Representar un vector

[asteron]

Buenos días una consulta porfavor quiero salir de l duda sobre este enunciado y espero puedan ayudarme porfavor El enunciado es el siguiente Es posible representar un vector en función de 3 vectores unitarios cualquiera
solo quisiera saber si es posible representarse o no y si por ahí habría un vídeo de ayuda para poder entenderlo mejor les agradecería puedan compartirlo sin más que agregar muchas gracias

[Alriga]

Hola asteron bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

¿... Es posible representar un vector en función de 3 vectores unitarios cualquiera...?

La pregunta no está muy bien planteada, pero por la intención que sobreentiendo de ella, la respuesta sería que no, que en general un vector arbitrario de 3 dimensiones no se puede representar en función de 3 vectores unitarios cualquiera. Es necesario que los 3 vectores unitarios sean linealmente independientes.

Imagínate que los 3 vectores unitarios cualquiera son:

(1, 0, 0) (0, 1, 0) y (-1, 0, 0)

Son 3 vectores unitarios en $\mathbb R^3$ pero es imposible representar en función de ellos (por ejemplo) el vector (0, 0, 1)

Saludos y de nuevo bienvenido.

[Richard R Richard]

Coincido en que la pregunta no está bien redactada, algunas aclaraciones son necesarias.
No se aclarara en que espacio se está trabajando, por lo que las conclusiones varían según el número de dimensiones.
Si suponemos un espacio de dimensión uno, hay solo dos unitarios y cualquiera te sirve de base para poder representar a cualquier real.
En dos dimensiones necesitas que al menos dos de los tres vectores sean linealmente independientes.
Para 3 tres dimensiones ya te lo aclararon.
Pero para espacios de dimensiones superiores a 3, resulta que 3 vectores unitarios son insuficientes aún siendo linealmente independientes
En general una base de vectores linealmente independientes tiene que tener el mismo número de vectores que el número de dimensiones del espacio si se lo desea mapear en su totalidad.