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Con motivo de un viaje una persona va a visitar a un amigo a quien no ha visto desde hace mucho tiempo. Sabe que ahora tiene 4 hijos y recuerda haber conocido solo al primero que se llama como su padre. Cuando llega a la casa y le abre la puerta una hija de su amigo deduce que la probabilidad de que tenga 3 hijos varones es el triple de la probabilidad de que sean 3 hembras ¿Cómo es posible?
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Re: Cuatro hijos
SaludosOcultar contenidoLas 7 posibilidades que existen para los 3 hijos menores sabiendo que uno de ellos es mujer son:
HHH, HVV, VHV VVH HHV, HVH, VHH,
Des ellas, sólo la primera nos daría 3 hembras en total, mientras que la segunda, tercera y cuarta nos darían tres varones en total, por lo tanto la probabilidad de que sean tres mujeres es 1/4 y la de que sean tres varones 3/4.
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Ocultar contenidoCorrijo el dato final: 1/7 y 3/7.Última edición por Machinegun; 27/04/2015, 16:13:29. -
Re: Cuatro hijos
Ocultar contenidorealmente no lo pillo
me falta conocer el sexo de dos personas, tengo 4 posibilidades, HH, HV,VH,VV, tengo 1/4 de posibilidad de que sean 3 H y tambien 1/4 de posibilidad de 3 V
la relacion de probabilidades es no 3
El planteo de machinegun me parece logico, si no sabes como es la composicion de hijos,antes de abrir la puerta.
pero cuando abres la puerta y ves a una mujer, la probabilidad cambia pues es la probabilidad de 3 mujeres y un hombre contra la de 3 hombres y una mujer , dado que sabes que hay un hombre y una mujer
Saludos
Última edición por Richard R Richard; 28/04/2015, 04:32:10.Comentario
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Re: Cuatro hijos
Richard R Richard, la clave está enSaludosOcultar contenidoconocer que “el mayor” es varón. El hecho de que abra la puerta una hija solo aporta la información de que al menos uno de los tres restantes es hembra. Para que, con estas condiciones, tres sean varones hay 3 posibles combinaciones VVVH, VVHV, VHVV y para que tres sean hembras solo hay una combinación posible VHHH. Tu planteamiento sería válido si hubieras conocido el lugar que ocupa la hija que sale a abrir, por ejemplo si te dicen que es “la menor”, ya que quedan fijadas 2 posiciones y al combinarlas con las otras 2 llegas a tu resultado. Si no está claro me lo dicesComentario
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Re: Cuatro hijos
Hola. yo diría que
Ocultar contenidoesto es un problema de probabilidad condicionada. Si supongo que los tres hijos menores (o los cuatro, incluyendo al mayor), tienen la misma probabilidad de abrir la puerta, sale esa solucion. No obstante, si solo abren la puerta los mayorcitos (el primero y el segundo, porque a los chicos no les dejan), me sale algo muy distintoComentario
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Re: Cuatro hijos
SaludosOcultar contenidoSi sólo se les permitiera abrir la puerta a los dos mayores, entonces, al ser hembra quien abre la puerta, sólo podría ser ella la que nació en segundo lugar y por lo tanto ya sabemos que la probabilidad de que en esa casa tengan 3 hijas es 1/4 y la de que tengan 3 hijos también es 1/4. Ahora, si sólo se le impidiera al hijo menor abrir la puerta y abre una niña, entonces la probabilidad de que en esa casa haya 3 niñas es 1/6 y de que haya 3 niños es 2/6.Comentario
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Re: Cuatro hijos
Ocultar contenido
Sin animo de crear polemica, pero si de meter pua
Creo que debe ser que no entiendo el enunciado o como se plantea la probabilidad condicional.
lo que dice el enunicado esde aqui saco que hay al menos un varonrecuerda haber conocido solo al primero que se llama como su padre
ademas dicede aqui saco que hay al menos una niña y me lo confirmale abre la puerta una hija de su amigo
entonces
VHHH
VHHV
VHVH
VHVV
la relacion es 1 a 1
y no dice si la puerta "fuera" abierta por una niña cual "seria" la relación de probabilidad entre de que tenga 3 H o 3 V , que si seria un condicional
de aqui tienes
VVVV
VHVV
VVHV
VVVH
VHHV
VHVH
VVHH
VHHH
Entonces si la primera combinacion se descarta y la relacion es 3 a 1
y tampoco cual es la relacion de probabilidades de esos eventos, antes de abrir la puerta. en la cual la combinacion 1 no se descarta
mas claro si hago lo siguiente, diferencio a cada varon y hembra
Puede darse
V1V2V3V4,V1V2V4V3,V1V3V2V4,V1V3V4V2,V1V4V2V3,V1V4V3V2
V1V2V3H1,V1V2H1V3,V1V3V2H1,V1V3H1V2,V1H1V2V3,V1H1V3V2
V1V2H2H1,V1V2H1H2,V1H2V2H1,V1H2H1V2,V1H1V2H2,V1H1H2V2
V1H3H2H1,V1H3H1H2,V1H2H3H1,V1H2H1H3,V1H1H3H2,V1H1H2H3
descarto lo subrayado y la relacion se da entre lo azul y lo rojo osea 6/18 sobre 6/18 osea 1
en ningun momento se aclara que la que abre la puerta es la hija mayor.
saludos
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Re: Cuatro hijos
Richard R richard
del enunciado debes sacar que el mayor es varón y que al menos hay una niña, entonces te faltan añadir tres combinaciones a las 4 que mencionaslo que dice el enunicado es de aqui saco que hay al menos un varon
ademas dice de aqui saco que hay al menos una niña y me lo confirma
entonces
VHHH
VHHV
VHVH
VHVV
la relacion es 1 a 1
VHHH
VHHV
VHVH
VHVV
VVVH
VVHV
VVHHÚltima edición por jogares; 29/04/2015, 11:56:37.Comentario
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