La paradoja de los gemelos cargados

[carroza]

El hilo de "siguen las cargas electricas geodesicas" me sugiere el problema siguiente:

Dos gemelos (Pod y Chusg) dan vueltas por el espacio. Pod (el mas serio) tiene carga nula, pero Chusg se ha hartado de frotar boligrafos contra su jersey y esta cargado positivamente.

A) Ambos se ponen a orbitar en torno a una estrella, inicialmente siguiendo la misma trayectoria.

¿Siguen ambos dando vueltas indefinidamente, o Chusg empieza a radiar, pierde energia, y acaba cayendo sobre la estrella?

B) Ambos de ponen a dar vueltas, cada uno alrededor de una masa, a la que estan unidos por una goma elastica estirada, de forma que la interaccion gravitatoria es despreciable frente a la tension de la goma.

¿Siguen ambos dando vueltas, o Chusg empieza a radiar, pierde energia, y acaba aflojando la goma?

[pod]

Re: La paradoja de los gemelos cargados

El hilo de "siguen las cargas electricas geodesicas" me sugiere el problema siguiente:

Dos gemelos (Pod y Chusg) dan vueltas por el espacio. Pod (el mas serio) tiene carga nula, pero Chusg se ha hartado de frotar boligrafos contra su jersey y esta cargado positivamente.

A) Ambos se ponen a orbitar en torno a una estrella, inicialmente siguiendo la misma trayectoria.

¿Siguen ambos dando vueltas indefinidamente, o Chusg empieza a radiar, pierde energia, y acaba cayendo sobre la estrella?

B) Ambos de ponen a dar vueltas, cada uno alrededor de una masa, a la que estan unidos por una goma elastica estirada, de forma que la interaccion gravitatoria es despreciable frente a la tension de la goma.

¿Siguen ambos dando vueltas, o Chusg empieza a radiar, pierde energia, y acaba aflojando la goma?

Pues no se por que le llamas gemelos, si en este caso de hecho el neutro no tiene ningún papel en el problema, sólo el cargado

Bueno, de todo lo dicho en el otro hilo, deberíamos concluir que en el primer caso el móvil cargado sigue en órbita, que es una geodésica, mientras que en el primero no. Claro esta, suponiendo que no hay otro campo electromagnético.

Y esta última frase me ha hecho darme cuenta de algo... la estrella emite luz, que provocará una pequeña oscilación en la carga. La oscilación significa oscilación (al rededor de la geodésica), y por lo tanto algo si que radiará y ¡acabará colapsando! Así que quizá sea mejor plantear una versión algo diferente del enunciado, donde Chusg orbita al rededor de un agujero negro.

[Chusg]

Re: La paradoja de los gemelos cargados

Me siento como el señor Tompkins.

[carroza]

Re: La paradoja de los gemelos cargados

Bueno, de todo lo dicho en el otro hilo, deberíamos concluir que en el primer caso el móvil cargado sigue en órbita, que es una geodésica, mientras que en el primero no. Claro esta, suponiendo que no hay otro campo electromagnético.

Y esta última frase me ha hecho darme cuenta de algo... la estrella emite luz, que provocará una pequeña oscilación en la carga. La oscilación significa oscilación (al rededor de la geodésica), y por lo tanto algo si que radiará y ¡acabará colapsando! Así que quizá sea mejor plantear una versión algo diferente del enunciado, donde Chusg orbita al rededor de un agujero negro.

Bueno, imagino que quieres decir que en el primer caso (fuerzas gravitatorias) el gemelo cargado no radia y en el segundo caso (fuerzas de otro tipo) si radia.

Pero entonces, ¿no habiamos quedado que un movimiento acelerado era totalmente equivalente a un cambo gravitatorio? ¿Que pasa con la relatividad general? El gemelo cargado podria saber si se mueve en un campo gravitatorio, o sufre una aceleracion de otro tipo, segun radie o no, no?

[pod]

Re: La paradoja de los gemelos cargados

Bueno, imagino que quieres decir que en el primer caso (fuerzas gravitatorias) el gemelo cargado no radia y en el segundo caso (fuerzas de otro tipo) si radia.

Pero entonces, ¿no habiamos quedado que un movimiento acelerado era totalmente equivalente a un cambo gravitatorio? ¿Que pasa con la relatividad general? El gemelo cargado podria saber si se mueve en un campo gravitatorio, o sufre una aceleracion de otro tipo, segun radie o no, no?

Uhm... Yo no veo paradoja en esto. En el primer caso (órbita gravitatoria), el SR solidario al gemelo es "en caída libre", no hay campo gravitatorio en él.

En el caso de la goma, el SR comóvil no es en caída libre, la aceleración del sistema de referencia se traduce en un campo gravitatorio; no es un sistema de referencia en caída libre. Y ya hemos dicho en el otro hilo que una carga en un campo gravitatorio radia.

[Adosgel]

Re: La paradoja de los gemelos cargados

Bueno, imagino que quieres decir que en el primer caso (fuerzas gravitatorias) el gemelo cargado no radia y en el segundo caso (fuerzas de otro tipo) si radia.

Pero entonces, ¿no habiamos quedado que un movimiento acelerado era totalmente equivalente a un cambo gravitatorio? ¿Que pasa con la relatividad general? El gemelo cargado podria saber si se mueve en un campo gravitatorio, o sufre una aceleracion de otro tipo, segun radie o no, no?

Pero estas considerando la caida libre en un campo gravitatorio similar a un movimiento acelerado por otro campo.
Para el cuerpo (a mi me gusta más en los ejps. referirme a partículas y campos sin la suficiente intensidad como para romper su establilidad), no padece ni soporta cambio alguno en caida libre en un campo gravitatorio (estoy eludiendo como despreciable el efecto marea) y no padece fuerza alguna. Mientras que en otro campo es sometido a fuerzas en caida libre, dejando de seguir su geodésica y padeciendo un reajuste de su SR. Si esta fuerza y por lo tanto este reajuste es suficiente para romper su estabilidad cuántica, cambiaría a un nuevo estado estable; cambiando su momento y emitiendo un paquete de energía.

El que un cuerpo esté en caida libre en un campo gravitatorio intenso y esto se perciba desde un SRI como una aceleración y consiguiente aumento de su masa según RG, no significa que el cuerpo en su propio SR tenga más masa ni se sienta acelerado.

El que un cuerpo cargado esté en caida libre en un campo gravitatorio leve y se le aplique otro magnético intenso, desde un SRI se percibirá como una aceleración y consiguiente aumento de masa, pero a diferencia del caso anterior, el cuerpo en su propio SR, padece la aceleración que corresponde a su continuo reajuste con el campo magnético y su momento de caida libre en cada instante. Testo es un aporte de energía-masa que puede liberarse en radiacción si es la suficiente.

Los demás campos, lo son, son campos respecto a gravitatorio, porque lo son respecto al espaciotiempo en sí.

Saludos.

[pod]

Re: La paradoja de los gemelos cargados

Dicho de otra forma: en realidad, un cuerpo en caída libre no está acelerado.

En el caso de la goma, el principio de equivalencia sigue siendo válido. El gemelo cargado no sabe si está radiando por culpa de una aceleración, o por culpa de un campo gravitatorio no nulo en su sistema en reposo.