se me adelantaron, espero que captes la idea x2

[estudiante novate]

Re: Calcular velocidad instatanea mediante derivada.Esta bien este resultado?

gracias mira yo vi derivadas con una variable es la primera vez que veo esto y por lo que busque en google son derivadas parciales,no?no entiendo porque
y(t) = (2+3t).j (m)
Porque quedar la derivada 3j? si al exponente le resto 1 y queda 3t^0 que seria 0?
Me podrias desarrollar paso a paso esa derivada por favor, disculpa las molestias.

[MrM]

Re: Calcular velocidad instatanea mediante derivada.Esta bien este resultado?

gracias mira yo vi derivadas con una variable es la primera vez que veo esto y por lo que busque en google son derivadas parciales,no?no entiendo porque
y(t) = (2+3t).j (m)
Porque quedar la derivada 3j? si al exponente le resto 1 y queda 3t^0 que seria 0?
Me podrias desarrollar paso a paso esa derivada por favor, disculpa las molestias.

De momento olvida las derivadas parciales, para eso tienes que tener más de una variable. En este caso, nuestra única variable es el tiempo (por eso la posición es $x(t)\hat{\imath} + y(t)\hat{\jmath}$. Lo único que hay entre los paréntesis es una t, luego x e y dependen del tiempo).

Esto NO es una derivada parcial, es una derivada en una variable de una suma (y recuerda, derivada de sumas es suma de derivadas).

Una vez aclarado, te diré que todo lo que tu haces está bien, excepto $3*{t}^{0}=0$. Cualquier número elevado a 0 es 1. Por lo tanto, $3*{t}^{0}=3*1=3$.

Espero haberte ayudado. Si tienes cualquier otro problema, no dudes en comentarlo.

[estudiante novate]

Re: Calcular velocidad instatanea mediante derivada.Esta bien este resultado?

ah cierto me olvide que elevado a la 0 da 1 y no 0 ahhhhh que idiota jaja.
Ni el nick me sale poner bien queria ponerme estudiante novato y le pifie a la "o" jaja gracias

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ah algun libro de fisica que me recomiendes?? porque los que vi parecen muy aburridos explican sin ejemplos resueltos y explican temas con todo algebra y asi no entiendo mucho.