Divulgación Flotabilidad

[nachofrades]

Es un pensamiento muy arraigado el que consiste en creer que si te pudieras abrir camino hacia el centro del Sol, la gravedad se iría haciendo tan intensa que te aplastaría.

Si pudieramos construir una máquina (10 a la 300 veces más cara que el LHC) que hiciera un agujero esférico de 4 m. de diámetro en el centro exacto del Sol y soportáramos su clima tropical, flotaríamos como en el espacio exterior, libres como astronautas...

Eso me lleva a pensar que con una máquina con un 0 más en el exponente podríamos hacer lo mismo en una Estrella de Neutrones, Flotar en "Gravedad 0" en un objeto al que no te puedes ni acercar porque te aplasta.

Y ahora la pregunta, si extrapolamos, la lógica (muy poco fiable) nos dice que en un Agujero Negro HAY un punto sin gravedad, o con la gravedad contrarrestada como prefirais... y si el propio agujero negro es un punto, creo y no me echeis del foro, que ese punto no tiene gravedad, la tiene fuera de sí mismo...

[guibix]

Re: Flotabilidad

Buenas,

La gravedad es un pozo de potencial, que para esferas ideales con densidad constante, crece de forma parabólica desde el centro hasta la superficie y a partir de allí, decrece de forma inversa al radio. La fuerza depende de la pendiente del pozo, por lo tanto, en el centro no hay pendiente y por esto no hay fuerza. De hecho, la zona con más fuerza se encuentra en la superficie del astro. Esto es así tanto en gravitación de Newton como en la Relatividad General. Las fórmulas son distintas, pero el resultado a gravedades pequeñas (la del Sol es pequeña), es prácticamente igual, pero a gravedades altas no.

Un agujero negro es el resultado de aplicar la Relatividad General a masas muy grandes. El resultado es que en el centro, el punto tiende a un potencial infinito, luego, no existe pendiente para ese punto. Por regla general, un punto que hace de vértice angulando a dos líneas o que tiende a infinito, no hay pendiente definible para este punto. Aún así, al ser el pozo cada vez más vertical a medida que te acercas al centro, si buscas el límite de la pendiente en cuando tiendes al punto centro, te da otro infinito, lo que también significa fuerza infinita.

Saludos.

[nachofrades]

Re: Flotabilidad

Creo entender lo que dices, pero no entiendo los infinitos, supongo que te refieres a fuerzas monumentales, pero si el "punto" tiene extensión, aunque sea una fracción de la Constante de Planck en el centro habrá un punto con la gravedad contrarrestada o anulada... y hasta donde yo sé nadie ha demostrado que sea un "punto" si es que alguien sabe lo que es un "punto"... si, un a zona sin dimensiones, pero eso es la teoría matemática...

Menuda "Fiesta" de gravitones... ¿Alguien ha calculado cuantos puede emitir (si existen) un agujero negro de 100.000 millones de estrellas?

¿Y como es posible que no "rasgue" el tejido espacio-temporal? de hecho lo deforma hasta el principio de los tiempos, al tiempo 0.

[darioe]

Re: Flotabilidad

Yo creo que, como un agujero negro es un objeto con mucha masa, nunca llega a crear un espacio con infinita gravedad en su centro (hasta donde yo sé no se demostró aún cual es el espacio mínimo que puede ocupar la masa), pero cierto es que no hay en una región de espacio en el centro con una masa infinita y por lo tanto debe haber un límite de acción de la fuerza gravitacional y la fuerza de presión ejercida por toda la masa del cuerpo: en efecto el espacio tiempo no tiene un punto de singularidad, pero sí un lugar donde hay una contracción del espacio. Y como hay más energía (masa) en el centro entonces hay una dilatación del tiempo, es decir que el tiempo transcurre más lento allí en el centro por lo que la materia se conserva mejor allí en un espacio alejado de cualquier masa; es similiar a cuando vás a la velocidad cercana a la de la luz, tienes mucha energía (masa) y por lo tanto ejerces una contracción-dilatación del espacio-tiempo; la diferencia es que has hecho que el universo se mueva en dirección contraria a tu posición: es lo mismo que decir que has adquirido un cambio mayor de posición (con respecto a las demás cosas que componen el universo) al transcurrir el tiempo.

[nachofrades]

Re: Flotabilidad

En el centro no hay gravedad, y por tanto pasa el tiempo...

[guibix]

Re: Flotabilidad

A ver, el tiempo pasa para todos los observadores. Si consigues sobrevivir en un agujero negro, el tiempo, para ti pasará igualmente. La dilatación que sufres es para un observador fuera.

La dilatación temporal, no depende de la fuerza de la gravedad sinó del potencial gravitatorio. Para un observador fuera del campo gravitatorio, la dilatación temporal de un observador en el campo es:

$$\Delta t'=\Delta t\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2GM}{rc^2}}}$$

Como puedes ver $\frac{2GM}{r}$ es el potencial, y en el centro de una estrella es el punto con mayor potencial de diferencia con el punto de potencial 0, por lo tanto el centro de una estrella cualquiera es el punto de mayor dilatación temporal respecto a un observador fuera del campo.

Como dije, la fuerza de la gravedad no es la intensidad del campo, sinó el pendiente del potencial. Puedes estar en un punto de equilibrio entre dos estrellas y no sentir ninguna fuerza, pero sí sufres dilatación temporal, por estar en un campo.

Puedes imaginar el potencial como un hoyo donde el centro es el punto más bajo. Pués la dilatación temporal depende de la diferencia de altura entre observadores y la fuerza depende de la pendiente. Por lo tanto en el centro no hay fuerzas, pero por ser el punto más bajo, es el de máxima dilatación temporal para un observador fuera del hoyo.

La Relatividad General predice la existencia de agujeros negros, pero donde empieza el horizonte de sucesos termina la RG, que no puede explicar lo que pasa dentro del agujero, ya que las ecuaciones devuelven infinitos y/o números imaginarios.

Saludos.

[arivasm]

Re: Flotabilidad

Sólo intervengo para matizar que el potencial gravitatorio (newtoniano) en el interior de una masa homogénea no es $2GM/r$, sino $\dst -\frac{GM}{2R^3}(R^2+r^2)$, con lo que el máximo (en valor absoluto) corresponde a la superficie.

[guibix]

Re: Flotabilidad

Sólo intervengo para matizar que el potencial gravitatorio (newtoniano) en el interior de una masa homogénea no es $2GM/r$, sino $\dst -\frac{GM}{2R^3}(R^2+r^2)$, con lo que el máximo (en valor absoluto) corresponde a la superficie.

Cierto, lo omití para no complicar la cosa, sólo quería denotar que la dilatación temporal depende del potencial y no de la fuerza, pero gracias por puntualizarlo.

[nachofrades]

Re: Flotabilidad

Si, por supuesto que hay gravedad, no me explicado bien, hay una gravedad super-intensa, tanto que en el centro de un hiper-gigante creo que te desmembraría, por la cercanía de tu brazo a más masa que el otro... lo único que yo digo es que hay "flotabilidad" en el centro de cada estrella y en el centro de los agujeros negros hay un punto libre de gravedad pero porque se anula, no porque no la haya...

[guibix]

Re: Flotabilidad

Sí claro, en el centro de todas las estrellas la fuerza de la gravedad es nula por lo que dije de la pendiente o si quieres, porqué se anulan todas las fuerzas, pero no confundas "gravedad", con "fuerza de la gravedad", no es lo mismo. La gravedad es el fenómeno en si, la fuerza de la gravedad es una consecuencia del fenómeno.

Por otra parte, en el centro de un agujero negro hay una singularidad, eso significa que por RG no podemos saber que es lo pasa allí. Es como si este punto estuviese fuera del espacio-tiempo, por lo que es posible que no se puedan aplicar las leyes físicas conocidas y que la fuerza no exista, no porqué se anule, sinó por qué no puede existir

[pod]

Re: Flotabilidad

Sí claro, en el centro de todas las estrellas la fuerza de la gravedad es nula por lo que dije de la pendiente o si quieres, porqué se anulan todas las fuerzas, pero no confundas "gravedad", con "fuerza de la gravedad", no es lo mismo. La gravedad es el fenómeno en si, la fuerza de la gravedad es una consecuencia del fenómeno.

Por otra parte, en el centro de un agujero negro hay una singularidad, eso significa que por RG no podemos saber que es lo pasa allí. Es como si este punto estuviese fuera del espacio-tiempo, por lo que es posible que no se puedan aplicar las leyes físicas conocidas y que la fuerza no exista, no porqué se anule, sinó por qué no puede existir

Hay un salto lógico muy grande entre "no podemos saber qué es lo pasa allí" y "es como si este punto estuviese fuera del espacio-tiempo" La singularidad está en el espacio tiempo, podemos darle coordenadas y todo eso. Sólo que en sus cercanías las leyes que conocemos no son válidas, por eso los físicos llevan más de 50 años trabajando en nuevas teorías que amplíen a las actuales.

Por cierto, es necesario recordar que un agujero negro no es "un cuerpo con mucha masa" obligatoriamente. Probablemente la mayoría tienen bastante masa, pero esa no es la cualidad que los define. Lo que importa es la densidad: si comprimiéramos la masa de un guisante a un tamaño lo suficientemente microscópico podríamos formar un agujero negro.