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Rotaciones espaciales - Grupo de Lorentz

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  • carroza
    ha respondido
    Re: Rotaciones espaciales - Grupo de Lorentz

    Hola.

    En estas cosas, los físicos solemos ser más pragmáticos (o más marrulleros) que los matemáticos.

    Para demostrar que el grupo de las rotaciones O(3) es un subgrupo del grupo de Lorentz O(3,1), bastaría (para un físico), demostrar que, dentro de los generadores de O(3,1), que son , puedes elegir tres generadores, , que cierran frente a conmutación y tienen las reglas de conmutación propias de O(3).

    Se que aquí no hacemos mucha distinción entre grupos y álgebras, pero eso suele valernos.

    Saludos
    Última edición por carroza; 24/04/2019, 15:17:42.

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  • Weip
    ha respondido
    Re: Rotaciones espaciales - Grupo de Lorentz

    Hola mbgfh.

    Por fijar notaciones, el grupo de rotaciones es y el grupo de Lorentz es donde es la métrica de Minkowski. Para demostrar que es subrgupo de considera la matriz definida por:



    Con . Observa que . Ahora usa el criterio que quieras para ver que es subgrupo de . Por ejemplo mira que la operación es cerrada y determina la identidad y el elemento inverso.

    Dejar un comentario:


  • mbgfh
    ha empezado un hilo 2o ciclo Rotaciones espaciales - Grupo de Lorentz

    Rotaciones espaciales - Grupo de Lorentz

    Hola.
    ¿Cómo puedo demostrar que el grupo de rotaciones espaciales es un subgrupo del grupo de Lorentz?

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