Divulgación ¿El peso aumenta con la temperatura?

[natanael]

¿El peso aumenta con la temperatura?

Es decir, supongamos que Dios quiere jugar a las canicas con Jesús y crea unos planetas de cristal totalmente esféricos y necesita comprobar que el campo gravitatorio de fuerzas centrales de los planetas depende sólo del radio si él llegase situar un sistema de coordenadas esféricas en el centro del los mismos, entonces viene Dios y se construye una balanza (de la justicia) de presición infinita o hasta donde la teoría cuántica se lo permita, luego viene y coloca a una misma altura dos pedazos de materia que tienen la misma temperatura, y registra en la balanza que ambas tienen el mismo peso=mg, entonces justo cuando cuando Dios está moviendo la balanza, manteniendo el radio constante para verificar que el campo depende sólo de el radio, viene el Diablo y desea estropear el experimento de Dios, entonces se acuerda que en un curso de relatividad general le dijeron que masa=energía, entonces sin que dios se dé cuenta, aumenta la temperatura de una de las dos masas, y entonces...

No sé que pasará después, ¿la balanza registrará que ahora las masas tienen distinto peso? o ¿tendrán el mismo peso?.

[guibix]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

¿la balanza registrará que ahora las masas tienen distinto peso? o ¿tendrán el mismo peso?.

Según la Relatividad, pesa más el de mayor temperatura, pero los dos seguirán teniendo la misma masa. Es igual que una peonza en movimiento, pesa más que una en reposo.

La fuerza de la gravedad (peso) no depende de la masa, depende de la energía. Lo que pasa es que la aportación de energía de la masa en reposo comparada con la aportación de otras energías, hace a estas últimas insignificantes en la mayoría de casos. Por eso se relaciona la gravedad con la masa, pero en realidad no es así.

Hay que tener cuidado en no confundirse con que la masa es un tipo de energía, pero una energía no tiene porqué ser másica. Eso sí, toda energía "pesa" gravitacionalmente aún sin masa, como el caso de los fotones.

Saludos.

[carroza]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

Hola.

Discrepo de la explicación de guibix. Una de las bases de la relatividad general es que masa inercial es igual que masa gravitatoria (peso).

Por ello, creo más claro decir que la masa, y el peso, y la energía, aumentan con la temperatura. Simplemente $E=mc^2$.

Hablar de energía másica y no másica es una distinción compleja, e innecesaria.

Cuál es la energia másica de un gramo de agua? La masa de los átomos? La mása de los núcleos y electrones? La masa de los protones y neutrones? La masa de los quarks? o la masa del campo de Higgs?

Saludos

[guibix]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

mmmm.., pues si una cosa nos han remarcado a fuego en la uni, es que la masa es una invariante en cualquier sistema de referencia y ya no se usa $m=\gamma m_0$, al igual que $E=mc^2$ tampoco se usa. Ahora lo que se usa es la definición de energía total:

$$E=\gamma mc^2 +U+...$$

y energía de la masa en reposo:

$$E_0=mc^2$$

Luego, la masa es invariante en todas las transformaciones de coordenadas, ya que en el fondo, la cantidad de materia también es una invariante.

Además en Relatividad General la curvatura del espacio-tiempo es provocada por el tensor de energía-momento, que depende de la energía total del sistema.

En definitiva lo que pesa es la energía sea cual sea, y un sistema, al aumentar la temperatura aumenta su peso, pero tiene la misma cantidad de masa.

La masa inercial y la gravitatoria sí son la misma, pero la gravitatoria solo es un aporte de energía más al tensor energía-momento, de entre otros aportes de energía (cinética, calorífica, etc), por lo que no es siempre proporcional al peso. Lo que sí es verdad es que en limite clásico son prácticamente proporcionales, pero solo es debido que que la masa aporta la mayor parte de energía al tensor de energía-momento.

Claro que la definición de masa es un punto un poco oscuro, pero esta es la definición que nos dieron e insistieron mucho en que ya no se usa la antigua notación y concepción de masa variable.

Cuál es la energia másica de un gramo de agua? La masa de los átomos? La mása de los núcleos y electrones? La masa de los protones y neutrones? La masa de los quarks? o la masa del campo de Higgs?

$m=\frac{E_0}{c^2}$

Su masa es su energía cuando están en reposo dividida por $c^2$. O lo que es lo mismo, la energía total menos todas las demás energías y todo dividido por $c^2$.

Saludos.

[pod]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

La respuesta a la pregunta original está clara: el peso aumenta con la temperatura.

Con la masa, el problema es el que hemos tenido siempre es quedar de acuerdo en como extender la definición de masa a relatividad. Sin entrar en detalles, tenemos las dos interpretaciones clásicas, que a falta de mejores nombres, podemos llamar la "antigua" (la masa es la energía entre $c^2$) y la nueva (la masa es la energía necesaria para crear el objeto en reposo, entre $c^2$).

Añadiendo la temperatura, en la interpretación antigua no hay más problema. La energía térmica es masa (porque en esta interpretación toda la energía es masa). Ahora bien, esta masa es básicamente inútil ya que no es un invariante Lorentz.

En la interpretación nueva, donde procuramos que la masa sea un invariante Lorentz (y con una interpretación física diferente a simplemente energía), nos queda una decisión por tomar. Aquí, la masa es la energía necesaria para crear algo en su estado más elemental (en reposo y tal). Entonces, (a) ¿con "estado más elemental" nos referimos únicamente a reposo cinemático? (b) ¿el "estado más elemental" debe ser a 0K? En el caso (a), la masa sí dependería de la temperatura. En el (b), no.

¿Con cual de las dos sub-interpretaciones nos quedamos para la interpretación nueva? Pues así dejo que opinéis vosotros. No estoy seguro de que ninguna de las dos definiciones permita definir una cantidad invariante Lorentz (aunque la segunda parece más prometedora en este aspecto).

[guibix]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

La respuesta a la pregunta original está clara: el peso aumenta con la temperatura.

Siempre caemos en el mismo "punto oscuro" cuando sale la palabra "masa" jeje.

De todos modos gracias por la clarificación que ya hace unos cuantos posts que empezaba a escocer ese tema

Saludos.

[Chusg]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

Guibix, lo que decía carroza es totalmente compatible con la definición "moderna" de la masa de una partícula. Correspondería con lo que pod ha llamado "sub-interpretación (a)".

Por lo poco que recuerdo de física de partículas, me da la impresión de que es la interpretación que se utiliza habitualmente en ese campo. Hay modelos que predicen la masa de los hadrones (partículas compuestas por quarks) a partir de la energía interna del sistema. Es decir, que distintos estados de excitación de un sistema con los mismos quarks dan lugar a partículas con distintas masas.

Y es que si un cuerpo tiene el mismo peso y la misma inercia que otro, a mí me parece que lo más sencillo es considerar que ambos tienen la misma masa, aunque uno de ellos tenga pocas partículas con mucha temperatura y el otro tenga más partículas y menos temperatura.

[natanael]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

Siempre caemos en el mismo "punto oscuro" cuando sale la palabra "masa" jeje.

De todos modos gracias por la clarificación que ya hace unos cuantos posts que empezaba a escocer ese tema

Saludos.

Si este tema es muy discutido, he estado leyendo discusiones afines y muy viejas entre usuarios (doctores) del foro que al perecer tienen un entendimiento claro sobre el asunto, he aprendido muchísimo, pero jamás se logra entender algo a un 100%, así que el entendimiento de esos usuarios debe estar en función del tiempo (y debe ser una función creciente, es su trabajo ), así que siempre es bueno seguir preguntando más y y más profundo, que ese es nuestro trabajo , y que luego nos tocará a nosotros el trabajo de ellos.

Bla, bla, bla....

Volviendo al tema, ¿Existirá algún experimento directo, que demuestre que el que peso aumenta con la temperatura? o ¿son sólo deducciones a partir de la teoría?, ¿alguna referencia?

En consecuencia a esto, en un modelo más aproximado, ¿el período de orbital de cada planeta del sistema solar, sería entonces una función que depende de la temperatura del sol, y esta a su vez del tiempo?

Debo estar muy confundido con esto, pero aquí voy: el período en el problema de los dos cuerpos depende de la masa reducida $\mu$, un observador en momiento, detecta que $\mu$ es mayor, implicando que el período es mayor. ¿Esta sería la razón del porque todo parece ir más lento en sistemas relativos? ¿El tiempo newtoniano se mantendría, mientras que son las propiedades de los sistemas las alteradas al aumentar su energía debido a la velocidad relativa entre ellos?.

Saludos.

[pod]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

Por lo poco que recuerdo de física de partículas, me da la impresión de que es la interpretación que se utiliza habitualmente en ese campo. Hay modelos que predicen la masa de los hadrones (partículas compuestas por quarks) a partir de la energía interna del sistema. Es decir, que distintos estados de excitación de un sistema con los mismos quarks dan lugar a partículas con distintas masas.

Y es que si un cuerpo tiene el mismo peso y la misma inercia que otro, a mí me parece que lo más sencillo es considerar que ambos tienen la misma masa, aunque uno de ellos tenga pocas partículas con mucha temperatura y el otro tenga más partículas y menos temperatura.

En física de partículas es difícil hablar de temperatura. Para eso hay que ir, por lo menos, a escala mesoscópica. Recuerda que la temperatura es un concepto estadístico, y para que el límite termodinámico tenga sentido hay que tener cerca del número de abogadro de partículas.

Sobre la masa de los hadrones, esa es precisamente la definición que damos en la interpretación "moderna". La masa es la energía necesaria para formar algo. En el caso de que ese algo sea compuesto (de quarks, por ejemplo), primero tenemos que crear los constituyentes por separado (eso nos da una parte de energía que corresponde a la masa de los quarks, en este caso), y después tenemos que juntarlo para formar el objeto compuesto. En el caso de los hadrones (por lo menos, los estables) resulta que al juntar los quarks el cuerpo devuelve energía al entorno. Esa es la famosa energía de ligadura. Esa energía "devuelta" significa que, en realidad, hemos necesitado menos energía para crear el cuerpo ligado que sus componentes por separado. Y, por lo tanto, la masa del cuerpo compuesto es menor que la suma de masas de sus componentes.

De hecho, esta parte de la historia es prácticamente igual en ambas interpretaciones. La diferencia principal es que en la interpretación "moderna" nos restringimos a crear la partícula compuesta en su estado de reposo.

Si este tema es muy discutido, he estado leyendo discusiones afines y muy viejas entre usuarios (doctores) del foro que al perecer tienen un entendimiento claro sobre el asunto, he aprendido muchísimo, pero jamás se logra entender algo a un 100%, así que el entendimiento de esos usuarios debe estar en función del tiempo (y debe ser una función creciente, es su trabajo ), así que siempre es bueno seguir preguntando más y y más profundo, que ese es nuestro trabajo , y que luego nos tocará a nosotros el trabajo de ellos.

La importante a entender es que es puramente una discusión lingüística, en ponernos de acuerdo en como llamar a cada cosa. La física es la misma, llamemos como la llamemos. La masa no es una cantidad observable directamente. El peso sí (a través de los efectos gravitatorios), por eso es importante (imprescindible, diría) que todos nos pongamos de acuerdo en lo que le pasa al peso.

Volviendo al tema, ¿Existirá algún experimento directo, que demuestre que el que peso aumenta con la temperatura? o ¿son sólo deducciones a partir de la teoría?, ¿alguna referencia?

En consecuencia a esto, en un modelo más aproximado, ¿el período de orbital de cada planeta del sistema solar, sería entonces una función que depende de la temperatura del sol, y esta a su vez del tiempo?

Todo hace pensar que sí, pero que la precisión experimental debe estar lejos de poder comprobar estos efectos. Desconozco si hay esfuerzos en este sentido.

¿Esta sería la razón del porque todo parece ir más lento en sistemas relativos? ¿El tiempo newtoniano se mantendría, mientras que son las propiedades de los sistemas las alteradas al aumentar su energía debido a la velocidad relativa entre ellos?.

No. No es esta, no.

Los efectos espacio-temporales de relatividad de toda la vida (contracción de longitudes, dilatación temporal,...) son puramente geométricos, debido a que la geometría del espacio-tiempo de Minkosky es muy diferente a la que estamos acostumbrados. Los efectos de gravedad (RG) también son puramente geométricos (aunque ahí la geometría es aún más complicada).

[natanael]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

No. No es esta, no.

Los efectos espacio-temporales de relatividad de toda la vida (contracción de longitudes, dilatación temporal,...) son puramente geométricos, debido a que la geometría del espacio-tiempo de Minkosky es muy diferente a la que estamos acostumbrados. Los efectos de gravedad (RG) también son puramente geométricos (aunque ahí la geometría es aún más complicada).

En el clásico ejemplo del principio de equivalencia, si el cohete tubiera una ventanilla, entonces el observador pudiera determinar a que se debe la aceleración que experimenta, si nota que se encuentra cerca de la tierra y la nave no se mueve con respecto a esta, entonces deducirá que la aceleracion que experimenta es por el campo gavitatorio. Si al asomarse por la ventanilla, observa que no hay ningúna masa cerca, y siente una aceleración, entonces él deducirá que es porque la nave está siendo empujada.

Entonces como podría distinguir un observador en movimiento, si es porque se deforma el tiempo, o porque que la masa de los cuerpos aumenta (en el problema de los dos cuerpos), el hecho de que ahora todo vá más lento.

Es más, no estoy seguro, pero yo creo que estoy equivocado con respecto a que el período en el problema de los dos cuerpos aumente con la masa de los cuerpos. De ser esto cierto, esta historia terminaría aquí. De no estar equivocado...continuemos.

Estuve sacando unas cuentas, pero no estoy (matemática y conceptualmente) seguro como para postear esas cuentas, primero porque tengo ciertas dudas.

Nota: no sabría si colocarlo en otro hilo, pero si los moderadores lo ven necesario, por favor corten esta parte del mensaje y haganlo otro hilo, titulenlo como se les ocurra, y bueno... si no están suficientemente ostinados del tema, continuaremos allí.

$E_0=m_0c^2$ cierto?, donde $E_0$ me imagino que sería la energía de la masa en reposo y $m_0$ la masa que constituye la partículas o el cuerpo.

Entonces si se está moviendo con una velocidad $u$, sería la energía total igual a $E_t=E_0+T$ donde $T=\frac{1}{2}m_0u^2$ sería energía cinética, donde $m_0$ sería nuevamente la masa en reposo (redundo para que corrijan mejor)

En en unos tópicos suplementarios de un libro de física general de Resnick es $K=mc^2-m_0c^2$ la energía de una patícula en movimento, donde $m$ es la masa relativista. Como ustedes entienden bien sobre a que se refieren con masa en las dos nomenclaturas, entonces pudieran decirme si esa energía cinética que mensiona el Resnick, es igual a la energía total que puese arriba, es decir es $E_t=m_0c^2+\frac{1}{2}m_0u^2=K=mc^2-m_0c^2$?

Es decir, la masa que se observa puede obtenerse dividiendo $E_t$ o $K$ por $c^2$?

La cuenta que quiero sacar, es: Conociendo el período en el problema de los dos cuerpos $\tau ^2=\frac{4\pi \mu a^3}{k}$, lo despejo y lo multiplico por el factor de Lorentz $\gamma (u)$ para saber cuanto dura el período si el sistema se moviera a velocidad $u$

Luego me voy por otro lado, es decir, no multiplico por $\gamma$, sinó que aumento la masa reducida $\mu$ debido a que el sistema no se encuentra en reposo sino que $\left\vert{}\vec{V}_{CM} \right\vert{} =u$, entonces comparo cuanto vale este período y así comparalo con el de arriba, y bueno... si dan distinto la historia terminaría aquí, sinó, hay que buscarse otra ventanilla.

Lo que no sabría es, ¿en qué proporción crece la masa con la velocidad $u$?. Cuáles energías hay que adicionarle al sistema de los dos cuerpos para que $\mu$ tenga un valor correcto según RG a esa velocidad.

A esa $E_t=E_0+T$ hay que tambien sumarle la energía potencial entre entre los dos cuerpos? Esta historia no creo que me la vayan a permitir en este hilo, así que http://forum.lawebdefisica.com/threa...%ADa-potencial

[carroza]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

En la interpretación nueva, donde procuramos que la masa sea un invariante Lorentz (y con una interpretación física diferente a simplemente energía), nos queda una decisión por tomar. Aquí, la masa es la energía necesaria para crear algo en su estado más elemental (en reposo y tal). Entonces, (a) ¿con "estado más elemental" nos referimos únicamente a reposo cinemático? (b) ¿el "estado más elemental" debe ser a 0K? En el caso (a), la masa sí dependería de la temperatura. En el (b), no.

¿Con cual de las dos sub-interpretaciones nos quedamos para la interpretación nueva? Pues así dejo que opinéis vosotros. No estoy seguro de que ninguna de las dos definiciones permita definir una cantidad invariante Lorentz (aunque la segunda parece más prometedora en este aspecto).

Hola. Tu opción b) para definir masa de un objeto, tiene el problema de que un objeto real modifica sus propiedades en función de la temperatura. Imagina una estrella;
si la pusieramos a 0K, sería un objeto absolutamete distinto. Por tanto, es un concepto totalmente inutil definir la masa de un objeto como la energía para producirla a 0K.

Saludos

[natanael]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

Hola. Tu opción b) para definir masa de un objeto, tiene el problema de que un objeto real modifica sus propiedades en función de la temperatura. Imagina una estrella;
si la pusieramos a 0K, sería un objeto absolutamete distinto. Por tanto, es un concepto totalmente inutil definir la masa de un objeto como la energía para producirla a 0K.

Saludos

a) implica b).

[77carbonerouy]

Re: ¿El peso aumenta con la temperatura?

Tienen la misma masa, pero a más energia, más peso. Por eso hay un límte de temperatura, un objeto no puede tener un peso negativo. Si vos saltas en una balanza, vas a pesar mas (en el momento en que impactas) porque estas agregando, al caer, masa+velocidad. Per seguis teniendo la misma masa. Es algo parecido.