Los cinco vendedores de diarios

[neometalero]

Cinco jóvenes listos y vendedores de diarios se asociaron e hicieron lo siguiente: Tom Smith vendió un periódico más que un cuarto del total, Billy Jones vendió un periódico más que un cuarto de lo que quedaba, Ned Smith vendió uno más que un cuarto del resto, y Charley Jones vendió la cuarta parte del sobrante, más uno. En este punto, los chicos Smith, juntos, habían vendido cien periódicos más que los chicos Jones, en conjunto. El pequeño Jimmy Jones, el más joven del gurpo, vendió entonces los periódicos que aun quedaban.
Los 3 chicos Jones vendieron más periódicos que los dos Smith, pero cuántos más?

[pod]

Re: Los cinco vendedores de diarios

Doscientos veinte.

[neometalero]

Re: Los cinco vendedores de diarios

Entenderás que deba haber un razonamiento para poder darlo por válido o almenos un planteamiento aunque obvies el desarrollo, jeje.

[pod]

Re: Los cinco vendedores de diarios

6 ecuaciones, 6 incógnitas.

[neometalero]

Re: Los cinco vendedores de diarios

Estas perezoso eh? Ayyyy, es correcto. El número original de periódicos era de 1020.

[Juanma1976]

Re: Los cinco vendedores de diarios

Bueno, yo no soy tan perezoso:

$T,T',T'' y T'$ son las cantidades de periódicos que quedan por vender cada vez

$T'=\frac{T}{4}-1$
$T''=\frac{T'}{4}-1$
$T'''=\frac{T''}{4}-1$

Los Smith venden $\frac{T}{4}+1+\frac{T''}{4}+1$
y los Jones venden $\frac{T'}{4}+1+\frac{T'''}{4}+1$

Si hacemos la resta que debe dar 100 tenemos que

$(T-T')+(T''-T''')=400$ o de otra forma
$T+T''+8=1600$ ya que por definición $T-T'=\frac{T}{4}+1$ y $T''-T'''=\frac{T''}{4}+1$

Si sustituimos $T''$ en función de $T$

$\frac{25}{9}T=1600-8+1+\frac{3}{4}$

que da $T=1020$

Por lo tanto al último de quedan por vender 320 y finalmente los Jones venden 320-100=220 periódicos más.

Saludos.

Estas perezoso eh? Ayyyy, es correcto. El número original de periódicos era de 1020.

[pod]

Re: Los cinco vendedores de diarios

Estas perezoso eh? Ayyyy, es correcto. El número original de periódicos era de 1020.

Bueno, te pondré este trozo de código Mathematica:

BJ + CJ + JJ - TS - NS /. 
 Solve[{TS == x/4 + 1, BJ == 1/4 (x - TS) + 1, 
   NS == 1/4 (x - TS - BJ) + 1, CJ == 1/4 (x - TS - BJ - NS) + 1, 
   TS + NS == BJ + CJ + 100, JJ == x - TS - NS - BJ - CJ}, {x, TS, BJ,
    NS, CJ, JJ}]

[neometalero]

Re: Los cinco vendedores de diarios

jajaja, eso confirma que estás perezoso, mathematica... yo es que soy de matlab jeje