Geometría del Universo

[Ricardo G. Silveira]

[FONT=Times New Roman]Pensando en la geometría del Universo, las observaciones astronómicas muestran un Universo homogéneo e isótropo y su expansión se esta acelerando. Un Universo de esta forma da paso a una curvatura constante del mismo. El parámetro de densidad Omega -Ω- esta relacionado con la curvatura del espacio. [/FONT]

[FONT=Times New Roman]Si la curvatura es cero, Ω = 1, es plano, si Ω > 1 hay una curvatura positiva y si Ω < 1 hay una curvatura negativa. Un Universo hiperbólico es un equivalente tridimensional de una forma de montura infinitamente extendida. El destino ultimo del Universo abierto es que continuará expandiendo para siempre, terminando en una muerte “caliente del Universo” (Big Freeze o Big Rip)[/FONT]

[hassan]

Re: Geometría del Universo

Iba a abrir este tema pero se me han adelantado xDD.

El caso es que una amiga me pregunto sobre cual era la forma geometrica del universo y claro solo supe contestarle que habia muchas teorias y que representaba otro de los muchos problemas de la astrofisica.

Bueno que me lio, me gustaria que me dijerais cuales son las teorias mas aceptadas, asi como la tipica pregunta de: ¿el universo se expande, se contrae o se queda quieto? (ya se que es una pregunta tonta, pero uno lee y escucha tantisimas cosas sobre el universo, que dudo hasta de que los planetas giren xDD)

Me gustaria poder contestar de manera sencilla a esas tipicas preguntas pero claro no estoy familiarizado con ese campo de la fisica (en realidad en ninguno xDD)

[pod]

Re: Geometría del Universo

El caso es que una amiga me pregunto sobre cual era la forma geometrica del universo y claro solo supe contestarle que habia muchas teorias y que representaba otro de los muchos problemas de la astrofisica.

Las "muchas teorías" que siguen en liza hoy en día dentro de la comunidad científica están de acuerdo en las preguntas básicas:

1) El espacio es plano. Fíjate que digo "espacio", no "espacio-tiempo"; es decir, si miramos el universo en su conjunto en un instante de tiempo dado y fijo, veremos que es plano. Que sea plano significa que si dibujamos dos lineas rectas paralelas y las alargamos hasta el infinito, nunca se acercarán ni alejarán entre si; seguirán exactamente a la misma distancia.

2) El espacio se expande. Es decir, si comparas la distancia entre dos puntos fijos en dos instantes de tiempo, habrá aumentado.

3) La expansión es acelerada. Es decir, la distancia entre puntos fijos cada vez aumenta más rápidamente.

[carroza]

Re: Geometría del Universo

Las "muchas teorías" que siguen en liza hoy en día dentro de la comunidad científica están de acuerdo en las preguntas básicas:

1) El espacio es plano. Fíjate que digo "espacio", no "espacio-tiempo"; es decir, si miramos el universo en su conjunto en un instante de tiempo dado y fijo, veremos que es plano. Que sea plano significa que si dibujamos dos lineas rectas paralelas y las alargamos hasta el infinito, nunca se acercarán ni alejarán entre si; seguirán exactamente a la misma distancia.

2) El espacio se expande. Es decir, si comparas la distancia entre dos puntos fijos en dos instantes de tiempo, habrá aumentado.

3) La expansión es acelerada. Es decir, la distancia entre puntos fijos cada vez aumenta más rápidamente.

Es curioso lo dificil que resulta explicar relatividad en el lenguaje coloquial.

Haciendo de abogado del diablo, y usando la semántica del diccionario, no crees que tus puntos (2) y(3) son una contradicción? (si son fijos, no se mueven, y por tanto su distancia no varia).

Por otro lado, tu punto 1 parece contradictorio con 2: si tu vas dibujando las paralelas, conforme las vas pintando, se van separando, no? ¿Dos haces de luz paralelos, se separarían, no?

[pod]

Re: Geometría del Universo

Haciendo de abogado del diablo, y usando la semántica del diccionario, no crees que tus puntos (2) y(3) son una contradicción? (si son fijos, no se mueven, y por tanto su distancia no varia).

Es que no se mueven. El espacio se "estira". Por eso la distancia aumenta sin que se muevan.

Por otro lado, tu punto 1 parece contradictorio con 2: si tu vas dibujando las paralelas, conforme las vas pintando, se van separando, no? ¿Dos haces de luz paralelos, se separarían, no?

Por eso en el punto uno dije "en un instante de tiempo dado y fijo".

[Entro]

Re: Geometría del Universo

Todo es cuestión del sistema de coordenadas que elijas para verlo, desde el punto de vista de observadores galácticos todo es plano, y todo se separa. Pero desde otros puntos de vista la cosa cambia.

Así que pregunta:

Si nos dicen que nuestro universo actual se compora como un DeSitter cómo es que hubo una singularidad inicial si DeSitter no tiene ninguna????

[Ricardo G. Silveira]

Re: Geometría del Universo

[FONT=Times New Roman]La versión mas simple de la teoría inflacionaria predice que la densidad del Universo está muy cercana a la densidad crítica, este es el resultado confirmado por WMAP. Según esta misma sonda de la Nasa, el Universo se expandirá infinitamente y que esta curvado con forma de cono.[/FONT]

[FONT=Times New Roman][/FONT]

[carroza]

Re: Geometría del Universo

Es que no se mueven. El espacio se "estira". Por eso la distancia aumenta sin que se muevan.

Perdonad que siga haciendo de abogado del diablo (O de Simplicio, en "Dialogo de las dos ciencias", de Galileo).

Imaginemos que dos observadores, que pueden vivir millones de años, se van fuera de la galaxia.
Se separan uno de otro una distancia fija (1 año luz), en ausencia de fuerzas externas y se aseguran, durante un tiempo determinado (1000 años) que su distancia mutua no varia. Durante ese tiempo, las galaxias del universo se ha seguido separando, pero nuestros observadores no se separan.

La pregunta es: conforme sigue transcurriendo el tiempo, digamos tras 1000 millones de años, nuestros observadores siguen separados un año luz? Las galaxias obviamente se siguen separando,
porque ya lo hacian inicialmente, pero qué pasa con observadores que inicialmente no se separan?

[alshain]

Re: Geometría del Universo

Si nos dicen que nuestro universo actual se compora como un DeSitter cómo es que hubo una singularidad inicial si DeSitter no tiene ninguna????

Una pregunta interesante. Antes de la fase de-Sitter actual (o en un futuro cercano), el universo pasa por una fase anterior de dominio de la materia y la radiación, en las que las condiciones para la aplicación de los teoremas de singularidades sí se dan. No obstante, cabe preguntarse si antes de eso, en la fase inflacionaria (también de-Sitter), la imposibilidad de aplicar los teoremas de Hawking y Penrose implica necesariamente que el universo está libre de una singularidad inicial. El problema con esto es que el espacio-tiempo de-Sitter, descrito desde el marco apropiado, presenta una fase en contracción antes de la fase expansiva. Sin embargo, la física inflacionaria requiere de una fase expansiva y no acomoda la posibilidad de una fase de contracción. Por tanto, si el universo careció de singularidad inicial, entonces la física responsable de tal fase no puede estar en la inflación y ha de encontrarse en una época anterior. Es decir, ha de encontrarse ya en la época de Planck donde probablemente la noción clásica de singularidad ha de ser revisada igualmente.

Un saludo.

[pod]

Re: Geometría del Universo

Una pregunta interesante. Antes de la fase de-Sitter actual (o en un futuro cercano), el universo pasa por una fase anterior de dominio de la materia y la radiación, en las que las condiciones para la aplicación de los teoremas de singularidades sí se dan. No obstante, cabe preguntarse si antes de eso, en la fase inflacionaria (también de-Sitter), la imposibilidad de aplicar los teoremas de Hawking y Penrose implica necesariamente que el universo está libre de una singularidad inicial. El problema con esto es que el espacio-tiempo de-Sitter, descrito desde el marco apropiado, presenta una fase en contracción antes de la fase expansiva. Sin embargo, la física inflacionaria requiere de una fase expansiva y no acomoda la posibilidad de una fase de contracción. Por tanto, si el universo careció de singularidad inicial, entonces la física responsable de tal fase no puede estar en la inflación y ha de encontrarse en una época anterior. Es decir, ha de encontrarse ya en la época de Planck donde probablemente la noción clásica de singularidad ha de ser revisada igualmente.

Un saludo.

Yo creo que Entro se refiere más bien a teorías del estilo "eternal inflation", donde el universo en su conjunto es de Sitter (siempre en inflación), y en él nuclean diversos universos-burbuja donde en cada una las propiedades de la física son diferentes (en cada uno, se realiza una solución de cuerdas diferente). En este caso, el universo en su conjunto es de Sitter (e incluso dentro de las burbujas, todas las geodésicas tipo tiempo provienen de la zona de Sitter general), y como bien dices el teorema de la singularidad inicial no aplica.

La primera inflación, las épocas de radiación y materia vinieron después de la nucleación de la burbuja.

[pod]

Re: Geometría del Universo

Perdonad que siga haciendo de abogado del diablo (O de Simplicio, en "Dialogo de las dos ciencias", de Galileo).

Imaginemos que dos observadores, que pueden vivir millones de años, se van fuera de la galaxia.
Se separan uno de otro una distancia fija (1 año luz), en ausencia de fuerzas externas y se aseguran, durante un tiempo determinado (1000 años) que su distancia mutua no varia. Durante ese tiempo, las galaxias del universo se ha seguido separando, pero nuestros observadores no se separan.

La pregunta es: conforme sigue transcurriendo el tiempo, digamos tras 1000 millones de años, nuestros observadores siguen separados un año luz? Las galaxias obviamente se siguen separando,
porque ya lo hacian inicialmente, pero qué pasa con observadores que inicialmente no se separan?

La expansión de las galaxias no es balística, es gravitatoria. Es la propia métrica del espacio la que se hace que varíe la distancia. Cuando dices "durante un tiempo determinado que su distancia mutua no varia" significa que tienen el motor encendido para contrarrestar la expansión. En cuanto lo apaguen, se empezarán a separar.

[alshain]

Re: Geometría del Universo

Yo creo que Entro se refiere más bien a teorías del estilo "eternal inflation", donde el universo en su conjunto es de Sitter (siempre en inflación), y en él nuclean diversos universos-burbuja donde en cada una las propiedades de la física son diferentes (en cada uno, se realiza una solución de cuerdas diferente). En este caso, el universo en su conjunto es de Sitter (e incluso dentro de las burbujas, todas las geodésicas tipo tiempo provienen de la zona de Sitter general), y como bien dices el teorema de la singularidad inicial no aplica.

Pero para ese caso vale lo mismo que he mencionado. Se puede mostrar que si la inflación es el único mecanismo físico que actúa, entonces la "inflación eterna" no puede ser eterna en el pasado. Dicho de otra forma, espacio-tiempos inflacionarios en expansión y sin fase de contracción, son geodésicamente incompletos en su pasado. Esto es un resultado sencillo pero famoso de Borde, Guth y Vilenkin:

Inflationary spacetimes are not past-complete
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0110012

Un saludo.

[pod]

Re: Geometría del Universo

Pero para ese caso vale lo mismo que he mencionado. Se puede mostrar que si la inflación es el único mecanismo físico que actúa, entonces la "inflación eterna" no puede ser eterna en el pasado. Dicho de otra forma, espacio-tiempos inflacionarios en expansión y sin fase de contracción, son geodésicamente incompletos en su pasado. Esto es un resultado sencillo pero famoso de Borde, Guth y Vilenkin:

Inflationary spacetimes are not past-complete
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0110012

Un saludo.

Inflación eterna es bastante más nueva que eso Busca los primeros artículos de Suskin sobre el tema... Es un universo que siempre ha estado expansionandose, no hay singularidad inicial por el mismo motivo que $\mathrm{e}^{\alpha t}$ no se hace cero para $t\to-\infty$. Por eso se llama "inflación eterna".

[alshain]

Re: Geometría del Universo

Inflación eterna es bastante más nueva que eso Busca los primeros artículos de Suskin sobre el tema...

El concepto de inflación eterna no tiene nada de nuevo y aparece originalmente en un papel de Vilenkin de 1983 "The birth of inflationary universes" y otro de Linde de 1986 "Eternal Chaotic Inflation". Estoy seguro que te interesará leer el papel que he citado, ya que en él se discute también sobre la inflación eterna.

Es un universo que siempre ha estado expansionandose, no hay singularidad inicial por el mismo motivo que $\mathrm{e}^{\alpha t}$ no se hace cero para $t\to-\infty$. Por eso se llama "inflación eterna".

Es correcto lo que mencionas. No obstante, ese espacio-tiempo que tú mencionas ahí es un subespacio del espacio-tiempo de de-Sitter y corresponde con el periodo inflacionario (expansivo) en él. No obstante, para describir completamente todo el espacio-tiempo de de-Sitter se hace normalmente uso de una foliación en secciones espaciales cerradas, en las que el factor de escala varía como $a \sim \cosh{(Ht)}$. Partiendo de esta observación, el papel mencionado tiene sentido cuando afirma que un periodo inflacionaro de-Sitter no puede ser geodésicamente completo debido a que existe una fase previa de contracción no explicable por la física inflacionaria.

Un saludo.

[pod]

Re: Geometría del Universo

El concepto de inflación eterna no tiene nada de nuevo y aparece originalmente en un papel de Vilenkin de 1983 "The birth of inflationary universes" y otro de Linde de 1986 "Eternal Chaotic Inflation". Estoy seguro que te interesará leer el papel que he citado, ya que en él se discute también sobre la inflación eterna.


Es correcto lo que mencionas. No obstante, ese espacio-tiempo que tú mencionas ahí es un subespacio del espacio-tiempo de de-Sitter y corresponde con el periodo inflacionario (expansivo) en él. No obstante, para describir completamente todo el espacio-tiempo de de-Sitter se hace normalmente uso de una foliación en secciones espaciales cerradas, en las que el factor de escala varía como $a \sim \cosh{(Ht)}$. Partiendo de esta observación, el papel mencionado tiene sentido cuando afirma que un periodo inflacionaro de-Sitter no puede ser geodésicamente completo debido a que existe una fase previa de contracción no explicable por la física inflacionaria.

Un saludo.

La de ahora es otra teoría. Tan sólo demuestra que los físicos somos muy poco imaginativos poniendo nombre (no hay más que ver el nombre de esta página ). Claro, siempre hay relación por que todo es inflación.

Sobre este tema asistí a una conferencia pública de Edward Witten hace un tiempo (en este congreso), por desgracia están colgadas las notas de todos los cursos, pero no de esa conferencia