Secundaria Cubrir con círculos un plano

[Aletz]

Hola a cualquiera que este leyendo esto, Tengo un problema y esque en la preparatoria encargo un proyecto y trata sobre calcular cuantas monedas se necesita para tapizar una estructura con monedas de $10 mexicanos, ya saque medidas y areas por que la estructura es un panoptico con una base de un hexagona y caras de figuras irregulares de 4 lados pero no se me viene a la mente como realizar la operacion. ¿Alguna sugerencia? (El panoptico es el de la foto)

[Richard R Richard]

Re: Como sacar la cantidad de monedas de una

Hola Aletz Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva.

también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes

cada cara exterior es un trapecio de base inferior a , superior b y altura h

la superficie de cada uno es $S_1=\dfrac{a+b}2h$
la superficie total la consigue multiplicando el numero de caras y descontando la superficie de las aberturas

$S_{Tot}=6S_1-\sum s_{aberturas}$

si un triángulo equilátero de lados iguales al radio de la moneda lo intentas cubrir con tres monedas ubicadas en sus vértices verás que...

la superficie cubierta por las monedas es igual a la mitad de la superficie de una moneda

$S_c=\dfrac{3}{6}\pi \dfrac{d^2}{4}=\pi \dfrac{d^2}{8}$

la superficie total del triangulo es $S_t=\dfrac{base.altura}2=\dfrac{d\cdot d\dfrac{\sqrt3}2}{2}=\dfrac{d^2\sqrt3}4<br />$

la relación entre lo cubierto por monedas y la superficie total es

$R=\dfrac{S_c}{S_t}=\dfrac{\pi}{2\sqrt3}$

si la superficie de una moneda es $S_m=\pi \dfrac{d^2}{4}<br />$
la cantidad de monedas necesarias es

$N=\dfrac{S_{Tot} R}{S_m}$

creo que es bastante buena aproximación

[Isabellaxd]

Muchas gracias por la información Richard