2o ciclo Problema de distancias y rectas

[Sir Isaac]

a) Hallar las ecuaciones de las rectas r que pasa por P(2,6) y Q(5,-3) y s que pasa por R(6,12) y T(2,0)
b) A una distancia 2√6 del punto de corte, A, se trazan, por r dos segmentos de distancia 4 que cortan a s . Hallar los puntos de r y sus correspondientes de s. (PrQr y PsQs)
c) Hallar el área de la figura limitada por Pr, Ps , A y Qr , Qs , A.
d) Hallar el volumen del sólido que se forma al girar la figura alrededor del eje x=b, siendo b la abscisa del punto A de corte de r y s

[Weip]

Re: Problema de distancias y rectas

¿Qué has intentado hacer? Yo si quieres puedo darte una indicación para el primer apartado. Recuerda que restando los dos puntos que te dan puedes obtener un vector director de la recta en cuestión. Con esto puedes escribir la ecuación vectorial de cada recta. Para los demás mejor plantea dudas concretas, así podremos ayudarte de forma más eficiente. Espero haberte ayudado.

[Sir Isaac]

Re: Problema de distancias y rectas

Del primer apartado hice las ecuaciones y las puse en forma implicita, y calcule la distancia de el punto hasta A, que ha de ser 2√6, pero no se como seguir

[Richard R Richard]

Re: Problema de distancias y rectas

para b) interpreto que primero debes hallar el punto A que es donde se intersectan las rectas r y s,
luego sobre la recta r debes hallar los dos puntos que se hallan a una distancia $2\sqrt6$ de A
y de cada uno de estos puntos sale un segmento de longitud 4 cuyo otro extremo se halla sobre la recta s.( Aqui creeria que es posible que te salga mas de un segmento por punto ,si no fue elegido con cuidado el dato de 4 unidades.)
Lo que te pide es que des las coordenadas de esos puntos.