Divulgación Una duda sobre velocidad de la luz y viajes en el tiempo.

[svrx2]

Bueno mi primer tema y pregunta, una duda que tengo. Espero la lean bien porque ya me han mal interpretado en otros lugares.

Ví en discovery channel un documental de Stephen Hawking en el cual un tren o nave (da igual) si viajara a la velocidad de la luz (300.000 km/s) alrededor de la tierra el tiempo en el interior de la nave se pondría lento muy lento respecto a la gente de la tierra, sin embargo muy muy rapido la gente de la tierra respecto a la gente del interior de la nave, ambas gentes no se darían cuenta del cambio de tiempos, pero para un día de vida para una persona dentro de la nave sería 1 año para la gente de la tierra que no está viajando a la velocidad de la luz.

Lo que no me gustó de ese documental es que Hawking nada más dijo algo así "y cuando se logre el 99.9% de la velocidad de la luz se estaría viajando hacia el futuro" "pero y ahora digo yo!" Necesariamente se tiene que ir a 300.000 km/s o lo más cercano a esto para que se dé ese fenómeno ?
Supongamos que pasan un par de años y ya tenemos la tecnología para acelerar una nave espacial a solo 150.000 km/s, eso sería la mitad de la velocidad de la luz, lo que para la tripulación dentro de la nave sería 1 día, para la gente de la Tierra sería "medio año ?" ya que recordemos que a 300.000 km/s sería 1 año, se podría igual ? seguiría siendo viable gastar 1 día de nuestras vidas para avanzar medio año al futuro. Por qué Hawking no especificó que con otras velocidades menores también se daría el efecto solo que en menor parte al ir al máximo de la luz ? porque no se puede ?

Osea no puedo decir después de lo que dijo hawking, que entonces no tenemos por qué ir lo más cercano a la velocidad de la luz, si hasta con 100.000 km/s en 3 dias podríamos "canjearlo" por 1 año al futuro, no es así ? seguiría siendo viable. Por qué no dijo nada sobre esto ? a la gente le metió en la cabeza como que nada más sería posible si vamos al máximo de la luz.

Aquí dejo el link del documental para ver online:
www.tubewatcher.tv/10423

[Entro]

Re: Una duda sobre velocidad de la luz y viajes en el tiempo.

Bueno mi primer tema y pregunta, una duda que tengo. Espero la lean bien porque ya me han mal interpretado en otros lugares.

Ví en discovery channel un documental de Stephen Hawking en el cual un tren o nave (da igual) si viajara a la velocidad de la luz (300.000 km/s) alrededor de la tierra el tiempo en el interior de la nave se pondría lento muy lento respecto a la gente de la tierra, sin embargo muy muy rapido la gente de la tierra respecto a la gente del interior de la nave, ambas gentes no se darían cuenta del cambio de tiempos, pero para un día de vida para una persona dentro de la nave sería 1 año para la gente de la tierra que no está viajando a la velocidad de la luz.

Lo que no me gustó de ese documental es que Hawking nada más dijo algo así "y cuando se logre el 99.9% de la velocidad de la luz se estaría viajando hacia el futuro" "pero y ahora digo yo!" Necesariamente se tiene que ir a 300.000 km/s o lo más cercano a esto para que se dé ese fenómeno ?

Cuanto más cerano a la velocidad de la luz más importante será ese fenómeno de dilatación temporal.

Supongamos que pasan un par de años y ya tenemos la tecnología para acelerar una nave espacial a solo 150.000 km/s, eso sería la mitad de la velocidad de la luz, lo que para la tripulación dentro de la nave sería 1 día, para la gente de la Tierra sería "medio año ?"

No, porque las relaciones no son lineales ni tan directas como eso... se notaría diferencia pero no sería tan simple como lo que propones.

ya que recordemos que a 300.000 km/s sería 1 año, se podría igual ? seguiría siendo viable gastar 1 día de nuestras vidas para avanzar medio año al futuro. Por qué Hawking no especificó que con otras velocidades menores también se daría el efecto solo que en menor parte al ir al máximo de la luz ? porque no se puede ?

Porque estaba divulgando, no estaba dando una explicación técnica... pero poderse se puede y de hecho se da ese efecto...

Osea no puedo decir después de lo que dijo hawking, que entonces no tenemos por qué ir lo más cercano a la velocidad de la luz, si hasta con 100.000 km/s en 3 dias podríamos "canjearlo" por 1 año al futuro, no es así ? seguiría siendo viable.

El efecto se daría, pero como te he dicho los números no serían esos...

Por qué no dijo nada sobre esto ? a la gente le metió en la cabeza como que nada más sería posible si vamos al máximo de la luz.

Es el problema de la divulgación, que no se puede explicar todo con palabras sencillas y muchas veces se ponen ejemplos para dar una visión general del tema, lo cual conlleva a cometer generalizaciones demasiado burdas. Un documental no puede ser un curso de relatividad.

[angel relativamente]

Re: Una duda sobre velocidad de la luz y viajes en el tiempo.

Veo muxho lio de conceptos por aqui:
En primer lugar, si se pudiera alcanzar c (vel de la luz), se "detendria el tiempo" para el de la nave (o tren), relativamente hablando claro está. Ya que el que va a c seguiría notando su tiempo biologico igual que siempre (es decir, los segundos para el siguen durando igual que antes, y vivirá el mismo tiempo) pero las demás personas no tendrán esa imagen de el. Pero esto es absurdo plantearselo, ya que es imposible (repito, IMPOSIBLE) viajar a c.
Y sobre lo que dices de que para viajar a 150000 km/s, no tiene por qué cumplirse la relacion que tu dices, habria que ponerse a echar numeros (y no conozco formulas de relatividad para calcularlo).
Y además los efectos relativistas pasan contra más te acerques a la vel. de la luz. Es nas, se ha medido que cuando viajas en un avion se aprecian variaciones de tiempo (que apenas llegan al segundo, claro).


Yo me leería "el universo en una cascara de nuez, de stephen hawking", a ver si ahí te lo aclara mejor.

Saludos!

[pod]

Re: Una duda sobre velocidad de la luz y viajes en el tiempo.

Por supuesto, los efectos existen a cualquier velocidad. Si uno tiene un instrumento de muy alta precisión, sería posible detectarlos a velocidades "humanas" (algo así pasa con el efecto Mosbauer, probablemente una de las pocas confirmaciones de la relatividad a velocidades bajas).

Por lo general es mejor no poner fórmulas en hilos de divulgación. Pero esta es muy sencillita así que espero que me perdonéis La mayoría de efectos relativistas vienen medidos por lo que podríamos llamar coeficiente relativista

$$\gamma = \frac1{\sqrt{ 1 - (v/c)^2} } .$$

Donde v es la velocidad del cuerpo respecto de nuestro sistema de referencia, y c es la velocidad de la luz. El valor de referencia es $\gamma = 1$, que representaría que no hay efecto relativista (estrictamente, sólo tenemos $\gamma = 1$ para v = 0). Si tomamos un cuerpo que se mueve a la mitad de la velocidad de la luz, tenemos

$$\gamma = \frac1{\sqrt{ 1 - (0.5)^2} } \approx 1,155.$$

Es decir, a esta velocidad, el efecto es más o menos del 15%. Si tomamos una velocidad el 90% de c,

$$\gamma = \frac1{\sqrt{ 1 - (0.9)^2} } \approx 2,294,$$

con un efecto ¡del 129%! Como ves, ha crecido muchísimo. Para jugar un poco más, pongamos una velocidad del 99% de la velocidad de la luz,

$$\gamma = \frac1{\sqrt{ 1 - (0.99)^2} } \approx 7,089 .$$

Aunque la diferencia en velocidad era pequeña (sólo 0,09c), el efecto se ha multiplicado por tres.

Por último, pongamos la velocidad máxima alcanzada por un avión comercial (el Concorde), 2.405km/h. Resulta que nos da

$$\gamma \approx 1,00000000000248 = 1 + 2,48 \cdot 10^{-12} ,$$

Es decir, hay que irse a una precisión de 12 decimales para encontrar el efecto.

[svrx2]

Re: Una duda sobre velocidad de la luz y viajes en el tiempo.

Me dice mi primo que en realidad en el documental si decian a cuanto iba viajando en el tiempo antes de alcanzar la velocidad máxima, nomás que confude un poco porque metió una información en medio, primero dice que al 90%, después en qué parte del universo se encontraría y después ya dice cuando tiempo se avanzaría al futuro.

Al ir al 90% de la velocidad de la luz 1 día en la nave serían 2 dias en la Tierra, y de un cambio del 90% al 99.9% se dispara la cifra dandonos como resultado lo de 1 día en la nave sería 1 año en la Tierra. Ahora veo que no tenía sentido lo que decia de simplemente dividir cifras y en realidad el efecto sí se da en mayor medida que nos acercamos a la velocidad de la luz pero nada de equivalencia dividiendo cifras.

Un saludo y gracias por sus respuestas.

[angel relativamente]

Re: Una duda sobre velocidad de la luz y viajes en el tiempo.

por tanto si ponemos v=c tenemos un error matemático.

una pregunta para pod:
si tomamos un cuerpo que se mueve a la velocidad de la luz, tu hablas de un 15% de efecto. Pero despues hablas de un 129%!!
¿que quiere decir estrictamente que ese porcentaje supere el 100?

Y cuando v tiende a c (no se si lo he expresado bien, me refiero a que v sea lo más grande posible, sin llegar a ser c), el % sería infinito?
¿que simboliza ese porcentaje?

Perdon por tanta pregunta.

Saludos y gracias!!

[pod]

Re: Una duda sobre velocidad de la luz y viajes en el tiempo.

Por cierto, svrx2, a lo mejor te interesa el artículo ¿Se puede viajar en el tiempo?, que para algo se creó la sección de preguntas más frecuentes

por tanto si ponemos v=c tenemos un error matemático.

una pregunta para pod:
si tomamos un cuerpo que se mueve a la velocidad de la luz, tu hablas de un 15% de efecto. Pero despues hablas de un 129%!!

¿que quiere decir estrictamente que ese porcentaje supere el 100?

Sí algo valía 1 euro, y ahora vale 2, ¿qué incremento se ha producido? Es un incremento del 100%, ¿verdad?

Y si ahora vale 2,5, será un incremento del 150%.

Que un incremento supere el 100%, significa que el valor se ha multiplicado por un número superior a 2.

Y cuando v tiende a c (no se si lo he expresado bien, me refiero a que v sea lo más grande posible, sin llegar a ser c), el % sería infinito?
¿que simboliza ese porcentaje?

El efecto puede crecer tanto como uno quiera. Cualquier número real que uno se pueda imaginar, con tantos millones de decimalos como uno quiera, puede alcancasr con tal de acercarse a la velocidad de la luz como sea necesario, sin superarla.

Ese es el significado físico de que algo sea infinito. El infinito en sí no es un número, es un concepto que nos indica que algo puede crecer tanto como queramos.