Divulgación ¿Puede el espacio curvarse de cualquier forma?

[nikola_tesla]

Hola,

Espero que entendáis mi pregunta.

Sabemos que la geometría del espacio se curva ante un cuerpo con masa.

Supongamos que ese cuerpo es una esfera con una masa distribuida de manera uniforme (todos sus puntos tendrían la misma densidad), el espacio a su alrededor se curvará tomando la forma de una esfera. Es la típica imagen de la bola de plomo y la lona de goma.

Ahora bien, lanzo mi pregunta. ¿Puede el espacio curvarse tomando cualquier forma? Es decir, ¿podría por ejemplo curvarse mucho por un lado pero casi nada por el opuesto? ¿Podría tomar cualquier forma?

Saludos.

[alejandrito29]

Re: ¿Puede el espacio curvarse de cualquier forma?

no soy experto en el tema, pero si la fuente de masa es esférica, no implica que el espacio a su alrededor se curvará tomando una forma de esfera como tu dices. Lo que le dice al espacio tiempo como curvarse es el tensor de energía momentum, y la forma que adoptará la geometría al curvarse se calcula según la ecuación de Einstein, en la cual se usan principios de la geometría de Riemman.
Tu pregunta sobre si puede curvarse de cualquier forma es un poco ambigua, mi respuesta es que NO puede curvarse de cualquier forma, sino que , obedeciendo a la ecuación de Einstein. Ahora, las soluciones de la ecuación de Einstein no son tantas tampoco.

[nikola_tesla]

Re: ¿Puede el espacio curvarse de cualquier forma?

¿Pero si la fuente de masa/energía es esférica y la masa/energía está distribuída de manera uniforme no debería crear un campo gravitatorio esférico a su alrededor?

Si como dices, la geometría del espacio se curva de acuerdo a la ecuación de Einstein y esta tiene restricciones, quiere decir que la geometría del espacio tiene un grado máximo de curvatura, ¿tal vez ese grado máximo de curvatura podría ser la curvatura que se genera alrededor de un agujero negro?

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Re: ¿Puede el espacio curvarse de cualquier forma?

El campo creado por un objeto con simetría esférica, fuera de éste, viene dado por la métrica de Schwarchild


En teoría, uno puede tomar cualquier variedad diferenciable y buscar su tensor de Riemman, y a partir de ahí utilizar la ecuación de Einstein "al revés", para ver que distribución de masa y energía (los objetos sin masa pero con energía también crean curvatura) podría dar lugar a esa geometría.

Una cosa muy distinta es que sea posible crear esa configuración de masa y energía con las partículas que existen.

[nikola_tesla]

Re: ¿Puede el espacio curvarse de cualquier forma?

En teoría, uno puede tomar cualquier variedad diferenciable y buscar su tensor de Riemman, y a partir de ahí utilizar la ecuación de Einstein "al revés", para ver que distribución de masa y energía (los objetos sin masa pero con energía también crean curvatura) podría dar lugar a esa geometría.

Imagino que usar lápiz y papel en esta tarea es por así decirlo una locura, ¿conoces algún software que permita generar estas deformaciones de campos y ver la distribución de masa y energía?

Me gustaría profundizar sobre el tema. ¿Sabes si se han inducido en laboratorio campos gravitatorios notables (no me refiero a campos gravitatorios pequeños, sino campos capaces de mover objetos cotidianos)? Imagino que se requeriría mucha energía para tal efecto, del orden de la energía que pueda tener la Tierra si hacemos E = m c^2, ¿me equivoco?

Pienso que el futuro de los viajes espaciales está en controlar todo esto, pero cómo. Somos capaces de inducir campos eléctricos y magnéticos pero no gravitatorios.

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Re: ¿Puede el espacio curvarse de cualquier forma?

Imagino que usar lápiz y papel en esta tarea es por así decirlo una locura, ¿conoces algún software que permita generar estas deformaciones de campos y ver la distribución de masa y energía?

Mathematica.

Me gustaría profundizar sobre el tema. ¿Sabes si se han inducido en laboratorio campos gravitatorios notables (no me refiero a campos gravitatorios pequeños, sino campos capaces de mover objetos cotidianos)? Imagino que se requeriría mucha energía para tal efecto, del orden de la energía que pueda tener la Tierra si hacemos E = m c^2, ¿me equivoco?

Necesitas la energía de la Tierra si quieres generar un campo como el de la Tierra.

Teniendo en cuenta que nos cuesta mucho acelerar cosas "grandotas" (cosas pequeñas podemos acelerarlas, pero haz números y mira el campo gravitatorio de un protón a la energía del LHC y verás que es ridículo), la energía total queda dominada por la energía en reposo, que es la masa. Así que, a la práctica, lo que necesitamos es mucha masa. No se ha podido crear ningún objeto en laboratorio con una masa similar a la de la Tierra.

Experimentalmente, por lo tanto, el reto está en buscar precisión para detectar los efectos muy pequeños, no en generar efectos más grandes. Esto se puede hacer usando aparatos basados en hacer "balances", de forma que la mayoría de la fuerza se cancele y podamos medid únicamente pequeñas diferencias. En eso se basa el péndulo de torsión, el experimento de Eötvös, etc.

Pienso que el futuro de los viajes espaciales está en controlar todo esto, pero cómo. Somos capaces de inducir campos eléctricos y magnéticos pero no gravitatorios.

Pienso que no, no estarán basados en esto. La ciencia ficción es divertida, eso sí.

[nikola_tesla]

Re: ¿Puede el espacio curvarse de cualquier forma?

Si tuviéramos en un laboratorio un objeto del tamaño de una naranja con una masa que fuera una décima parte de la masa de la Tierra, podríamos notar los efectos gravitatorios a su alrededor y hacer orbitar cosas pequeñas a su alrededor, ¿verdad? Pero a unos metros de esa masa ya no apreciaríamos apenas nada, ¿me equivoco?

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Re: ¿Puede el espacio curvarse de cualquier forma?

Si tuviéramos en un laboratorio un objeto del tamaño de una naranja con una masa que fuera una décima parte de la masa de la Tierra, podríamos notar los efectos gravitatorios a su alrededor y hacer orbitar cosas pequeñas a su alrededor, ¿verdad? Pero a unos metros de esa masa ya no apreciaríamos apenas nada, ¿me equivoco?

Si tuviéramos un objeto que tuviera una décima parte de la masa de la tierra notaríamos sus efectos en toda la Tierra

[nikola_tesla]

Re: ¿Puede el espacio curvarse de cualquier forma?

Mathematica.

¿Conoces algún otro pero que sea gratuíto?

[polonio]

Re: ¿Puede el espacio curvarse de cualquier forma?

También se usa mucho Matlab, que tampoco es gratuito, pero tiene un "hermano" de libre distribución: octave.