relacion entero en triangulo

[vilito]

si ab =ae=cd y x es entero hallar x
ok sabemos que al tener esas medinas el triangulo bea es isoceles de lados x + 4, x+4 y 180-2(x+4)
Yo pensaba que si prolongaba EDP y me daba x+4 + vértice por angulo exterior sumaba los 180 me daba pero no me da y la solución es

x + 4 < 90 ni idea de esa relación no se de done sale?????
eso da x < 86

luego 180-2(x-4) < 4 tampoco se por que llego a esa relación
eso da x < 84

lo de mas 84< x <86 para que me de 85 lo se

quizas me confundió mucho que era un entero x
no hay otra forma mas facil de sacarlo aun???
espero su acertada respuesta
saludos

[Richard R Richard]

sabemos que al tener esas medinas el triangulo bea es isoceles de lados x + 4, x+4 y 180-2(x+4)

yo creo que has querido decir

sabemos que al tener esas medianas el triángulo bea es isósceles de ángulos x + 4, x+4 y 180-2(x+4)

que creo no es correcto y si lo es $A=180-2(x+4)$ y $B=E=X+4$

lo que te falta es usar el teorema del coseno, como ejemplo te dejo la formula

$\cos A=\dfrac{\overline{BE}^2-\overline{AB}^2-\overline{AE}^2}{2\overline{AB}\overline{AE}}$

puedes establecer relaciones para cada coseno angulo de los tres triángulos 9 ecuaciones que no son linealmente independientes,,, pero como ya tienes que $\overline{AB}=\overline{AE}=\overline{CD}$ ya creo estas en condiciones calcular el ángulo X

x + 4 < 90 ni idea de esa relación no se de done sale?????

surge de sumar los ángulos internos de los 4 triángulos que tiene la figura, cada uno la suma de sus ángulos internos debe ser 180 y que la suma de los ángulos del trapezoide es 360, veras que la surge naturalmente , en ABE es lógico que ni B ni E no pueden ser mayores a 90 ...solo sabes que el ángulo A es par y no puede ser ni 0 ni 90 ni mayor tienes 44 soluciones posibles

[vilito]

yo creo que has querido decir



que creo no es correcto y si lo es $A=180-2(x+4)$ y $B=E=X+4$

lo que te falta es usar el teorema del coseno, como ejemplo te dejo la formula

$\cos A=\dfrac{\overline{BE}^2-\overline{AB}^2-\overline{AE}^2}{2\overline{AB}\overline{AE}}$

puedes establecer relaciones para cada coseno angulo de los tres triángulos 9 ecuaciones que no son linealmente independientes,,, pero como ya tienes que $\overline{AB}=\overline{AE}=\overline{CD}$ ya creo estas en condiciones calcular el ángulo X





surge de sumar los ángulos internos de los 4 triángulos que tiene la figura, cada uno la suma de sus ángulos internos debe ser 180 y que la suma de los ángulos del trapezoide es 360, veras que la surge naturalmente , en ABE es lógico que ni B ni E no pueden ser mayores a 90 ...solo sabes que el ángulo A es par y no puede ser ni 0 ni 90 ni mayor tienes 44 soluciones posibles

Amigo gracias por responderme se llegar a la solucion pero no se el profesor la acepte pues esto es un curso de geometria ahi esta la solucion que es 85 y se llego a ella como te lo anote alli en el hilo
no hay otra forma evitando el teorema del coseno
si da lo mismo perfecto pero la qwue te di es mas simple la funcion o palabra mayor o menor en un angulo es lo que me confirme