2o ciclo Duda satelites

[vali]

Tengo una duda en el siguiente problema :

Un satélite artificial con una masa de 200kg se mueve en una órbita circular alrededor de la tierra con una v=cte de 10.800km/h .Calcula : ¿a qué altura está situado?
Datos: g=9,8m/s rt=6370km

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Mi planteamiento ha sido el siguiente pero deduzco que esta mal.

v=\sqrt{} \frac{Gm}{ r} Sabiendo la velocidad despejamos el radio , me da otro resultado al que es el correcto. El resultado correcto es :3,78x{10}^{ 7}



Muchas gracias de antemano

[hennin]

Re: Duda satelites

Sabiendo que la fuerza centrípeta es igual a la fuerza de gravedad que se ejerce sobre el objeto: Fc=Fg ; m x V^2/ r = gMm/r^2 ; por lo que v= raíz de (GM/r)

Entonces, despeja r. Ese radio incluye el radio terrestre y la altura dada; r=Rt+h ; despeja esa h y ya está =)

[hennin]

Re: Duda satelites

La velocidad del satélite es independiente de su masa. Ese dato que aportan creo que es para caer en la trampa.

[polonio]

Re: Duda satelites

Exactamente eso que te dice hennin, usa la ley de gravitación universal de Newton porque a la altura que se mueve un satélite la aceleración de la gravedad no es precisamente la misma que sobre la superficie terrestre:

$\displaystyle m \frac{v^2}{r}=G \frac{M_T m}{r^2}$

(con una notación algo más clara )

[H2SO4]

Re: Duda satelites

Sabiendo que la fuerza centrípeta es igual a la fuerza de gravedad que se ejerce sobre el objeto

Redactado así, da la impresión de que sobre el satélite actúan dos fuerzas: la centrípeta y la gravitatoria.

Saludos

[polonio]

Re: Duda satelites

Efectivamente, no existe la fuerza centrípeta, pero ya estoy un poco cansado (lo he dicho en un montón de posts) de hablar del abuso que supone el uso de fuerzas de inercia. En fin, lo correcto es aplicar la segunda ley de Newton, donde la aceleración la he tomado en componentes intrínsecas (sólo hay aceleración normal, pues la celeridad es constante) y la única fuerza aplicada aquí es la gravitatoria.

Me gusta el comentario de este ácido amigo

[H2SO4]

Re: Duda satelites

Como puedes ver por la cita, polonio, el comentario iba dirigido a hennin. Ya sé que es muy corriente ver esa afirmación ("la fuerza centrípeta es igual a la fuerza gravitatoria"), pero si hago esa observación es para aclarar posibles malas interpretaciones que solo provocan confusión.

Desde un observador ligado a la Tierra, la única fuerza que actúa sobre el satélite es la fuerza gravitatoria, que, como en todo instante está dirigida hacia el centro de la órbita circular (simplificación), es centrípeta.

Saludos

[polonio]

Re: Duda satelites

Ya sé que citabas a hennin, pero me gusta que hayas hecho el comentario que yo ya no tenía ganas de hacer por pereza.

[Fer137]

Re: Duda satelites

Un satélite artificial con una masa de 200kg se mueve en una órbita circular alrededor de la tierra con una v=cte de 10.800km/h .Calcula : ¿a qué altura está situado?
Datos: g=9,8m/s rt=6370km
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Mi planteamiento ha sido el siguiente pero deduzco que esta mal.
v=\sqrt{} \frac{Gm}{ r} Sabiendo la velocidad despejamos el radio , me da otro resultado al que es el correcto. El resultado correcto es :3,78x{10}^{ 7}
Muchas gracias de antemano

En esa formula tienes que poner la masa de la Tierra. Un dato que no dan en el enunciado, y tampoco dan G.
Si no dan al menos uno de esos datos me parece que no se podría resolver.

Haciendolo coincide con la solución:

h= G* earth mass/((10800 km/h )^2) - 6370 km = 37 925.374 kilometers

(la G y la masa de la Tierra vienen incluidas en la calculadora google )

[Fer137]

Re: Duda satelites

En esa formula tienes que poner la masa de la Tierra. Un dato que no dan en el enunciado, y tampoco dan G.
Si no dan al menos uno de esos datos me parece que no se podría resolver.

Veo que el error de no incluir los datos es porque el que hizo el problema lo copio de otro anterior. Ambos han salido en selectividad, Junio 2000 y Septiembre 2001.
http://kokemj.webcindario.com/fisica...s%20repaso.pdf

Alguien copio el problema de la otra convocatoria cambiando las preguntas pero manteniendo los mismos datos. Es curioso que esas cosas sucedan en examenes oficiales. Supongo que alguien se daría cuenta en aquellos momentos.

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6. Un satélite artificial con una masa de 200 kg se mueve en una órbita circular la 5×107 m sobre la
superficie terrestre.
a) ¿Qué fuerza gravitatoria actúa sobre el satélite?
b) ¿Cuál es el período de rotación del satélite?
Datos: g0 = 9,81 m/s2 RT = 6 370 km

Rta.: a) F = 25,1 N; b) T = 37,0 horas

(P.A.U. Jun. 00)
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11. Un satélite artificial con una masa de 200 kg se mueve en una órbita circular alrededor de la
Tierra con una velocidad constante de 10 800 km/h. Calcula:
a) ¿A qué altura está situado?
b) Haz un gráfico indicando qué fuerzas actúan sobre el satélite y calcula la energía total.
Datos: g0 = 9,8 m/s2 RT = 6 370 km

Rta.: a) h = 3,8×107 m; b) EM = -9,0×108 J

(P.A.U. Set. 01)
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[hennin]

Re: Duda satelites

Tanto a polonio como a H2SO4, gracias por la aclaración. =)

[Fer137]

Re: Duda satelites

Efectivamente, no existe la fuerza centrípeta, pero ya estoy un poco cansado (lo he dicho en un montón de posts) de hablar del abuso que supone el uso de fuerzas de inercia. En fin, lo correcto es aplicar la segunda ley de Newton, donde la aceleración la he tomado en componentes intrínsecas (sólo hay aceleración normal, pues la celeridad es constante) y la única fuerza aplicada aquí es la gravitatoria.
Me gusta el comentario de este ácido amigo

Desde un observador ligado a la Tierra, la única fuerza que actúa sobre el satélite es la fuerza gravitatoria, que, como en todo instante está dirigida hacia el centro de la órbita circular (simplificación), es centrípeta.

Ya puestos, la fuerza de la gravedad es igualmente ficticia.
http://www.google.es/search?q=gravedad+fuerza+ficticia

[H2SO4]

Re: Duda satelites

Ya puestos, la fuerza de la gravedad es igualmente ficticia.
http://www.google.es/search?q=gravedad+fuerza+ficticia

Claro, pero reconocerás que no es el caso, Fer137. Estamos tratando con un simple ejercicio enfocado desde el punto de vista de la Física clásica, suficiente para resolverlo.

Y otra cosa importante. Siempre dentro de un punto de vista newtoniano, lo que no existe es la fuerza centrífuga. Pero sí la fuerza centrípeta, que es la responsable del giro del satélite. Y esta fuerza centrípeta no es otra que la atracción gravitatoria. Es lo único que quise decir.

Solo cuando el observador está "montado" en el cuerpo que gira ha de admitir como real una fuerza ficticia (centrífuga) que compense a la atracción gravitatoria, ya que el propio observador se ve en reposo en su propio sistema de referencia. Así, su resultante es



Saludos