Trigonometría básica en triángulo rectángulo

[Romi098]

Un árbol de 3m proyecta una sombra de 2,5m, el ángulo que forma con la horizontal es?
que formula puedo usar para que el resultado sea en grados?

[Alriga]

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Sobreentiendo que el árbol es vertical, (si no fuese vertical faltaría datos) y que el ángulo que piden es el que forma la línea que une "copa del árbol-extremo de la sombra" con la horizontal. La solución es muy fácil, tan solo debes usar la definición de "tangente trigonométrica"

Si llamamos $A$ al ángulo, $h=3 \ m$ a la altura del árbol y $s=2.5 \ m$ a la longitud de la sombra, la definición de tangente trigonométrica nos permite escribir:

$tan A=\dfrac h s$

$tan A=\dfrac 3{2.5}$

$tan A=1.2$

$A=\arctan 1.2$

El resultado en radianes te lo da cualquier calculadora, es $A_r=0.876058 \ rad$

Para convertirlo a grados, recuerda que 180º son $\pi$ radianes, por lo tanto:

$A^o = \dfrac{A_r \cdot 180}{\pi}$

Finaliza las operaciones, saludos y de nuevo bienvenida.