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Empleados mentirosos

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  • #1

    Divulgación Empleados mentirosos

    Cada uno de los 100 empleados de una empresa, o bien siempre miente (mentiroso) o bien siempre dice la verdad (caballero). Se sabe que no todos los empleados son mentirosos. Los trabajadores se conocen bien entre ellos y saben quién es mentiroso y quién es caballero. El nuevo director quiere saber cuántos son mentirosos para así despedirlos y contratar nueva plantilla. Para ello, decide hacer una serie de reuniones con sus empleados. En cada reunión llama a un grupo (que puede estar formado entre 1 y 100 empleados) y les hace una sola pregunta. ¿Cuál es el número mínimo de reuniones que ha de hacer?
    Añadido: ¿Y si en la sala de reuniones cupiesen un máximo de 50 empleados?
    Última edición por angel relativamente; 26/05/2016, 00:45:56.
    [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]
    Etiquetas: álgebra booleana, lógica, problema de ingenio
  • #2
    Re: Empleados mentirosos

    hola angel te doy mi solución

    Ocultar contenido
    Quero descartar la opciones de preguntas obvias, para luego avanzar en una solución mas pensada, por si me mato pensando y luego era lo obvio....

    es decir reuniría los 100 y les diria "levanten 1+1 mano", y si mienten en todo echo al que no levante las dos manos, ( y al manco ,... pobre le toca igual, bueno en ese caso que levante el brazo,) en realidad lo que te quiero preguntar es si solo pueden contestar por (si o verdadero) o por (no o falso) a la pregunta que se les hace?

    o haría una única pregunta, "que levante una mano, el que necesita un aumento de sueldo!!!!", y hecho a los que no la levantan... (haria esa pregunta presuponiendo por sentido común que todo trabajador implícitamente siempre quiere ganar mas por lo que hace, aunque no tiene porque ser cierto)

    Como enuncias el problema creo que estas cuadran, pero intuyo que no es la solución que buscas.

    Dicho esto avanzo en algo mas serio-

    Haría una reunión con los 100 empleados los enfrento de a dos ,y les hago a todos la siguiente pregunta, "que me diria la persona que tiene enfrente si le pregunto si usted es mentiroso"

    si ambos dicen mentiroso los echo a los dos
    si uno dice caballero y el otro mentiroso, echo al que dijo caballero,

    asi que necesito una sola reunión


    si solo puedo juntar a 50 por reunion entonces necesito 2 reuniones saludos
    saludos
    Última edición por Richard R Richard; 26/05/2016, 02:25:58.

    Comentario

    • #3
      Re: Empleados mentirosos

      yo los reuniría a todos y uno por uno le preguntaría algo cuya respuesta sea evidente como por ejemplo ¿de que color es el caballo blanco de Santiago?...el que responda algo distinto de blanco es que es un mentiroso.

      lo siento pero no se cómo ocultar la respuesta...
      be water my friend.

      Comentario

      • #4
        Re: Empleados mentirosos

        Buenas noches;
        Yo leería (y estudiaría de nuevo) un libro de Raymond Smullyan (Satán, Cantor y el infinito) y les plantearía algunas de las preguntas que se plantean en dicho libro.
        Última edición por inakigarber; 26/05/2016, 21:41:15. Motivo: Corrección del texto
        Cuando aumenta nuestro área de conocimiento aumenta nuestro perímetro de ignorancia (autor desconocido)
        No tengo talento, lo que hago, lo hago solo con mucho trabajo Maria Blanschard (Pintora)

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        • #5
          Re: Empleados mentirosos

          Hola a todos.
          Ocultar contenido

          1. La respuesta de Richard es muy interesante. Sin embargo veo una trampa implícita al separarlos de dos en dos y es que es equivalente a hacerlo en 50 reuniones (o 50 preguntas). No obstante, tal y como está planteado el enunciado es correcto.
          2. La de supernena es tan sencilla como bonita.

          Por cierto supernena, para ocultar la respuesta métela entre las etiquetas [SOLUCION][/SOLUCION]

          Lo que planteé es una variación del problema original dejando libre la pregunta, a ver si se os ocurría como minimizar la respuesta. En el problema original la pregunta es: "¿Cuántos mentirosos hay en esta sala?" A ver si se os ocurre con eso.

          ¡Saludos!
          [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

          Comentario

          • #6
            Re: Empleados mentirosos

            Hola Angel la nueva consigna es hacer la minima cantidad de preguntas=reuniones, para determinar exactamente el numero de mentirosos?

            Comentario

            • #7
              Re: Empleados mentirosos

              Sí exacto. Recopio el enunciado original, que acabo de fijarme que pregunta por caballeros y no por mentirosos:

              Cada uno de los 100 empleados de una empresa, o bien siempre miente (mentiroso) o bien siempre dice la verdad (caballero). Se sabe que no todos los empleados son mentirosos. Los trabajadores se conocen bien entre ellos y saben quién es mentiroso y quién es caballero. El nuevo director quiere saber cuántos son mentirosos para así despedirlos y contratar nueva plantilla. Para ello, decide hacer una serie de reuniones con sus empleados. En cada reunión llama a un grupo (que puede estar formado entre 1 y 100 empleados) y les hace la pregunta: "¿Cuántos caballeros hay en esta sala?". Determina el número mínimo de reuniones que ha de hacer.
              [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

              Comentario

              • #8
                Re: Empleados mentirosos

                Doy la respuesta por si a alguien le interesa:
                Ocultar contenido
                En la primera reunión llamas a todos y preguntas ¿cuántos caballeros hay en esta sala?. Recibirás respuestas variadas (un grupo de personas dirá 0, otro dirá 1, etc). En la siguiente reunión invitas solo a uno de los representantes de cada grupo. Es evidente que en esta segunda reunión solo habrá 1 caballero, por lo que a la pregunta de cuántos caballeros hay ya sabes que el único que responderá 1 es el caballero buscado. Simplemente recordando lo que había dicho este caballero en la anterior pregunta, sabrás el número de caballeros.
                [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

                Comentario

                • #9
                  Re: Empleados mentirosos

                  Escrito por angel relativamente Ver mensaje
                  Doy la respuesta por si a alguien le interesa:
                  Ocultar contenido
                  En la primera reunión llamas a todos y preguntas ¿cuántos caballeros hay en esta sala?. Recibirás respuestas variadas (un grupo de personas dirá 0, otro dirá 1, etc). En la siguiente reunión invitas solo a uno de los representantes de cada grupo. Es evidente que en esta segunda reunión solo habrá 1 caballero, por lo que a la pregunta de cuántos caballeros hay ya sabes que el único que responderá 1 es el caballero buscado. Simplemente recordando lo que había dicho este caballero en la anterior pregunta, sabrás el número de caballeros.
                  ¿Y qué tal si en la primera reunión todos los mentirosos contestan lo mismo?; por ejemplo, si hay 35 mentirosos y 65 caballeros, en la primera reunión podrías tener dos grupos: los mentirosos que dirían "35" y los caballeros que dirían "65".

                  Saludos

                  Comentario

                  • #10
                    Re: Empleados mentirosos

                    da igual machinegun, en la segunda reunión el caballero responderá 1 y el mentiroso tendrá que responder cualquier otra cosa (cero o dos, por ejemplo), de lo contrario no sería mentiroso
                    be water my friend.

                    Comentario

                    • #11
                      Re: Empleados mentirosos

                      Escrito por supernena Ver mensaje
                      da igual machinegun, en la segunda reunión el caballero responderá 1 y el mentiroso tendrá que responder cualquier otra cosa (cero o dos, por ejemplo), de lo contrario no sería mentiroso
                      Tienes razón, se me escapó ese detalle tan sencillo.

                      Saludos

                      Comentario

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