1r ciclo Necesito Consejos

[raguirrev]

Hay un problema que dice mas o menos asi:

Un movil se encuentra en el punto P(5,4) y debe llegar a otro punto Q(3,-6), de modo que debe pasar tocar el eje de ordenadas y ademas debe recorres la distancia minima.Esa es una parte del problema lo que yo quisiera saber que cosa debo considerar para tomar en cuenta una distancia minima .

La pregunta del problema es ¿Cual es la distancia minima? y cual la maxima? y el punto de interseccion con las ordenadas.

[Entro]

Re: Necesito Consejos

Hay un problema que dice mas o menos asi:

Un movil se encuentra en el punto P(5,4) y debe llegar a otro punto Q(3,-6), de modo que debe pasar tocar el eje de ordenadas y ademas debe recorres la distancia minima.Esa es una parte del problema lo que yo quisiera saber que cosa debo considerar para tomar en cuenta una distancia minima .

La pregunta del problema es ¿Cual es la distancia minima? y cual la maxima? y el punto de interseccion con las ordenadas.

La distancia mínima entre dos puntos en el plano es una línea recta. Si tienes que demostrar esto dilo, básicamente te calculas la distancia entre dos puntos y la minimizas, aunque es un problema extremal y no creo que sea el caso.

Así suponiendo que sabemos que la distancia mínima es una línea recta solo tienes que calcular la recta que pasa por esos dos puntos.

Y para saber los puntos de corte tomas la ecuación de la recta y haces un sistema con la ecuación y=0 y otro con x=0... que son las ecuaciones de los ejes y así determinas los puntos de corte.

[raguirrev]

Re: Necesito Consejos

Bueno creo que no entendio mucho mi problema , lo pondre de una forma mas sencilla.

Un movil se encuentra en el Punto P(5,4) y debe llegar a otro punto Q(3,-6) pasando por el punto M(0,a).

Hallar "a"; para que el recorrido total sea minimo , y para un recorrido total maximo.

Ahora yo quisiera saber que pautas debo tener en cuenta para saber como es ese "a" para un recorrido total maximo o minimo.

[pod]

Re: Necesito Consejos

Te pondré lo mismo que ha dicho Entro pero de forma más esquemática:

1) Calcula la recta que pasa por P y M.

2) En la ecuación de la recta, substituye x = 0, y = a.

3) Aisla a de la ecuación anterior

4) El punto Q será (0, a).

5) Ya has terminado, así que puedes beberte una birra para celebrarlo.

[raguirrev]

Re: Necesito Consejos

Te pondré lo mismo que ha dicho Entro pero de forma más esquemática:

1) Calcula la recta que pasa por P y M.

2) En la ecuación de la recta, substituye x = 0, y = a.

3) Aisla a de la ecuación anterior

4) El punto Q será (0, a).

5) Ya has terminado, así que puedes beberte una birra para celebrarlo.

Pero sucede un problema , es que los dos puntos que dije no forman una linea recta al intersectarse con M(0,a); lo que forman es un triangulo , porque el primer punto esta en el primer cuadrante y el segundo esta en cuarto luego cuando yo dirija el punto P hacia M (0,a) sera una recta y luego cuando dirija el punto M hasta Q sera otra recta con otra pendiente .

Si quieres graficalo y te daras cuenta de que no es tan sencillo como parece.

[raguirrev]

Re: Necesito Consejos

Alli adjunto el grafico , quiero saber cuales serian las coordenadas del Punto M para "m+n" maximo y minimo .Q ue consideraciones deberia tomar.

[pod]

Re: Necesito Consejos

Alli adjunto el grafico , quiero saber cuales serian las coordenadas del Punto M para "m+n" maximo y minimo .Q ue consideraciones deberia tomar.

Haz lo que te he dicho y verás como te sale. La recta que une P y Q claramente cortará el eje en algún punto, ¿verdad? Pues ese es el punto que te piden. Nadie ha dicho que a deba ser positivo.

[raguirrev]

Re: Necesito Consejos

Haz lo que te he dicho y verás como te sale. La recta que une P y Q claramente cortará el eje en algún punto, ¿verdad? Pues ese es el punto que te piden. Nadie ha dicho que a deba ser positivo.

Del grafico que adjunte cuando unes los puntos P y Q la interseccion de ellos sera un punto de la forma (b,0); pero lo que yo quiero es hallar un punto de la forma (0,a).

La forma de solucion que me dices es para la hallar b ; pero lo que yo quiero es hallar "a".

[pod]

Re: Necesito Consejos

Del grafico que adjunte cuando unes los puntos P y Q la interseccion de ellos sera un punto de la forma (b,0); pero lo que yo quiero es hallar un punto de la forma (0,a).

La forma de solucion que me dices es para la hallar b ; pero lo que yo quiero es hallar "a".

Pon x = 0.

[raguirrev]

Re: Necesito Consejos

Pero yo no quiero hallar la recta PQ y su prolongacion lo que yo quiero es hallar dos longitudes que son PM y MQ para situaciones maximas ... no has visto el grafico que puse ... te recomendarias que lo veas para que asi me ayudes mas .

Tus respuestas solo son para distancias maximas y puntos que estan sobre la recta que pasa solo por PQ , y no me das ninguna recta que pase por M.

Ademas la solucion que tu me das solo sirve para cuando los puntos P, Q y M forman una linea , pero lo que yo quiero es el triangulo que forman.

[pod]

Re: Necesito Consejos

Pero yo no quiero hallar la recta PQ y su prolongacion lo que yo quiero es hallar dos longitudes que son PM y MQ para situaciones maximas ... no has visto el grafico que puse ... te recomendarias que lo veas para que asi me ayudes mas .

Tus respuestas solo son para distancias maximas y puntos que estan sobre la recta que pasa solo por PQ , y no me das ninguna recta que pase por M.

Ademas la solucion que tu me das solo sirve para cuando los puntos P, Q y M forman una linea , pero lo que yo quiero es el triangulo que forman.

Eh, debo pedir disculpas por que obviamente había leído mal lo que decía Entro (y no me había parado a comprobar el enunciado original, vago de mi).

El procedimiento, a la vista del enunciado, será de la guisa:

1) Calcula la distancia de P a (0, a).

2) Calcula la distancia de Q a (0, a).

3) Suma las dos distancias anteriores.

4) Deriva respecto de a el resultado de la suma.

5) Iguala la derivada a cero y resuelve la ecuación para a.

[raguirrev]

...

Bueno ya habia pensado en eso , pero lo que yo queria es algo que me diga un procedimiento a seguir osea cuando puedo yo saber que debe ser minimo sin usar derivadas .

Yo queria saber si existen algun metodo geomtrico o trigonometrico para proceder , pero igual gracias por la ayuda.

[Entro]

Re: ...

Al final si que era un problema extremal... Y entonces, la única que te queda es derivar, que por otro lado es un método muy geométrico en origen.

Pero si no quieres derivar, entonces has de asumir que la distancia más corta entre dos puntos en el plano es una línea recta...