Otras carreras Parametizacion entre superficie y plano

[GinoVecchio]

Hola, queria ver is me podian ayudar a resolver esta parametrización; tengo las siguietnes ecuaciones:
5x²+y²+z²=125
y=2z
tengo que parametrizar la curva que se forma con la interseccion de las ecuaciones dadas
Lo que hice fue...
5x²+y²+z²=125(elipsoide C(0,0,0))
y=2z (superficie plana)
z=y/2 entonces... 5x²+y²+(y/2)²=125
5x²+(5/4)y²=125
me queda...
x=(5^(1/2)/5)*cos(t)
y=(2(5)_^(1/2)/5)*sin(t)
z=y/2

Bueno la pregunta era si me quedo bien parametrizada, soy nuevo en este foro, pido disculpas si no es el lugar apropiado para hacer este post;espero
que puedan entender como quize poner las ecuaciones, no se como se usan los simbolos de abajo, solo me quedan letras cuando les hago click.
Espero su pronta ayuda.
Saludos

[Alriga]

Re: Parametrización de curva intersección de dos superficies

$5 x^2+\dfrac 5 4 y^2=125$ equivale a:

$\dfrac{x^2}{5^2}+\dfrac{y^2}{10^2}=1$ que es una elipse de semiejes a=5 y b=10. Por lo tanto una parametrización de la misma es:

$x=a \cos t$

$y=b \sin t$

Como $z=y/2$ una parametrización completa de la curva en el espacio es:

$x=5 \cos t$

$y=10 \sin t$

$z=5 \sin t$

En cuanto a aprender a poner ecuaciones aquí es muy fácil, deberás introducir el código LaTex entre las etiquetas [ tex ] y [ /tex ] mira aquí:

Cómo introducir ecuaciones en los mensajes

Prueba y ejemplos de LaTeX

Y por otro lado, hola, bienvenido al foro de Física, si vas a participar otras veces, sería conveniente que le echases un vistazo a los Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Saludos.