Otras carreras Masa de un foton

[Literalmente]

Hola, pues esta vez vengo con otra duda, se trata de la masa del foton, dicen que es cero, pero por mas que trato de imaginarla no doy como puede ser de masa cero, de carga neutra si pero ¿masa cero? como no puede tener masa y existir a la vez, ¿es una confusión mía

Les agradezco de antemano sus aclaraciones.

[arivasm]

Re: Masa de un foton

La que es nula es la masa en reposo del fotón, $m_0$, como se sigue de la ley $E=m_0c^2/\sqrt{1-v^2/c^2}$ y el hecho de que, por una parte el fotón tiene energía $h \nu$, y su velocidad es $v=c$. Una lectura de ese hecho puede ser que el fotón sólo existe como tal mientras se propaga, dejando de existir (y entonces entregando toda su energía) al ser absorbido por una partícula (cargada).

[Literalmente]

Re: Masa de un foton

Bueno, no entiendo totalmente lo de fotón en reposo, ¿como es eso? ¿me lo explicarías utilizando la ecuación?

[arivasm]

Re: Masa de un foton

Comencemos aclarando que "masa en reposo", $m_0$, es la que se mide en un sistema de referencia en el que la partícula esté en reposo.

Partamos de la ecuación

$$\dst E=\frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

.

El fotón tiene velocidad, $v=c$, lo que significa que el denominador es 0. Pero el resultado del cociente no es infinito, sino $E = h \nu$. ¿Como es posible?. Sólo hay una forma: que

$\dst m_0 = \frac{E}{c^2} \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{E}{c^2} \sqrt{1-\frac{c^2}{c^2}}=0$.

Así pues, las únicas partículas que pueden tener $v=c$ son aquéllas que tienen una masa en reposo $m_0=0$.

Eso sí, no pueden tener ninguna otra velocidad que no sea $c$. Si fuese así como para ellas es

$\dst E=\frac{0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

si el denominador ya no es 0 la energía de la partícula será 0 y entonces también lo será su masa. Consecuencia: ya no hay partícula.

A lo que me refería en mi post anterior sería algo así como "trata de frenar un fotón y acabarás con él".

¿Qué pasa con las partículas que tengan una masa en reposo no nula?. Pues justo lo contrario: pueden tener cualquier velocidad inferior a $c$, incluido 0, pero no $c$.

El juego es el mismo de antes, pero ahora el numerador de (1) ya no será nulo. El denominador puede valer lo que se quiera, pero cumpliendo dos condiciones: debe ser un número real (y de ahí que no pueda ser $v>c$) y tampoco puede ser nulo (es decir, no puede ser que $v=c$). ¿Por qué esta última limitación? Porque, de acuerdo con (1), la energía de la partícula sería infinita, y para que ello fuese posible habría que entregarle una energía infinita, lo que, evidentemente, no es factible.

[Literalmente]

Re: Masa de un foton

Un cuerpo esta en reposo cuando no cambia de coordenada respecto a un punto referencial asignado, eso lo entiendo.
Y es justo por ese puntito que no entiendo, pues para que un fotón este en reposo, el sistemas de referencia debe viajar a C, pero ¿se puede tomar sistemas de referencias que viajasen a velocidades relativistas?

Espero no cansar con mi incomprensión.

[arivasm]

Re: Masa de un foton

...para que un fotón este en reposo, el sistemas de referencia debe viajar a C, pero ¿se puede tomar sistemas de referencias que viajasen a velocidades relativistas?

La idea que te expuse es más sencilla que todo eso: una carga absorbe un fotón y lo para. ¿Qué sucede con el fotón?. Pues que desaparece, eso sí, aportando a la carga toda la energía que tenía.

Pero veámoslo de otra manera: hagamos la "biografía" completa de un fotón. En el instante t=0 es emitido por una carga, de la que ha recibido su energía (es decir, ha sido creado en ese instante). Tras un viaje más o menos largo comprobamos que ha sido absorbido por otra, a la que entrega su energía (ha sido destruido), y que eso ha sucedido en cierto instante de tiempo, por ejemplo t=1 s.

Podemos preguntarnos cómo será esa misma "película" en un sistema de referencia (que no tiene por qué corresponderse con una partícula, puede ser ficticio) que se mueva con el fotón, con velocidad c respecto del sistema de referencia que usamos para la descripción anterior. Entiendo que en tu pregunta te refieres a ése.

¿Cómo se "verá" (mejor, medirá) el fotón? Pues simple: ¡no hay fotón! ¿Por qué? Por causa de la dilatación temporal: en ese sistema de referencia el tiempo transcurrido entre la emisión y la absorción es 0!.

La razón para esto último es semejante a la que señalé antes para la masa: si el tiempo entre dos sucesos es $\tau_0$ en un sistema de referencia, en otro que se mueva con velocidad $v$ será $\tau=\tau_0 / \sqrt{1-v^2/c^2}$, y como para el fotón es $v=c$... (el mismo discurso del post anterior, pero ahora con $\tau_0$).

¡Qué triste es la vida de un fotón!: nace y muere en el mismo instante! (hablamos del sistema de referencia ligado a él mismo). El resto del Universo se entera de su existencia, pero él no! (¡ojo! estoy de broma, haciendo humor negro cuántico!).

Saludos!

[pod]

Re: Masa de un foton

¡Qué triste es la vida de un fotón!: nace y muere en el mismo instante! (hablamos del sistema de referencia ligado a él mismo).

Estrictamente hablando, un fotón no tiene un sistema de referencia ligado a él mismo. Su vida es tan triste que ni siquiera puede realizar observaciones porque no está en un sistema de referencia.

[Literalmente]

Re: Masa de un foton

Muchas gracias, me han ayudado a comprender un poco mas esto.