Secundaria Análisis dimensional

[The Higgs Particle]

Las funciones trigonométricas son adimensionales, ¿no?

Es decir, que si tengo $[x] = sen(\frac{v^2}{a})$, no tiene dimensiones.

[Weip]

Re: Análisis dimensional

Sí, son adimensionales. Sus argumentos también.

[angel relativamente]

Re: Análisis dimensional

Sí, siempre. Eso implicaría que las unidades de $a$ tendrían que ser necesariamente las de $v^2$

[Alriga]

Re: Análisis dimensional

Sí, son adimensionales. Sus argumentos también.

Y lo mismo es aplicable a las exponenciales y a los logaritmos.

Saludos.

[guibix]

Re: Análisis dimensional

Si $a$ fuese una aceleración, entonces tendría que haber una constante igual a 1 con unidades $1/L.$ A menudo nos encontramos argumentos que no son adimensionales, pero solo es porque no se añaden esas constantes unitarias. Es como cuando vemos expresiones como $\sin t,$ hay una velocidad angular unitaria que no se escribe por comodidad y porqué ya viene aplicado el factor numérico.

Hace tiempo que hice un ejercicio de cinemática donde la ecuación de movimiento se expresaba como

$x=\ee^{t},$

Que para ser dimensionalmente coherente debería ser

$x=k_0\ee^{k_1t}.$

Con $[k_0]=L$ y $[k_1]=1/T$. Pero si sabemos que $k_0=1=k_1,$ podemos aplicar el factor numérico y escribir directamente $x=\ee^{t}.$

Saludos.