¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

[Samux]

Hola!

Quiero estudiar Física teórica (Teoría atómica, Teoría de cuerdas, etc), y ahora mismo antes de empezar a fondo con eso estoy aprendiendo álgebra, que es esencial en casi (por no decir todas) las ciencias. Pero me gustaría saber si hay que saber alguna otra parte de la matemática (A parte de la obvia aritmética).

Un saludo a todos!

[Visitante]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

Álgebra es muy elemental y te quedas muy corto si solo vas a ir con eso a física teórica, en cambio supongo que las matemáticas necesarias las darás en la carrera de física teórica pero si quieres una base matemática muy buena para crear tu propia teoría entonces te recomendosacarte n grado en matemáticas porque prácticamente las matemáticas necesarias son casi todas: cálculo diferencial e integral, topología, trigonometría, geometría analítica, matrices, números complejos...

[Weip]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

Hola!

Quiero estudiar Física teórica (Teoría atómica, Teoría de cuerdas, etc), y ahora mismo antes de empezar a fondo con eso estoy aprendiendo álgebra, que es esencial en casi (por no decir todas) las ciencias. Pero me gustaría saber si hay que saber alguna otra parte de la matemática (A parte de la obvia aritmética).

Un saludo a todos!

¿Álgebra te refieres a la elemental o al álgebra lineal de primeros cursos de carrera? De todas formas si estás en la ESO no debe preocuparte esto. Si estás en bachillerato, lo esencial sería dominar los límites, las derivadas y las integrales. Luego ya en la carrera vendrá el resto.

Respecto a lo que dice Malevolex, yo no veo necesario para un físico teórico tener un grado de matemáticas. Los intereses generales de las matemáticas no son los de la física y además como dijo una vez pod por el foro, el grado es solo una introducción. Sino todo físico teórico tendría que sacarse dos carreras y eso no es lo que vemos.

[alexpglez]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

Pues como te dicen, hay mucho de matemáticas.
Cálculo diferencial e integral, derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales, en una y varias variables, que aparecen en toda la física, las ecuaciones que dan en secundaria son como "recetas" que tienden de ecuaciones diferenciales, por ejemplo la ecuación de Newton:

$$\vec F=\frac{\dd }{\dd t}(m\frac{\dd \vec r}{\dd t})$$

Que tiende para aceleración y masa constante a:

$$\vec r=\vec r_0 + \vec v_0 t + \frac{1}{2}\vec a t^2$$

O una más compleja es la ecuación de schrodinger:

$$-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 \phi (\vec r,t) + V(\vec r) \phi (\vec r, t)=i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \phi (\vec r,t)$$

Que por ejemplo para potenciales constantes, V cte, tiende a:

$$\phi (\vec r,t)=Ae^{i(\vec k \cdot \vec r - \omega t)}$$

Donde k y omega estarían en función de Em y V.

Además se necesita vectores, matrices y tensores para poder jugar con las ecuaciones de la física.
Y supongo que habrá más todavía.

No creo que haga falta en realidad ir por matemáticas para aprender física. En física se verá todo lo que se pueda aplicar, por ejemplo lo que te acabo de contar. Supongo que además acabada la carrera te dejan con buen nivel para poder aprender matemáticas más puras.

[Samux]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

¡Hola!
Gracias por vuestra ayuda, me imaginaba que había muchas cosas más. Pero ahora tengo otra duda, espero que me la podais resolver. He acabado el álgebra elemental, entre lo que aprendo en clase y mis 2 libros sobre el álgebra elemental ya sé lo suficiente. El problema es que cuando acabé el último libro sobre álgebra elemental, me sentí muy bien. El caso, es que una vez aprendidas ecuaciones, factorización, despeje de fórmulas, racionalización, radicales, etc... No sé por donde seguir. Me parece bastante complicado continuar directamente con integrales y diferenciales, entonces he estado viendo de continuar con el álgebra lineal, por ejemplo, pero no estoy nada seguro. Espero que me podais ayudar, y perdonar si digo alguna burrada, tengo una obsesión grande con las matemáticas y la física.

[Weip]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

¡Hola!
Gracias por vuestra ayuda, me imaginaba que había muchas cosas más. Pero ahora tengo otra duda, espero que me la podais resolver. He acabado el álgebra elemental, entre lo que aprendo en clase y mis 2 libros sobre el álgebra elemental ya sé lo suficiente. El problema es que cuando acabé el último libro sobre álgebra elemental, me sentí muy bien. El caso, es que una vez aprendidas ecuaciones, factorización, despeje de fórmulas, racionalización, radicales, etc... No sé por donde seguir. Me parece bastante complicado continuar directamente con integrales y diferenciales, entonces he estado viendo de continuar con el álgebra lineal, por ejemplo, pero no estoy nada seguro. Espero que me podais ayudar, y perdonar si digo alguna burrada, tengo una obsesión grande con las matemáticas y la física.

Álgebra lineal a tu nivel es un suicidio (no te guíes por el nombre, es más complicado de lo que parece), mucho más fácil es aprender derivadas e integrales. Pero dado lo que has aprendido hasta ahora, incluso eso será complicado para ti. Así pues mi consejo es que continúes con trigonometría (definiciones básicas, teorema del seno, del coseno...), funciones (características principales como la representación gráfica, inyectividad, exhaustividad, biyectividad, periodicidad, simetría... y ejemplos como funciones logarítmicas, exponenciales, trigonométricas...) y vectores (operaciones básicas y ya está).

Con esto ya tendrás el nivel de cuarto de la ESO, y estarás preparado para la física del bachillerato.

De cara a primero de bachillerato, aprenderás límites y con eso ya tendrás las bases para aprender derivadas e integrales que aplicarás a la física de segundo.

Más o menos esta es la visión general. Otros compañeros te han hablado de matrices y números complejos. Podrías aprender todo esto ahora, es muy fácil, pero no tengas prisa porque no lo aplicarás hasta la física de la universidad. Eso sí, yo te recomiendo admirar el paisaje mientras aprendes. Todo esto parece una receta pero te llevará muchos meses de trabajo.

[alexpglez]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

Lo más aconsejable es ir mirándose funciones, trigonometría, vectores, etc. como te dice weip. Lo demás aunque también es fácil, pero hace falta ir por lo sencillo que es eso mismo y tener base para el resto.

Bueno, tampoco aprendimos tanto en la ESO como dices weip, teorema del seno, del coseno y fórmulas trigonométricas no las he visto hasta 1º, y de funciones mucho más básico, no vimos casi ni funciones exponenciales ni logaritmos.

El álgebra básica es fundamental, muchos de mi clase creo que siguen sin dominarla, el problema que ven las matemáticas de un modo memorístico y usando después la calculadora, en vez de razonar. Si llevas bien el álgebra elemental ya irías con mejor nivel que muchos de mi clase, y es fundamental si quieres seguir aprendiendo más cosas.

PD: Y si, no hay que tener prisa para aprender.. Bueno el problema no es tanto ese si no la educación que debería estar mejor organizada opino yo, pero siendo así no conviene tener mucha prisa. Por una parte opino que es un chasco tener que hacer unos cursos que duran 12 años antes de llegar a la universidad, cuando igual se podría aprender en 4, 5 o 6 lo mismo. Una prueba es el inglés, un niño de un país de habla inglesa aprende inglés en 2, 3 o 4 años, nosotros no lo podríamos aprender tan rápido, pero 12 años creo que es pasarse.. igualmente con otras asignaturas.. Es mi opinión.

[Weip]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

Bueno, tampoco aprendimos tanto en la ESO como dices weip, teorema del seno, del coseno y fórmulas trigonométricas no las he visto hasta 1º, y de funciones mucho más básico, no vimos casi ni funciones exponenciales ni logaritmos.

Eso mismo temía. Yo en mi colegio aprendí eso así que para mí es lo normal, pero con los años he ido viendo como el nivel de física y de matemáticas en los colegios ha caído en picado. Yo recuerdo que el álgebra elemental era indispensable ya en segundo de ESO, ni me puedo imaginar como alumnos de tu clase no la dominen.

Siempre que recomiendo temarios me dicen lo mismo, pero es que es un crimen no dar ciertas cosas. Tener compañeros en la universidad que no sabían integrar en bachillerato cuando yo he tenido profesores que habían llegado a dar cálculo en varias variables en el colegio. Es cierto que vengo de colegio privado y entonces los temarios se pueden ampliar sin problemas (aunque sigue siendo justito para la universidad), pero no me parece normal los desniveles que hay de alumno en alumno.

Al final me he alargado xD, en fin que solo era eso.

[alexpglez]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

Sobre integrar, en segundo de bachillerato se deben ver métodos de integración para integrar por ejemplo:

$$\int \frac{ax^2+bx+c}{\sqrt{dx^2+ex+f}}\dd x$$

O

$$\int x^2 \cos ^3 k x \sin ^2 k_2 x^2$$

¿?
Es que por lo que oí si se tenían que dar métodos de integración pero no sé hasta qué, y por lo que me ha contado un amigo no les han enseñado a integrar pero su profe de física tiene que usar integrales, y mucha gente se queda confundida, aunque para usar por ejemplo el teorema de gauss a ese nivel no hace falta ni integrar, también tiene su gracia.
Lo preguntaba lo de antes, porque aunque sé integrar lo justo he preferido no mirarme exhaustivamente los métodos para integrar, ya me parece no complicado pero tampoco sencillo resolver estas integrales por ejemplo.

[Samux]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

¡Hola!
Entonces lo que me proponeis es esto, seguir con trigonometría, despues funciones, y aprender algo de vectores. A parte, deduzco weip, que si me queda tiempo pruebe con los numeros complejos y matrices, que no son muy complicados. Estoy en lo cierto?
Un saludo y gracias

[Weip]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

¡Hola!
Entonces lo que me proponeis es esto, seguir con trigonometría, despues funciones, y aprender algo de vectores. A parte, deduzco weip, que si me queda tiempo pruebe con los numeros complejos y matrices, que no son muy complicados. Estoy en lo cierto?
Un saludo y gracias

Exactamente.

Sobre integrar, en segundo de bachillerato se deben ver métodos de integración para integrar por ejemplo:

$$\int \frac{ax^2+bx+c}{\sqrt{dx^2+ex+f}}\dd x$$

O

$$\int x^2 \cos ^3 k x \sin ^2 k_2 x^2$$

¿?
Es que por lo que oí si se tenían que dar métodos de integración pero no sé hasta qué, y por lo que me ha contado un amigo no les han enseñado a integrar pero su profe de física tiene que usar integrales, y mucha gente se queda confundida, aunque para usar por ejemplo el teorema de gauss a ese nivel no hace falta ni integrar, también tiene su gracia.
Lo preguntaba lo de antes, porque aunque sé integrar lo justo he preferido no mirarme exhaustivamente los métodos para integrar, ya me parece no complicado pero tampoco sencillo resolver estas integrales por ejemplo.

Sí, se da en primero/segundo (se supone). En cuanto a métodos de integración, yo di hasta las funciones racionales. Aunque realmente después de esas ya solo vienen las trigonométricas que son fáciles, así que en el colegio podrían darse todos.

Viendo tu nivel en varios hilos, te puedo asegurar que lo peor ya ha pasado xD. En cuanto a las integrales que has puesto, igual te has pasado un poco: dudo que se puedan integrar mediante un método habitual de bachillerato (o igual ni siquiera se pueden integrar). Esas son las que se hacen a ordenador.

[alexpglez]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

¡Hola!
Entonces lo que me proponeis es esto, seguir con trigonometría, despues funciones, y aprender algo de vectores. A parte, deduzco weip, que si me queda tiempo pruebe con los numeros complejos y matrices, que no son muy complicados. Estoy en lo cierto?
Un saludo y gracias

Si, eso mismo, si lo pillas rápido creo te será fácil, hay canales por internet que lo explican bastante bien, aparte de leer también es relajante ver clases bien explicadas, por ejemplo un canal que me gustó a mí fue academatica, que creo que también tiene matemática básica aunque no demasiada.
Un saludo y suerte, si tienes alguna duda no dudes en preguntar te intentaremos ayudar.

Sí, se da en primero/segundo (se supone). En cuanto a métodos de integración, yo di hasta las funciones racionales. Aunque realmente después de esas ya solo vienen las trigonométricas que son fáciles, así que en el colegio podrían darse todos

Entonces no creo que veamos demasiado sobre eso en clase, es una pena. Bueno lo peor por una parte sí, por otra me gustaría saber y entender funciones de bessel, polinomios de hermite, etc. Que sirven bastante para resolución de ecuaciones, en fin xD. Gracias

[visitante20160513]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

Yo tengo hecha una ingeniería superior Industrial, que tiene mucha matemática, pero que mucha, estadística, algebra abstracta y lineal, análisis, geometría diferencial, topología, etc. y cuando leo libros de física teorica veo que aún me falta mucho, pero que mucho, para alcanzar el nivel necesario. Así que tómatelo con calma que si no te va a dar un yuyu.

Salu2, Jabato.

[javier m]

Re: ¿Que parte de matemáticas hace falta para la física?

Yo tengo hecha una ingeniería superior Industrial, que tiene mucha matemática, pero que mucha, estadística, algebra abstracta y lineal, análisis, geometría diferencial, topología, etc. y cuando leo libros de física teorica veo que aún me falta mucho, pero que mucho, para alcanzar el nivel necesario.

Disculpa, ¿qué hacen los industriales con análisis, topología, geometría diferencial, algebra abstracta,...? Ni los físicos dan varias de esas cosas en la carrera.