Divulgación velocidad vs gravedad

[guibix]

Intentando resolver el problema en el anterior hilo de densidad relativista, se me ocurrió un caso extremo un tanto paradójico (al menos en apariencia)

Si un objeto a velocidades relativistas aparenta aumentar su densidad para un observador en "reposo" y si el objeto es suficiente denso y suficientemente rápido, entonces podría llegar a aparentar de la densidad de una enana blanca, una estrella de neutrones e incluso un agujero negro

Por ejemplo, si un observador a una velocidad muy cercana a la de la luz se cruza con una estrella de neutrones, entonces al observador le parecerá que la estrella es más densa y con un campo gravitatorio de mayor intensidad de lo que “realmente” es.

Visto así, debería haber una velocidad a la que la estrella parezca un agujero negro.

¿Que es lo que se me escapa?

Supongo que se soluciona con RG, pero me cuesta un poco pillar algunos conceptos de RG

Cuando intenté visualizarlo gráficamente me dí cuenta no sé como aplicar las transformaciones de Lorentz, a el gráfico espacio-tiempo que se usa en RG para explicar la curvatura espacio-tiempo de los campos gravitatorios (lo siento, no sé como se llama).

¿Hay alguna manera de aplicar el efecto de las velocidades en un gráfico de RG?

¿En estos gráficos de RG, dónde está el plano de simultaneidad de un punto?

¿Si el punto se mueve, se aplican las transformaciones de Lorentz sobre el plano curvado por la gravedad o hay otra forma?

Gracias de antemano y saludos!

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Re: velocidad vs gravedad

Intentando resolver el problema en el anterior hilo de densidad relativista, se me ocurrió un caso extremo un tanto paradójico (al menos en apariencia)

Si un objeto a velocidades relativistas aparenta aumentar su densidad para un observador en "reposo" y si el objeto es suficiente denso y suficientemente rápido, entonces podría llegar a aparentar de la densidad de una enana blanca, una estrella de neutrones e incluso un agujero negro

Por ejemplo, si un observador a una velocidad muy cercana a la de la luz se cruza con una estrella de neutrones, entonces al observador le parecerá que la estrella es más densa y con un campo gravitatorio de mayor intensidad de lo que “realmente” es.

Visto así, debería haber una velocidad a la que la estrella parezca un agujero negro.

¿Que es lo que se me escapa?

Supongo que se soluciona con RG, pero me cuesta un poco pillar algunos conceptos de RG

La densidad por si sola no es suficiente para definir a un agujero negro. Tu mismo lo estás demostrando. Está claro que ser un agujero negro o no es algo bien definido, no puede ser que algo sea un agujero negro en un sistema de referencia y no en otro.

Lo de la densidad es una de esas simplificaciones que se hacen para divulgar. Podríamos decir que es un criterio que funciona únicamente con la densidad del sistema de referencia comóbil (donde la estrella está en reposo).

Cuando intenté visualizarlo gráficamente me dí cuenta no sé como aplicar las transformaciones de Lorentz, a el gráfico espacio-tiempo que se usa en RG para explicar la curvatura espacio-tiempo de los campos gravitatorios (lo siento, no sé como se llama).

Las transformaciones de Lorentz no son válidas en un espacio-tiempo curvo. Excepto en un entorno muy pequeño (tan pequeño que podemos despreciar la curvatura en él).

¿Hay alguna manera de aplicar el efecto de las velocidades en un gráfico de RG?

Primero hay que encontrar el grupo de transformaciones de la métrica curvada, y luego buscas la transformación de velocidades.

¿En estos gráficos de RG, dónde está el plano de simultaneidad de un punto?

En relatividad no existen planos de simultaneidad, ni siquiera en la especial. Dos eventos que son simultáneos en un sistema de referencia, no lo son en otro.

¿Si el punto se mueve, se aplican las transformaciones de Lorentz sobre el plano curvado por la gravedad o hay otra forma?

Las transformaciones de Lorentz no son válidas en un espacio-tiempo curvo. Excepto en un entorno muy pequeño (tan pequeño que podemos despreciar la curvatura en él).