Parametrización de curvas

[jdcc]

Dada la curva parametrizada por r(t) = (4t/5, 3/5 Sen(t), 3/5 Cos(t)).
Probar que está parametrizada con respecto del parámetro arco.

[Abdulai]

Si está parametrizada respecto del arco debe cumplirse: $\left| \dfrac{dr(t)}{dt}\right| = 1$

[delmar7]

Hola


Solamente para complementar lo que dice Abdulai, si denominamos s, la longitud de la curva a partir de un punto que se corresponde con el parámetro $t=0$, se tiene :


$s= \int_{0}^{t}{|r'(t)| \ dt}$´desarrolla el integral y saca conclusiones.



Saludos