Requisitos para ser una Nueva Dimensión

[pod]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

[FONT=Arial]Estimado POD …[/FONT]

Ya que editas sólo para poner mi nick, por lo menos escríbelo bien. En minúsculas.

[FONT=Arial][FONT=Arial]tiraría abajo con muchas de las ideas imaginarias de la Ciencia Ficción.[/FONT][/FONT]

La ciencia ficción sirve para pasarlo bien imaginando. No para describir la realidad. Tomárselas en serio es ridículo.

[FONT=Arial][FONT=Arial]Denominar a “X, Y, Z, Tiempo” como “magnitudes” es similar a denominarlas “variables”, me parece que el concepto a determinar es si estas magnitudes o variables poseen propiedades que las hacen independientes[/FONT][/FONT]

Variable es un concepto matemático, así que dejaré que sea un matemático quien las defina.

Magnitud es un concepto físico, es algo que se debe medir en la realidad, no algo que le podamos dar el valor que queramos.

[FONT=Arial][FONT=Arial]Y si esto fuera así, entonces hay un cambio conceptual, porque la dimensión es una sola, el resto son todas variables de dicha dimensión. [/FONT][/FONT]

No le encuentro el sentido a lo que dices. El concepto de dimensión no ha cambiado en los últimos siglos. Otra cosa es que tuvieras prejucios de ciencia ficción, en vez de entender el concepto real.

¿Hay alguna forma de demostrar que en nuestra realidad (universo) el tiempo puede transcurrir sin la presencia concomitante de "X, Y, y Z"?
Si se puede demostrar entonces SI el Tiempo sería una dimensión independiente con propiedades.

Creo que hemos dejado suficiente claro que no; las "dimensiones" pueden mezclarse entre si con un cambio de coordenadas. Sabiendo que las transformaciones de Lorentz funcionan, no podemos separar conceptualmente las dimensiones.

[CFK]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

Suena mucho a la discusión bizantina. Cito:
[FONT=Arial]"Cuando cae un árbol en el bosque y no hay nadie que lo oiga, ¿Hace ruido?"[/FONT]
Si solo existe la dimensión tiempo en un sistema, entonces transcurre, porque así está definido. Así lo escogiste.
PD.El árbol si hace ruido.

¿Hay alguna forma de demostrar que en nuestra realidad (universo) el tiempo puede transcurrir sin la presencia concomitante de "X, Y, y Z"?
Si se puede demostrar entonces SI el Tiempo sería una dimensión independiente con propiedades.

[CFK]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

[FONT=Arial][FONT=Arial]Estimado POD … justamente me parece que si este concepto de que “X, Y, Z, Tiempo” son variables y no dimensiones tiraría abajo con muchas de las ideas imaginarias de la Ciencia Ficción. [/FONT]

[/FONT][FONT=Arial]Denominar a “X, Y, Z, Tiempo” como “magnitudes” es similar a denominarlas “variables”, me parece que el concepto a determinar es si estas magnitudes o variables poseen propiedades que las hacen independientes.[/FONT]

[FONT=Arial]Si “X, Y, Z, Tiempo” tienen “Propiedades” que le permiten manejarse o existir en forma independientes, entonces serían compatibles con el concepto de Dimensión, sino serían variables o magnitudes que componen una dimensión. [/FONT]

[FONT=Arial]Y si esto fuera así, entonces hay un cambio conceptual, porque la dimensión es una sola, el resto son todas variables de dicha dimensión. [/FONT]

[FONT=Arial]El concepto de variables dice que las variables se pueden manipular, y que a través de la manipulación de variables se puede alterar una dimensión, lo cual sería compatible con el concepto de que “X, Y, Z, Tiempo” son variables. [/FONT]

[FONT=Arial]Otros de los conceptos de variable dice que la forma única en que se puedan manipular estas variables es lo que dará el comportamiento característico de la dimensión. [/FONT]

[FONT=Arial]Una dimensión posee características propias dadas por las variables que la componen, si se cambian las variables ya no es la misma dimensión – no podrían existir otra dimensión paralela similar (con las mismas variables), solo sería una continuidad de la misma, y no una nueva dimensión. [/FONT]

[FONT=Arial]Las dimensiones diferentes se caracterizan por tener variables distintas, razón por la cual no serían compatibles entre sí, no se podría conjugar dimensiones. [/FONT]

[FONT=Arial]En síntesis, no es lo mismo partir de la premisa que “X, Y, Z, Tiempo” son variables o son dimensiones, o magnitudes de una dimensión. [/FONT]

[LeoDamLop]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

[FONT=Arial]¿Si no hay un “algo” el tiempo no transcurre?[/FONT]

Suena mucho a la discusión bizantina. Cito:
[FONT=Arial]"Cuando cae un árbol en el bosque y no hay nadie que lo oiga, ¿Hace ruido?"[/FONT]
Si solo existe la dimensión tiempo en un sistema, entonces transcurre, porque así está definido. Así lo escogiste.

PD.El árbol si hace ruido.

[pod]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

[FONT=Times New Roman]Entonces, si las dimensiones “X, Y, Z, Tiempo” no son independientes y co-existen (existen con las demás en forma concomitante), cuando se creó el universo en el momento del Big Bang se crean por correspondencia y simultáneamente “X, Y, Z, Tiempo”. [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Con esto, NO deberían llamarse dimensiones, sino Variables, porque dentro del “Sistema Universo” no pueden existir por sí misma sin la presencia de las demás Variables, el universo conocido no puede existir sin “X, Y, Z, Tiempo”. [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y esto – siempre y cuando la idea sea correcta – ¿tiene importancia o es una simple cuestión semántica? [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Tendría importancia – siempre y cuando la idea sea correcta – porque se estaría partiendo de una “premisa falsa”, la premisa que “X, Y, Z, Tiempo” son dimensiones. [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Quizás, si parte de la premisa que “X, Y, Z, Tiempo” son variables todas propias a una dimensión, por correspondencia la dimensión sería el Universo, que sería la única dimensión de nuestra realidad, lo cual podría dar lugar a suposiciones distintas a las que se manejan entendiendo a “X, Y, Z, Tiempo” como dimensiones. [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]

En tu último párrafo pareces dar a entender la típica interpretación de la ciencia ficción que "una dimensión es el lugar a donde se va a través de un portal interdimensional". (Si no es esto lo que decías, ignora mi respuesta ).

Una dimensión, por definición, es cada una de las magnitudes que hay que especificar para determinar la ubicación de una partícula en el espacio (aquí por comodidad uso "espacio" en el sentido matemático; para un físico sería espacio-tiempo). Un espacio de N dimensiones, necesitaremos fijar un conjunto de N magnitudes (hay condiciones que deben cumplir, claro, no vale cualquiera N); para señalar un punto del espacio de forma univoca necesitaremos proporcionar un valor a cada una de estas N magnitudes. El conjunto de estos N valores son las "coordenadas" del punto. Y se acostumbra a decir (aunque, honestamente, esta es más bien terminología informal) que cada una de las N magnitudes es una "dimensión" del espacio.

Sin embargo, y es algo importante por eso lo recalco tanto, hay muchas formas (infinitas) de elegir las N magnitudes que especificar. Es decir, el desglose de un espacio en dimensiones no es único. Cada una de estas (infinitas) elecciones recibe el nombre de "sistema de coordenadas"; ya que las coordenadas de un punto pueden ser diferentes en cada una de estas elecciones, pero el punto es el mismo.

Por lo tanto, probablemente pensar en dimensiones concretas a la hora de caracterizar un espacio (o un espacio-tiempo). Por influencia de la ciencia ficción, damos mucha importancia al concepto de dimensión. Pero la verdad es que es algo bastante irrelevante, porque siempre podemos hacer cambios de coordenadas y elegir dimensiones diferentes para el mismo espacio. Lo único que importa es que la cantidad total de dimensiones es la misma en cualquier sistema de coordenadas.

Es decir, cuando pensamos en un espacio-tiempo (t, x, y, z) no nos importa tanto qué signifique cada una de las coordenadas, lo que más nos importa es que hay cuatro.

[CFK]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

[FONT=Times New Roman]Entonces, si las dimensiones “X, Y, Z, Tiempo” no son independientes y co-existen (existen con las demás en forma concomitante), cuando se creó el universo en el momento del Big Bang se crean por correspondencia y simultáneamente “X, Y, Z, Tiempo”. [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Con esto, NO deberían llamarse dimensiones, sino Variables, porque dentro del “Sistema Universo” no pueden existir por sí misma sin la presencia de las demás Variables, el universo conocido no puede existir sin “X, Y, Z, Tiempo”. [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Y esto – siempre y cuando la idea sea correcta – ¿tiene importancia o es una simple cuestión semántica? [/FONT]
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[FONT=Times New Roman]Tendría importancia – siempre y cuando la idea sea correcta – porque se estaría partiendo de una “premisa falsa”, la premisa que “X, Y, Z, Tiempo” son dimensiones. [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Quizás, si parte de la premisa que “X, Y, Z, Tiempo” son variables todas propias a una dimensión, por correspondencia la dimensión sería el Universo, que sería la única dimensión de nuestra realidad, lo cual podría dar lugar a suposiciones distintas a las que se manejan entendiendo a “X, Y, Z, Tiempo” como dimensiones. [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]

[pod]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

[FONT=Arial]Pregunta: [/FONT]
[FONT=Arial]¿La dimensión tiempo podría existir sin la presencia concomitante de las demás dimensiones constituyendo un “algo” ..., para que transcurra el tiempo debería haber la existencia de “algo” al cual le transcurra el tiempo? [/FONT]
[FONT=Arial]¿Si no hay un “algo” el tiempo no transcurre?[/FONT]

Permitirme aclarar este punto. Las dimensiones no son independientes, no podemos quitar y poner dimensiones como queramos. Un espacio concreto tiene una cantidad de dimensiones, y nunca puede tener ni menos ni mas. Esto es de suma importancia porque las dimensiones pueden mezclarse entre si al cambiar de sistema de referencia o de sistema de coordenadas.

Un ejemplo. Un rectángulo normalmente se define por "alto" y "ancho". Si lo giramos 90º, esas dimensiones se intercambian. Si lo giramos 45º, entonces el ancho pasa a ser una mezcla de ambas dimensiones (algo así como la suma dividida por raíz de dos). Como las dimensiones se pueden "mezclar" al cambiar de sistema de coordenadas, no podemos ni añadir ni quitar dimensiones. Es más, la dimensión en si no tiene identidad propia; lo que llamamos dimensión puede cambiar dependiendo del sistema de referencia. Lo que no puede cambiar es el número total de dimensiones (este es uno de los teoremas más importantes del álgebra lineal).

Por ejemplo, el espacio tiempo de Minkowsky se suele representar como (t, x, y, z). Pero esto no es universal, podríamos hacer un cambio de coordenadas esféricas, $(t, r, \theta, \phi)$, donde no hay x, ni y, ni z. Sin embargo, es el mismo espacio, simplemente parametrizado de otra forma. Igualmente, podríamos hacer el cambio de variables $x^\pm = ct \pm x$, con lo cual las coordenadas son $(x^-, x^x, y,z)$, donde no hay ninguna variable de tipo tiempo (este tipo de cambios de coordenadas es de suma importancia, recibe el nombre de "coordenadas del cono de luz"). Y, sin embargo, tenemos el mismo espacio-tiempo de siempre, el mismo contenido físico. Las dimensiones son etiquetas que podemos cambiar (haciendo un cambio de coordenadas). Lo importante es el número total de dimensiones.

Por lo tanto, haciendo teoría, uno puede hipotéticamente inventarse un espacio-tiempo ficticio con las dimensiones que quiera. Si lo desea, se puede imaginar un espacio únicamente una coordenada de tiempo, o únicamente una de espacio, pero en este caso no podríamos aplicar el formalismo de la mecánica que conocemos. El mínimo para poder hacer física con una mecánica completa son dos dimensiones, una de cada. Y, como hemos dicho, una vez tienes el espacio, puedes hacer tantos cambios de coordenadas como quieras, incluso si ello significa que las coordenadas no se pueden interpretar como "tiempo" o "espacio" (es lo que pasa en las coordenadas $x^\pm$).

En resumen, una vez construido tu espacio, las dimensiones no existen independientemente una de otras, ya que pueden mezclarse haciendo cambios de coordenadas.

[CFK]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

Las dimensiones X y Y pueden existir sin Z, pues están determinando el plano XY. Si son independientes, X, Y, Z, no necesitan de las demás.

[FONT=Arial][/FONT]
[FONT=Arial]Pregunta: [/FONT]
[FONT=Arial]¿La dimensión tiempo podría existir sin la presencia concomitante de las demás dimensiones constituyendo un “algo” ..., para que transcurra el tiempo debería haber la existencia de “algo” al cual le transcurra el tiempo? [/FONT]
[FONT=Arial][/FONT][FONT=Arial]¿Si no hay un “algo” el tiempo no transcurre?[/FONT]

[LeoDamLop]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]La duda que me queda es que, si las dimensiones “X, Y, Z, Tiempo” son independientes … ¿pueden existir sin la presencia concomitante de las demás dimensiones?[/FONT]

Las dimensiones X y Y pueden existir sin Z, pues están determinando el plano XY. Si son independientes, X, Y, Z, no necesitan de las demás.

[CFK]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

Cualquier desplazamiento en la dirección X (hacia el positivo o negativo) no va a afectar mi posición en Y, lo que las hace independientes. Por mucho que me mueva en X no voy a desplazarme en Y, y similarmente cualquier desplazamiento en Y no va a moverme de mi punto X. Esto hace que X y Y sean independientes.

[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]La duda que me queda es que, si las dimensiones “X, Y, Z, Tiempo” son independientes … ¿pueden existir sin la presencia concomitante de las demás dimensiones?[/FONT]

[pod]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

Estimado Angel, sería interesante para esclarecer el concepto, si alguien tuviera la voluntad y dispone del tiempo y la información necesaria de explicar científicamente y en forma resumida y simple porqué “X, Y, Z, Tiempo” son "dimensiones", porqué se consideran como tal.

Encontrarás esa definición repetida varias veces en el foro. El número de dimensiones es la cantidad de cifras que hay que proporcionar para especificar completamente la posición de una partícula en el espacio-tiempo. Qué cantidades exactamente deben proporcionarse depende del sistema de coordenadas concreto utilizado; podemos usar coordenadas polares en vez de cartesianas, por ejemplo. O incluso podemos usar coordenadas donde no hay una "t", el caso más conocido son las coordenadas del cono de luz. Pero el número de dimensiones siempre es el mismo (es un teorema fundamental del álgebra lineal).

[LeoDamLop]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

Estimado Angel, sería interesante para esclarecer el concepto, si alguien tuviera la voluntad y dispone del tiempo y la información necesaria de explicar científicamente y en forma resumida y simple porqué “X, Y, Z, Tiempo” son "dimensiones", porqué se consideran como tal.

Podemos empezar con una dimensión.
X es una línea recta infinita con un punto llamado origen (O), que podemos colocar arbitrariamente en cualquier punto de esa recta. A una distancia arbitraria también hacemos una marca que va a determinar nuestro punto unidad. Con base en estas dos marcas extendemos todas las medidas de ese tamaño, en esa misma dirección determinando todos los números naturales.
En dirección contraria y con la misma medida, también a partir del punto origen, marcamos todos los números negativos.
Entre cada par de estas marcas, podemos hacer infinitas marcas, más pequeñas, lo que va a determinar los números reales.
Ahora bien a partir del punto origen puedo trazar una línea recta perpendicular a X que llamaremos Y, con las mismas marcas que hice en X. Esto me permite determinar un plano de 2 dimensiones.
Cualquier desplazamiento en la dirección X (hacia el positivo o negativo) no va a afectar mi posición en Y, lo que las hace independientes. Por mucho que me mueva en X no voy a desplazarme en Y, y similarmente cualquier desplazamiento en Y no va a moverme de mi punto X. Esto hace que X y Y sean independientes.
Si al desplazarme por X, sin moverme en Y, cambiara mi punto Y; X y Y serían parte de la misma dimensión. E inversamente.
Por lo tanto lo que caracteriza una dimensión es que es independiente de las demás.
En tres dimensiones sucede lo mismo. Por más que me desplace en X no cambia mi posición Y ni mi posición Z. Lo mismo si me desplazo en Y o en Z, no cambian mis demás coordenadas.
Para determinar una cuarta dimensión, necesitamos trazar por el punto de origen otra recta (W), perpendicular, simultáneamente, a las X, Y y Z. Como somos seres de tres dimensiones nos queda difícil imaginarnos esto, pero siguiendo el símil del paso de una a dos y de dos a tres dimensiones, podemos extrapolar muchísimas más.
Por lo tanto cualquier desplazamiento en X, en Y o en Z, no va a afectar mi posición en W, por lo tanto, puedo alejarme un millón de millones de millones de…. años luz en una dirección y nunca cambiaré de dimensión.
El tiempo, es otra cosa.

[CFK]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

Estimado Angel, sería interesante para esclarecer el concepto, si alguien tuviera la voluntad y dispone del tiempo y la información necesaria de explicar científicamente y en forma resumida y simple porqué “X, Y, Z, Tiempo” son "dimensiones", porqué se consideran como tal.

[angel relativamente]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

Se está hablando de 4 dimensiones o mas, y quizas conceptualmente sea una sola dimensión, y sus componentes serían variables de esa dimensión, y no otras dimensiones (variables X, Y, Z, tiempo).
Si esto se entendiera así - y no como una simple cuestión semántica - entonces se podría decir que no habría otras dimensiones dentro de esta realidad, sino otras variables, o mas variables de la misma dimensión.
De hecho, no se podría tener dimensiones dentro de una dimensión, solo se podrían encontrar las variables que componen esa dimensión.

Pues creo que tu diferenciación sí es simplemente léxica. Llamas "variable" a lo que los físicos llaman dimensión, y llamas "dimensión" a lo que los físicos llaman universo, si es que he entendido a qué te quieres referir.

Con el hilo del tema, si esto se entendiera así simplemente se podría conjeturar que lo que está mas allá del universo, fuera del límite de su expansión, es realmente otra dimensión que simplemente no posee estas variables.

Esto no me gusta un pelo porque tus conjeturas se salen de la ciencia. Lo que está más allá del universo no es real, pues si lo fuese estaría dentro del universo. Y puesto que no es una realidad física no podemos hacer ciencia de ella. Y en esta web no nos gustan las conjeturas infundadas en la metafísica.
Saludos,

[CFK]

Re: Requisitos para ser una Nueva Dimensión

Se está hablando de 4 dimensiones o mas, y quizas conceptualmente sea una sola dimensión, y sus componentes serían variables de esa dimensión, y no otras dimensiones (variables X, Y, Z, tiempo).
Si esto se entendiera así - y no como una simple cuestión semántica - entonces se podría decir que no habría otras dimensiones dentro de esta realidad, sino otras variables, o mas variables de la misma dimensión.
De hecho, no se podría tener dimensiones dentro de una dimensión, solo se podrían encontrar las variables que componen esa dimensión.
Con el hilo del tema, si esto se entendiera así simplemente se podría conjeturar que lo que está mas allá del universo, fuera del límite de su expansión, es realmente otra dimensión que simplemente no posee estas variables.