Alguno podria resolverme este sistema de ecuaciones por gauss??

[Requeno]

lo he hecho pero no se si me sale bien
gracias adelantadas!!!

x-3y-z=1
x+5y+3z=3
x+y+z=1
3x+7y+5z=5

[pod]

Re: Alguno podria resolverme este sistema de ecuaciones por gauss??

lo he hecho pero no se si me sale bien
gracias adelantadas!!!

x-3y-z=1
x+5y+3z=3
x+y+z=1
3x+7y+5z=5

¿Qué resultado te da?

[Fastolfe]

Re: Alguno podria resolverme este sistema de ecuaciones por gauss??

hola, 4 ecuaciones y tres incognitas, parece que te esta sobrando una ecuacion. Quizas por eliminacion puedas suprimir una.

[CoquinUY]

Re: Alguno podria resolverme este sistema de ecuaciones por gauss??

Creo que la forma más sencilla de darte cuenta de que tu resolución esta bien o no es sustituír los valores de x, y y z en las ecuaciones de tu sistema.
Quizás sea una forma tediosa de verificar porque haya que hacer cuentas y demás pero uno se tiene que acostumbrar a hacerlo.
Saludos!

[edu_orion]

Re: Alguno podria resolverme este sistema de ecuaciones por gauss??

Hola,

He expresado este sistema de ecuaciones lineales por matrices, para así poder utilizar el teorema de Rouché-Fröbenius, que dice tal que así: "la condición necesaria y suficiente para que un sistema de ecuaciones lineales tenga solución es que el rango de la matriz de coeficientes y el de la matriz ampliada coincidan".
Hciendo los cálculos permitentes, me da que rg(A)=2 y rg(A')=3, por tanto rg(A) es diferente a rg(A'). Así pues, este sistema es incompatible, es decir, NO TIENE SOLUCIÓN.

Espero que te sirva de algo. De todas formas, puedes hacer calculos normales y despejar, viendo que es incompatible.