Hipótesis del principio de Mach

[Ricardo G. Silveira]

El principio de Mach es una hipótesis sobre la naturaleza de las fuerzas no inerciales, se enuncia de la siguiente forma:

"La inercia de cualquier sistema es el resultado de su interacción con el resto del Universo. En otras palabras, cada partícula del universo ejerce una influencia sobre todas las demás partículas."

El principio de Mach se puede expresar en el experimento de una persona girando sobre sí mismo en una banqueta. En un Universo desprovisto de materia sería imposible detectar la rotación de un objeto único como una persona girando en una banqueta cuya rotación produce fuerzas centrífugas y de Coriolis. Según este principio estas fuerzas surgen como resultado de la interacción gravitacional con el resto del Universo, así un Universo vacío no produciría estas fuerzas, incluso habría que preguntarse si la persona esta girando sobre la banqueta. Uno mismo puede hacer este experimento y darse cuenta que se marea al girar sobre sì mismo, el problema esta que el Universo como no esta vacìo, no puede demostrar que uno ni si quiera esta girando. ¡es muy lamentable, no les parece!

Saludos RS

[pod]

Re: Hipótesis del principio de Mach

Bueno, en realidad, este principio inspiró a Einstein en el desarrollo de la relatividad general, pero no es ni un principio fundamental de la teoría, ni está asegurado que se cumpla. Yo en particular no estoy de acuerdo con Mach.

Una teoría alternativa de la relatividad, llamada de Brans-Dicke, construida para que el principio de Mach fuera cierto, ha demostrado no corresponderse a nuestro mundo.

[alshain]

Re: Hipótesis del principio de Mach

Una teoría alternativa de la relatividad, llamada de Brans-Dicke, construida para que el principio de Mach fuera cierto, ha demostrado no corresponderse a nuestro mundo.

Quizás podrías ser algo más concreto, porque según el artículo de wikipedia sobre la teoría de Brans-Dicke tu afirmación es incorrecta. Se han puesto límites muy severos a los parámetros de la teoría pero esta no queda descartada por el momento.

Un saludo.

[pod]

Re: Hipótesis del principio de Mach

Quizás podrías ser algo más concreto, porque según el artículo de wikipedia sobre la teoría de Brans-Dicke tu afirmación es incorrecta. Se han puesto límites muy severos a los parámetros de la teoría pero esta no queda descartada por el momento.

Un saludo.

Fíjate que la propia wiki pone el aviso de que ese artículo necesita la atención de un experto, y eso suele ser a causa de que el texto no es imparcial. Parecería que lo ha redactado un partidario de Brans-Dicke; claro todo experimento físico siempre se medirá por "intervalos de confianza", y no se puede llegar a descartar al 100% una teoría, pero sí al noventa y nueve coma tantos nueves coma quieras. Si uno quiere, puede decir que eso no elimina la teoría, sino que "pone limites muy severos a los parámetros de la teoría", pero no es que sea muy parcial y serio; sobre todo cuando la alternativa tiene una evidencia experimental tan impresionante.

En concreto Brans-Dicke contiene, a demás del gravitón, una partícula escalar, cuyos acoples deberían de ser detectables en algunos experimentos. Y no se han encontrado discrepancias...

[carroza]

Re: Hipótesis del principio de Mach

[FONT=Times New Roman]"La inercia de cualquier sistema es el resultado de su interacción con el resto del Universo. En otras palabras, cada partícula del universo ejerce una influencia sobre todas las demás partículas."[/FONT]

No estoy seguro de que esta afirmacion (el principio de Mach) sea contrastable experimentalmente, y, por tanto, científica.

Citando la wikipedia:

"El principio de Mach influyó mucho a Albert Einstein en la época en la que estaba desarrollando su teoría general de la relatividad. Sin embargo este principio no tiene una formulación matemática precisa y no forma parte integral de la teoría de la relatividad."

A mi me recuerda al "principio de complementariedad" en la mecanica cuántica. Tuvo su papel, en el desarrollo de la interpretación de Copenhague, al inicio de la mecanica cuantica. No obstante, actualmente no parece un principio necesario, ni (en mi opinion) muy util.

[alshain]

Re: Hipótesis del principio de Mach

Fíjate que la propia wiki pone el aviso de que ese artículo necesita la atención de un experto, y eso suele ser a causa de que el texto no es imparcial. Parecería que lo ha redactado un partidario de Brans-Dicke; claro todo experimento físico siempre se medirá por "intervalos de confianza", y no se puede llegar a descartar al 100% una teoría, pero sí al noventa y nueve coma tantos nueves coma quieras.

¿Cómo es eso? Una teoría sólo tiene que hacer una predicción equivocada para ser descartada 100%. Por ejemplo, la teoría de gravitación de Nördstrom, que no predice deflección de la luz, está claramente descartada. Ahí no hay tira ni afloja que valga en ningún parámetro de la teoría, por lo que es evidentemente incorrecta.

Si uno quiere, puede decir que eso no elimina la teoría, sino que "pone limites muy severos a los parámetros de la teoría", pero no es que sea muy parcial y serio; sobre todo cuando la alternativa tiene una evidencia experimental tan impresionante.

A mi me parece una forma correcta e imparcial de formular la situación. Está claro que la relatividad general es la teoría preferida y estándar, pero la teoría de Brans-Dicke no está completamente descartada porque existe un rango en sus parámetros que todavía no dan para diferencias notables en los tests estándar de la gravitación.

En concreto Brans-Dicke contiene, a demás del gravitón, una partícula escalar, cuyos acoples deberían de ser detectables en algunos experimentos. Y no se han encontrado discrepancias...

Otra vez no puedo mas que invitarte a ser concreto ¿qué experimentos son esos? ¿descartan completamente la teoría o ponen límites a sus parámetros?

Un saludo.

[pod]

Re: Hipótesis del principio de Mach

¿Cómo es eso? Una teoría sólo tiene que hacer una predicción equivocada para ser descartada 100%. Por ejemplo, la teoría de gravitación de Nördstrom, que no predice deflección de la luz, está claramente descartada. Ahí no hay tira ni afloja que valga en ningún parámetro de la teoría, por lo que es evidentemente incorrecta.


A mi me parece una forma correcta e imparcial de formular la situación. Está claro que la relatividad general es la teoría preferida y estándar, pero la teoría de Brans-Dicke no está completamente descartada porque existe un rango en sus parámetros que todavía no dan para diferencias notables en los tests estándar de la gravitación.


Otra vez no puedo mas que invitarte a ser concreto ¿qué experimentos son esos? ¿descartan completamente la teoría o ponen límites a sus parámetros?

Un saludo.

Nunca has estado en un seminario de un experimental, ¿verdad?

Por el teorema de los grandes números, una medición es una variable estadística que sigue una gausiana; por lo tanto que el valor real se encuentre a una sigma (desviación típica) tiene una probabilidad del 68.3%; a dos sigma 95%. La gausiana se extiende hasta el infinito, por lo que es imposible descartar ningún valor con una estadística finita con una confianza del 100%. Esto debes haberlo estudiado en primero o segundo de carrera, uno no puede decir que algo queda excluido totalmente; sólo podemos decir que queda fuera del intervalo de confianza que corresponda.

Brans-Dicke es la típica teoría académica que uno escribe el lagrangiano en una clase de gravitación avanzada, estudia las dos o tres diferencias con la relatividad estándar y hace un par de juegos como práctica para pasar a hacer cosas más interesantes y relevantes. Yo no tengo tiempo para buscar en la literatura los experimentos que desmienten esa u otra teoría "substitutoria"; si tu lo tienes y encuentras algo que su propio editor no considere "dudoso", no dudes en traerlo.

[alshain]

Re: Hipótesis del principio de Mach

Nunca has estado en un seminario de un experimental, ¿verdad?

Por el teorema de los grandes números, una medición es una variable estadística que sigue una gausiana; por lo tanto que el valor real se encuentre a una sigma (desviación típica) tiene una probabilidad del 68.3%; a dos sigma 95%. La gausiana se extiende hasta el infinito, por lo que es imposible descartar ningún valor con una estadística finita con una confianza del 100%. Esto debes haberlo estudiado en primero o segundo de carrera, uno no puede decir que algo queda excluido totalmente; sólo podemos decir que queda fuera del intervalo de confianza que corresponda.

No creo que haya que recurrir a "lo debiste esturiar en primero", o suposiciones sobre lo que yo he hecho o no, para argumentar, pod.

No creo que tu argumento sea válido, por la siguiente razón.

Efectivamente, pese a los varios millones de experimentos de deflección de la luz, siempre podría ocurrir que exista un efecto desconocido que nuble los resultados, de forma que, estríctamente, sólo podemos decir que la teoría de Nördstrom está descartada con cierta probabilidad.

Pero lo que intento hacer ver es que hay una diferencia entre una teoría que hace una predicción errónea y una que permite ajustar un parámetro para encajar las observaciones.

Por lo que yo tengo entendido, la cuestión en la teoría de Brans-Dicke es que la teoría no predice ningún valor de la constante de acoplamiento. Un valor muy grande sigue siendo acorde con los tests estándar de la gravitación, ya que un valor grande significa que el efecto del campo escalar es cada vez menor.

Si la teoría predijese un valor, entonces entiendo que tu argumento con la gaussiana tendría sentido, al igual que lo tiene para la teoría de Nördstrom por ejemplo, pero así no veo cómo puede tenerlo.

Sí tiene sentido tu argumento para afirmar con cierta confidencia que la constante de acoplamiento en la teoría tiene un valor mayor que N, pero no para descartar la teoría con cierta confidencia. Descartarla con cierta confidencia sólo sería posible si hubiese un criterio que nos indicase sobre los valores esperados o predichos de la constante de acoplamiento.

Ahora bien ¿existe tal criterio? Yo lo desconozco. Si existe, entonces estoy completamente de acuerdo contigo. Si no existe, entonces nada impide que los resultados experimentales actuales hagan que la teoría de Brans-Dicke sea simplemente indistinguible de la relatividad general.

Brans-Dicke es la típica teoría académica que uno escribe el lagrangiano en una clase de gravitación avanzada, estudia las dos o tres diferencias con la relatividad estándar y hace un par de juegos como práctica para pasar a hacer cosas más interesantes y relevantes. Yo no tengo tiempo para buscar en la literatura los experimentos que desmienten esa u otra teoría "substitutoria"; si tu lo tienes y encuentras algo que su propio editor no considere "dudoso", no dudes en traerlo.

Mi información es que los tests estándar de gravitación en el sistema solar concuerdan con la teoría para constantes de acoplamiento grandes. Lo que sería interesante saber, que no lo sé, es si existen otro tipo de tests más complejos, como simulaciones para la formación de estructuras o modelos cosmológicos y tal.

La comparación frente a la relatividad general en base a los tests estándar se clasifica por medio del formalismo PPN (parametrized post newtonian) que seguramente conoces.

Un saludo.