¿Fórmula o modelo matemático?

[R_Carlos]

Hola a todos, bueno me gustaría saber su opinión acerca de cuál es el mejor término, esto me intriga debido a que siempre estaba costumbrado a emplear "fórmula" para referirme a las representaciones que nos ayudan a comprender muchas cosas. Hasta que en este, mi último año de prepa, mi profesor de física me ha regañado, ya que esta palabra, afirma él, es érronea para referirse a las representaciones que usamos, y que el término correcto es "modelo matemático". Cuando se nos va, en tono de burla, señala una tabla periódica que está en el salón y pregunta que a qué elemento nos referimos, él es químico y me parece que tiene la razón. ¿Qué opinan?

[rruisan]

Re: ¿Fórmula o modelo matemático?

En mi opinion yo pienso que seria mas correcto llamarle ecuacion que formula o en dado caso modelo matematico como dice tu maestro, aunque es mejor como ecuacion. Lo que pasa esque a veces solo se aprende la formula pero no se sabe de donde viene, y por eso es importante saber que atras de lo que se le llama formula hay varias ecuaciones.

[pod]

Re: ¿Fórmula o modelo matemático?

Un modelo matemático es un conjunto de definiciones que pretenden estudiar la realidad. Por ejemplo, se suele modelizar la fuerza de fricción dinámica por $F = \mu_d N$.

Una ecuación es una condición entre dos expresiones que debe cumplirse, y utilizando diversos métodos tiene una (o más) solución(es). Por ejemplo, una ecuación de segundo grado es $a x^2 + b x + c = 0$.

Una fórmula es una receta a seguir para obtener algo. Por ejemplo, la solución a una ecuación de segundo grado se obtiene substituyendo en la fórmula $x = \frac{1}{2a} \left( - b \pm \sqrt{ b^2 - 4 a c \right)$.

Lo que tu te refieres, una frase matemática escrita con símbolos predefinidos según el lenguaje matemático usual, no es diferente a una frase escrita con el lenguaje castellano. Fíjate que siempre se pueden leer. Por ejemplo, la ecuación cuadrática se puede poner como "a multiplicado por el cuadrado de x más b multiplicado por x más c es igual a cero". La notación matemática sólo sirve para simplificarlo. Así que, si quieres ser estricto, tienes que llamarlo igual que llamas a cualquier otra frase del idioma castellano, una oración matemática. El caso es que se suele aceptar el abuso de lenguaje y decir "fórmula" y "equación", que suenan mejor.

Pero, desde luego, nunca "modelo matemático". Como he dicho antes, un modelo es un conjunto de "oraciones matemáticas" que intentan describir la realidad. Pero no siempre que hacemos matemáticas nos fijamos en la realidad. Por ejemplo, la ecuación cuadrática anterior no tiene nada que ver con la realidad, sólo nos fijamos en como se soluciona para aprender la técnica. Si en algún modelo nos sale una ecuación cuadtrática, gracias a haber aprendido a hacerla de forma abstracta, ya podemos resolverla.

[aLFRe]

Re: ¿Fórmula o modelo matemático?

Hola a todos, bueno me gustaría saber su opinión acerca de cuál es el mejor término, esto me intriga debido a que siempre estaba costumbrado a emplear "fórmula" para referirme a las representaciones que nos ayudan a comprender muchas cosas. Hasta que en este, mi último año de prepa, mi profesor de física me ha regañado, ya que esta palabra, afirma él, es érronea para referirse a las representaciones que usamos, y que el término correcto es "modelo matemático". Cuando se nos va, en tono de burla, señala una tabla periódica que está en el salón y pregunta que a qué elemento nos referimos, él es químico y me parece que tiene la razón. ¿Qué opinan?

Opiniones las hay para todos los gustos y en general todo es discutible.

El Diccionario de la Real Academia muestra como quinta acepción
de fórmula la siguiente
5. f. Mat. Ecuación o regla que relaciona objetos matemáticos o cantidades.
y como sexta
6. f. Quím. Combinación de símbolos químicos que expresa la composición de una molécula.
Luego la próxima vez que tu profesor te pida escribir una fórmula en la pizarra
puedes hacerle tú la broma a él

Al final de todo, la Física espera establecer relaciones entre magnitudes
( una magnitud es algo que podemos medir )
donde conocemos la cantidad de algunas magnitudes ( por que sea más fácil de medir ) y desconocemos la cantidad de otras.
Es esperable que el número de cosas que desconocemos y aspiramos a conocer
coincida con el número de fórmulas que relacionan éstas.

La fórmula permite mediante una igualdad determinar unos valores que no conocemos
a través de otros que sí conocemos... es algo muy útil
por lo cual los estudiantes que sufren de ese mal endémico
que es no entender nada en absoluto de La Física
propiciado por la abundancia de malos profesores de ésta
recurren a escribir las fórmulas en un papel para memorizarlas o para propósitos mas perversos.

Por una parte tienes el fenómeno que tú observas en La Naturaleza
y por otra parte tienes la idea, esto es,
una representación de ese fenómeno en tu cabeza.
Puesto que una observación no es completa...
no lo sabes todo de lo que estás observando
hay un proceso mediante el cual pasas de uno a otro...
esto es hacer un modelo.
Un modelo puede ser o no matemático.
Cuando ese modelo te permite obtener relaciones matemáticas,
hablas de un modelo matemático.

Saludos y por cierto, mis profesores de Física de 2º y 3º de B.U.P. eran también químicos