2o ciclo Ayuda!!

[Bianco]

Hola por favor necesito ayudar para realizar el siguiente problema, expresar en coordenadas esfericas el siguiente vector 4i-2j-4k en el punto ( x =-2, y = -3 y z = 4), no encuentro la forma de hacerlo, si por favor alguine tiene alguna idea q me oriente se le agrdeceria!

[pod]

Re: Ayuda!!

Me parece entender que tienes que buscar la base esférica en ese punto. El punto (-2, -3, 4) corresponde a $r = 5,385$, $\theta = 0,734\mathrm{rad}$ y $\varphi = 0,983\mathrm{rad}$. A partir de ahí, la base ortonormal esférica es:

$$\begin{aligned}<br /> \hat{r} & = {\rm sen}\theta\,\cos\varphi\,\hat{x} + {\rm sen}\theta\,{\rm sen}\,\varphi\,\hat{y} +<br /> \cos\theta \hat{z}\ , \\<br /> \hat{\theta} & = \cos\theta\,\cos\varphi\,\hat{x} + \cos\theta\,{\rm sen}\,\varphi\,\hat{y} -<br /> {\rm sen}\theta \hat{z}\ , \\<br /> \hat{\varphi} & = -{\rm sen}\varphi\,\hat{x} + \cos\,\varphi\,\hat{y} \ .<br /> \end{aligned}$$

Ahora sólo es cuestión de buscar las coordenadas del vector (4, -2, -4).