Divulgación ¿No puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

[pepito]

Hay una cosa cierta, la velocidad de la luz es constante según las ecuaciones de maxwell (eso dicen). entonces Einstein obtiene que la gravedad es una curvatura espaciotemporal. Pregunto yo si no sólo la gravedad sinó cualquier otro tipo de interacción (léase aceleración-fuerza) puede ser tb interpretada como una curvatura espaciotemporal. Almenos en eso se basó Einstein, en pasar de equivalencia campo gravitatorio-sistema acelerado-curvatura. Otra cuestión, el espaciotiempo en Einstein es continuo. Si se hiciera discreto no podría casarse la teoría con la mec. cuántica? El hecho de que el espaciotiempo sea discreto vendria corroborado por la mec. cuántica. Es como la analogía con la entropía. las leyes no son irreversibles, en cambio la entropía 'constata' irreversibilidad. Es decir, si sólo tenemos cuatro moléculas, dos de un color y otras dos de otro, inicialmente separadas en las dos mitadas de una caja, y dejamos que se muevan, ocuparán todo el espacio, pero es perfectamente posible que si esperamos las volvamos a ver agrupadas en las dos mitades iniciales. Pero a medida que aumentamos el número de moléculas eso cada vez es más improbable. Si tenemos millones, entonces lo que pasa es que las moléculas tienden a mezclarse y nunca volverán a estar todas las de un color en una mitad y las del otro en la otra mitad. Eso además puede venir determinada tb por la relación número de moléculas/volumen caja. El caso es que si el espacio tiempo fuera discreto, entonces a medida que nos acercamos a tamaños elementales del ladrillo espaciotemporal observamos cosas que no observamos cuando en vez de tres o cuatro ladrillos espaciotemporales tenemos millones. Es decir, la mecánica cuántica aparece cuando en vez de tres millones de moléculas-ladrillos espaciotemporales tenemos tres o cuatro, y entonces aparecen cosas probables cuando antes eran improbables-imposibles.

[Entro]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Hay una cosa cierta, la velocidad de la luz es constante según las ecuaciones de maxwell (eso dicen)[.

Si dicen cualquier cosa.

entonces Einstein obtiene que la gravedad es una curvatura espaciotemporal.

Eso dicen.

Pregunto yo si no sólo la gravedad sinó cualquier otro tipo de interacción (léase aceleración-fuerza) puede ser tb interpretada como una curvatura espaciotemporal.

Si y no.

Almenos en eso se basó Einstein, en pasar de equivalencia campo gravitatorio-sistema acelerado-curvatura.

El principio de equivalencia nos dice que la "carga" gravitatoria, es decir la propiedad de los sistemas que los hace generar y sentir la gravedad es la masa (su energía más bien). Eso tiene una consecuencia directa-> La gravedad se puede expresar en términos geométricos del espaciotiempo.

Es fácil de ver ya en términos Newtonianos.

Segunda ley de Newton ---> Partícula de masa m respondiendo a la "fuerza" gravitatoria.

$F=ma$

Ley de la gravitación ---> La partícula está sometida a un campo gravitatorio g

$F=m g$

por lo tanto la aceleración que siente es:

$a = (\frac{m}{m})g$


Esto no ocurre en el resto de interacciones, porque un simple cálculo para el campo eléctrico muestra que la aceleración depende del cociente entre su masa y su carga eléctrica.

Este punto es el que hace que en 4 dimensiones la única interacción de tipo geométrico sea la gravedad, porque es la única que verifica un principio de equivalencia.

La cuestión es que si uno aumenta la dimensionalidad del espaciotiempo, uno puede describir las interacciones que vemos en 4 dimensiones como características geométricas del espacio de mayor dimensión. Esto es lo que se plantearon Kaluza y Klein.

Otra cuestión, el espaciotiempo en Einstein es continuo. Si se hiciera discreto no podría casarse la teoría con la mec. cuántica?

Lo que pasa es que no tenemos ningún motivo para considerarlo discreto, pero sabemos que casi seguro lo es básicamente porque todas las teorías de propuestas de gravedad cuántica conllevan una longitud mínima y una discretización espaciotemporal.

Geometría no conmutativa.

Cuerdas y su relación con la geometría no conmutativa.

Loop Quantum Gravity que predice de manera natural una discretización de los observables geométricos.

Luego está el cálculo de Regge que básicamente es una versión en lattice (discretizada) de las ecuaciones de Einstein.

Como ves la cosa no es tan simple porque esa idea ya la han tenido y la están trabajando mucha gente.

El hecho de que el espaciotiempo sea discreto vendria corroborado por la mec. cuántica.

Eso hay que demostrarlo, porque el detalle es que la cuántica no exige que todo sea discreto, que es una idea errónea muy estendida. El caso es que eso hay que extraerlo del esquema que estés empleando y no imponerlo a priori.

Es decir, la mecánica cuántica aparece cuando en vez de tres millones de moléculas-ladrillos espaciotemporales tenemos tres o cuatro, y entonces aparecen cosas probables cuando antes eran improbables-imposibles.

También incorrecto, la mecánica cuántica no depende del número de constituyentes sino de la resolución energética que tengamos.

[pepito]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Gracias por responder. Por lo que veo no iba muy desencaminado, ya que los mismos Kaluza Klein se plantearon lo mismo y les llevó a lo de más de 4 dimensiones, etc. Además lo que comentas de la resolución energética, pues tiene que ver con lo que yo comentaba, porque si todo es energía, o tiempo, o lo que sea, entonces cuantos más poquitos ladrillos energéticos tengas en el sistema, más probables se vuelvan cosas que a escalas de millones son improbables-imposibles. Aunque igual no es número absoluto, sino relación (resolución como dices). Por ejemplo, si en una caja no hay dos o tres moléculas, sino dos o tres millones, pero su volumen (el de la caja que las contiene) así mismo aumenta en igual proporción, sería entonces posible, en su evolución, verlas repartidas en dos mitades de la caja, las de un color en una mitad y las del otro en la otra? O efectivamente sólo depende del número absoluto y la condición necesaria es que el número de móleculas sea pequeño para que esto pueda ocurrir (esto es, que en su evolución verifiquen cierta reversibilidad)?

[Entro]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Gracias por responder. Por lo que veo no iba muy desencaminado, ya que los mismos Kaluza Klein se plantearon lo mismo y les llevó a lo de más de 4 dimensiones, etc.

Se plantearon otra cosa, pero llegaron a eso. Es decir, que su motivación no fué exactamente la misma.

Además lo que comentas de la resolución energética, pues tiene que ver con lo que yo comentaba, porque si todo es energía, o tiempo, o lo que sea, entonces cuantos más poquitos ladrillos energéticos tengas en el sistema, más probables se vuelvan cosas que a escalas de millones son improbables-imposibles.

Eso es incorrecto, por varios motivos.

1º La formulación que propones es imprecisa, con lo cual puedes acomodar tu idea a cualquier cosa que se te diga.

2º Pones ejemplos estadísticos para decir cosas sobre cuántica, cosa que no es correcta, porque cuántica no tiene nada que ver con estadística sino con probabilidad que son dos cosas distintas. Esto se puede comprobar en esto que dices en la cita anterior. Y refuerzas en esta:

Aunque igual no es número absoluto, sino relación (resolución como dices). Por ejemplo, si en una caja no hay dos o tres moléculas, sino dos o tres millones, pero su volumen (el de la caja que las contiene) así mismo aumenta en igual proporción, sería entonces posible, en su evolución, verlas repartidas en dos mitades de la caja, las de un color en una mitad y las del otro en la otra? O efectivamente sólo depende del número absoluto y la condición necesaria es que el número de móleculas sea pequeño para que esto pueda ocurrir (esto es, que en su evolución verifiquen cierta reversibilidad)?

La irreversibilidad en cuántica no radica en el número de partículas. Hemos de ser conscientes que la cuántica es irreversible en otro sentido aún cuando hablemos de una única partícula.

[pepito]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Bueno, sea lo que sea, tiene forzosamente algo que ver con la escala y el número de partículas, ya que los efectos cuánticos se observan sólo en condiciones especiales a este respecto. Y por eso trataba tb el tema de la irreversibilidad, la entropia y la reversibilidad de las leyes, ya que tb depende del número, en este caso de moléculas. Supongo que tu en tu última respuesta hacías referencia sucintamente al hecho de que la realidad en cuántica es como la degeneración de una multiplicidad de posibles realidades en una sola, y de ahí lo de irreversibilidad cuántica. Eso del gato vivo y muerto que cuando se observa degenera en sólo vivo o sólo muerto. Es decir, la irreversibilidad que introduce el echo de observar o ser observado, lo que a fin de cuentas es una interacción de un fotón con el sistema observado y después con el sistema observador. El fotón adquiere alguna característica o información acerca del sistema observado de tal manera que se puede transmitir al sistema observador? Que alteraciones sufre un fotón que interacciona? Era esta irreversibilidad del hecho de la observación a la que hacías referencia con la irreversibilidad cuántica? Habría que ver la determinación de la configuración última de la realidad en cada instante a qué se debe en relación con la simetría. Emmy Noether vio que la simetría de las leyes físicas conducían a las leyes de conservación o algo así. Cuando la realidad dice que un electrón puede estar aquí y ahí o algo así habría que ver esto en relación al concepto de simetría que significa. Qué realidad acaba siendo la real, la que conserva o la que rompe la simetría? Según tengo entendido, Lie se dio cuenta de que las simetrías constituían grupos, es decir, conjuntos con una operación que tenía neutro, era asociativa y estaban todos los simétricos. O podríamos decir que el conjunto de todos los simétricos según un criterio dado forman un grupo, o que las clases de simetría son grupos, no sé, algo así. Bueno, esto es todo un poco un totem revolutum de chalao, pero algunas preguntas si se les puede intentar dar alguna respuesta. Gracias.

[Entro]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Bueno, sea lo que sea, tiene forzosamente algo que ver con la escala y el número de partículas, ya que los efectos cuánticos se observan sólo en condiciones especiales a este respecto.

No, no tiene nada que ver con número de partículas. Si con escala de las transiciones energéticas puestas en juego en un proceso.

Y por eso trataba tb el tema de la irreversibilidad, la entropia y la reversibilidad de las leyes, ya que tb depende del número, en este caso de moléculas.

La entropía es una concepto estadístico. La mecánica cuántica no es estadística en sentido de muchas partículas. En mecánica cuántica hay estados puros, entropía cero, y todo funciona. Así que entropía y cuántica no tienen una relación directa.

Supongo que tu en tu última respuesta hacías referencia sucintamente al hecho de que la realidad en cuántica es como la degeneración de una multiplicidad de posibles realidades en una sola, y de ahí lo de irreversibilidad cuántica. Eso del gato vivo y muerto que cuando se observa degenera en sólo vivo o sólo muerto.

No degenera, colapsa en una opción de las posibles del sistema.

Es decir, la irreversibilidad que introduce el echo de observar o ser observado, lo que a fin de cuentas es una interacción de un fotón con el sistema observado y después con el sistema observador.

Lo que no tiene nada que ver con el número de partículas.

El fotón adquiere alguna característica o información acerca del sistema observado de tal manera que se puede transmitir al sistema observador? Que alteraciones sufre un fotón que interacciona? Era esta irreversibilidad del hecho de la observación a la que hacías referencia con la irreversibilidad cuántica? Habría que ver la determinación de la configuración última de la realidad en cada instante a qué se debe en relación con la simetría.

Son muchas preguntas y formuladas de una forma muy general, para obtener una respuesta habría que precisar mucho las preguntas.

Emmy Noether vio que la simetría de las leyes físicas conducían a las leyes de conservación o algo así. Cuando la realidad dice que un electrón puede estar aquí y ahí o algo así habría que ver esto en relación al concepto de simetría que significa.

El teorema Noether sige aplicando en cuántica perfectamente, con lo cual no veo la relevancia de este comentario.

Qué realidad acaba siendo la real, la que conserva o la que rompe la simetría? Según tengo entendido, Lie se dio cuenta de que las simetrías constituían grupos, es decir, conjuntos con una operación que tenía neutro, era asociativa y estaban todos los simétricos. O podríamos decir que el conjunto de todos los simétricos según un criterio dado forman un grupo, o que las clases de simetría son grupos, no sé, algo así. Bueno, esto es todo un poco un totem revolutum de chalao, pero algunas preguntas si se les puede intentar dar alguna respuesta. Gracias.

Si, seguro que muchas de ellas ya las entendemos y tienen respuesta lo que pasa que tal y como tu las formulas están algo obscuras.

[pepito]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

No hay nadie que dijera que a veces hay que adentrarse en la obscuridad para sacar algo de luz?

[Entro]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Seguro que alguien lo dijo alguna vez, pero una cosa es la oscuridad debida a que no entendemos algo y otra es la debida a mezclar conceptos bien entendidos y querer extraer conclusiones a partir de razonamientos que son incorrectos. Es una sutil diferencia.

[pepito]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Bueno, es que lo puro 100 por cien no sé si existe...

[Entro]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Yo tampoco, por eso me gusta restringirme a no hacer propuestas alocadas en base a juicios de poca base porque generalmente están mal. Y porque seguro que alguien ya ha pensado sobre ello.

A mi me parece muy bien que se elucubre sobre física, pero también creo que es importante saber de lo que se habla a un nivel adecuado a la discusión, básicamente para no confundir a la gente que quizás no sepa discernir entre una paja mental y una idea genial.

[pepito]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Volviendo a la física...

[pepito]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Bueno, si lo mío son 'pajas mentales' lo tuyo son pedanterías.

[Dramey]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

Dejad de pelearos, por favor. Entro, se que no has empezado, pero dejalo estar. En cuanto a pepito, deja de crear polémica. Si no te gusta las contestaciones que recibes no preguntes, pero las respuestas que te han dado son perfectamente correctas. Y por mucho que te adentres en la oscuridad la velocidad seguirá siendo el espacio recorrido entre el tiempo utilizado.

[Entro]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

No puedo dejar de pelearme, porque no me estoy peleando. Y porque no le he dicho a nadie que esté haciendo ninguna paja mental. Así que no voy a dejar de pelearme ni de contestar a estas hipótesis.

Me encanta ser pedante...

[pod]

Re: no puede ser cualquier interacción representada como una curvatura espaciotemporal?

No creo que se pueda sacar más Física de este hilo.