Problema de rectas y planos

[Pepper]

Encuentre ecuaciones paramétricas para la recta que pasa por el punto (0,1,2), es paralela al plano x+y+z=2 y perpendicular a la recta x=1+t, y=1-t, z=2t

[Abdulai]

Encuentre ecuaciones paramétricas para la recta que pasa por el punto (0,1,2), es paralela al plano x+y+z=2 y perpendicular a la recta x=1+t, y=1-t, z=2t

$N_1=[1,1,1]$ : Vector normal al plano
$N_2=[1,-1,2]$ : Dirección de la recta
$P_0=[0,1,2]$ : Punto de paso

Como debe ser normal a $N_1$ y $N_2$ , la dirección de la recta será $D=N_1\times N_2$

$\therefore \quad r:\quad P_0 + D\;t$
Es hacer el producto vectorial y fácilmente obtenés la forma paramértrica.

[Richard R Richard]

Hola ,el punto de paso creo es $P_0=(1,1,0)$ , sería el punto de la recta en el que el parámetro $t$ es 0.

[Pepper]

Muchas graciass!! Ya lo pude resolver!

[Abdulai]

Hola ,el punto de paso creo es $P_0=(1,1,0)$ , sería el punto de la recta en el que el parámetro $t$ es 0.

Hola Richard!

No, ese es un punto de paso de la recta a la que debe ser perpendicular. El de la recta buscada es $[0,1,2]$ Tal vez la confusión sea porque denominé $t$ al parámetro y no es el mismo.

[Richard R Richard]

Si entonces pasa por el punto que es dato del enunciado.