Divulgación El tiempo es la distancia entre dos sucesos

[elpulgardelpanda]

No hay manera de demostrar que dos sucesos están ocurriendo al mismo tiempo, ni lo contrario. Si partimos de la hipótesis de que todo estuviese ocurriendo al mismo tiempo podríamos suponer que no es "tiempo" lo que nos separa de Napoleón sino distancia. La distancia la calcularíamos atendiendo a la velocidad de la luz y al "tiempo" transcurrido, este calculo debería concordar con los cálculos obtenidos a partir de la velocidad de expansión del universo.

[pepeptium]

Re: El tiempo es la distancia entre dos sucesos

Hola!No tengo ni idea de fisica pero el concepto de lo que comentas es algo que me va rondando en la cabeza desde hace tiempo. De todas formas, seguro que los fisicos te daran bastante caña, supongo jeje..

[Julián]

Re: El tiempo es la distancia entre dos sucesos

No hay manera de demostrar que dos sucesos están ocurriendo al mismo tiempo, ni lo contrario.

Depende cual es el margen de error que estás tomando en la medida, por ejemplo si estás midiendo fenómenos en una escala de horas tranquilamente se puede afirmar que están pasando al mismo tiempo. Por ejemplo dos partidos de fútbol que sean a la misma hora. En cambio si estás analizando fenómenos cuánticos, y bueno viejo hay no se va a poder decir que justo al mismo tiempo los electrones de átomos diferentes saltaron a un orbital de mayor energía, y se puede dar eso que justo al mismo tiempo pero no podrás saberlo con certeza por la imprecisión en la medición.

Si partimos de la hipótesis de que todo estuviese ocurriendo al mismo tiempo podríamos suponer que no es "tiempo" lo que nos separa de Napoleón sino distancia

La relatividad expresa que para describir un cuerpo en el universo se necesitan cuatro números $(x,y,z,t)$ en donde los 3 primeros del espacio vectorial son coordenadas espaciales y t es la coordenada temporal. Por lo que para dos cuerpos diferentes que tengan la misma coordenada temporal, tendrán que tener diferente coordenada espacial.

La distancia la calcularíamos atendiendo a la velocidad de la luz y al "tiempo" transcurrido, este calculo debería concordar con los cálculos obtenidos a partir de la velocidad de expansión del universo.

La distancia se calcula como la diferencia entre las dos posiciones. Por ejemplo tu posicion es [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y la posición de napoleon es [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

La distancia d, se calcula como $d={P}_{n}-{P}_{v}$

vos tomas a la distancia según la fórmula $d= v t$ donde v es la velocidad y t el tiempo transcurrido. Pero eso es una ecuación horaria de un movimiento rectilíneo uniforme que expresa la distancia "recorrida" por un mobil.
El producto de la velocidad de la luz por un intervalo de tiempo expresa la distancia que ha "recorrido" la luz en ese tiempo .

[pod]

Re: El tiempo es la distancia entre dos sucesos

Además de lo que dice Julián, la relatividad también establece que diferentes sistemas de referencia (esto es, diferentes observadores) pueden asignar coordenadas (x', y', z', t') diferentes al mismo evento. En particular, el tiempo t' puede ser diferente al tiempo medido por el primer observador, t. Esto quiere decir que eventos que para un observador son simultáneos, para otro no lo son. Incluso es posible que la secuencia entre dos eventos (cuidadosamente elegidos) se invierta al cambiar de observador: es decir, que el 1r observador vea que ocurre antes un evento y después el otro, mientras que para el 2o ocurre a la inversa.

No obstante, estos fenómenos de "inversión de orden" no son posibles para todo par de eventos. Es decir, si elijo dos eventos al azar, no siempre podré apreciar esa "inversión temporal" al cambiar de observador; para que sea posible se tiene que cumplir una condición (básicamente, para que sea posible los eventos deben estar más separados en el espacio que en el tiempo).

Esto es importante ya que esa condición nunca se cumple para eventos que ocurren en la vida de un mismo cuerpo (obvio, porque la separación espacial es cero, así que nunca estarán más separados en el espacio que en el tiempo). Un cuerpo puede ser, por ejemplo, el planeta tierra. Eso quiere decir que todo observador ve la misma secuencia de eventos que vemos los que estamos en reposo relativo con la tierra. Es decir, un observador externo, esté en el sistema de referencia en el que esté, siempre verá la misma secuencia histórica en la tierra. Es por esto que lo que comentas de Napoleón no es posible.

[elpulgardelpanda]

Re: El tiempo es la distancia entre dos sucesos

Después de haber leído varias veces tu explicación y antes de abandonar totalmente esta teoría, bastante fantasiosa, quisiera exponer lo siguiente: ¿Podríamos considerar al planeta tierra como una especie de nave espacial moviéndose a la velocidad de expansión del universo? si esto fuera así y tomando como referencia el punto del big bang, la tierra en su situación actual estaría muy alejada de la tierra en el momento que nació Napoleón. Si esto fuera cierto, el nacimiento de Napoleón y el de Obama serían dos sucesos muy alejados en el espacio.

[pod]

Re: El tiempo es la distancia entre dos sucesos

Después de haber leído varias veces tu explicación y antes de abandonar totalmente esta teoría, bastante fantasiosa, quisiera exponer lo siguiente: ¿Podríamos considerar al planeta tierra como una especie de nave espacial moviéndose a la velocidad de expansión del universo?

¿Moviéndose respecto a qué sistema de referencia?

si esto fuera así y tomando como referencia el punto del big bang, la tierra en su situación actual estaría muy alejada de la tierra en el momento que nació Napoleón.

El big bang ocurrió en todo el universo a la vez, no en un sólo punto...

Si esto fuera cierto, el nacimiento de Napoleón y el de Obama serían dos sucesos muy alejados en el espacio.

Esto siempre depende del sistema de referencia. En el sitema de referencia de la Tierra, no son muy separados. En el sistema de referencia del cometa Halley, probablemente si.

[dmusso]

Re: El tiempo es la distancia entre dos sucesos

En relatividad especial se verifica que tanto los periodos de tiempo como la distancia que separa dos sucesos es relativa según el sistema de referencia, siendo la diferencia entre un sistema de referencia y otro la velocidad relativa entre los mismos.
Pero sin embargo se verifica que existe una magnitud que permanece constante sin importar el sistema de referencia y la misma indica que tan próximos o distantes se encuentran dos sucesos en el espacio tiempo, es el intervalo o intervalo de espacio-tiempo. En relatividad especial (es decir sin considerar la gravedad) este se calcula como:

s²=(x₂-x₁)² +(Y₂-Y₁)²+(z₂-z₁)²-(ct₂-ct₁)²

Sobre su significado geométrico real tengo algunas dudas dado que por ejemplo todos los sucesos que se encuentran sobre la trayectoria de un rayo luminoso tendrían un intervalo de valor 0 lo cual implicaría que si consideramos el intervalo como una realidad geométrica todos estos sucesos deberían ser el mismo. Existe algo confuso en esta idea.
De igual manera se ve que el segundo termino puede ser positivo o negativo , se lo expresa de esta forma (con s al cuadrado) para evitar tener valores complejos y se lo separa luego en intevalos tipo tiempo y tipo espacio.

[FONT=arial]Si bien geometricamente Hermann Minkowski modelo el espacio –tiempo como un espacio de cuatro dimensiones que no es completamente euclideo y esto sirvió de base para la relatividad general. La idea sigue siendo para mi confusa. No se puede cerrar los ojos e imaginarla tan fácilmente. (En realidad no es tan complicado imaginar un espacio no euclideo pero si el espacio de minkowski que solo se diferencia de uno totalmente euclideo por el signo - en la componente temporal ).[/FONT]

Bueno saludos

[pod]

Re: El tiempo es la distancia entre dos sucesos

En relatividad especial se verifica que tanto los periodos de tiempo como la distancia que separa dos sucesos es relativa según el sistema de referencia, siendo la diferencia entre un sistema de referencia y otro la velocidad relativa entre los mismos.
Pero sin embargo se verifica que existe una magnitud que permanece constante sin importar el sistema de referencia y la misma indica que tan próximos o distantes se encuentran dos sucesos en el espacio tiempo, es el intervalo o intervalo de espacio-tiempo. En relatividad especial (es decir sin considerar la gravedad) este se calcula como:

s²=(x₂-x₁)² +(Y₂-Y₁)²+(z₂-z₁)²-(ct₂-ct₁)²

Sobre su significado geométrico real tengo algunas dudas dado que por ejemplo todos los sucesos que se encuentran sobre la trayectoria de un rayo luminoso tendrían un intervalo de valor 0 lo cual implicaría que si consideramos el intervalo como una realidad geométrica todos estos sucesos deberían ser el mismo. Existe algo confuso en esta idea.
De igual manera se ve que el segundo termino puede ser positivo o negativo , se lo expresa de esta forma (con s al cuadrado) para evitar tener valores complejos y se lo separa luego en intevalos tipo tiempo y tipo espacio.

En relatividad, una teoría donde la mayoría de magnitudes depende del sistema de referencia, encontrar magnitudes invariantes es un tesoro, ya que simplifica mucho los cálculos. El intervalo relativista que nos presentas es un caso claro.

En un espacio euclideo, una construcción de este estilo suele interpretarse como (el cuadrado de) la distancia. Por analogía, podemos decir que el intervalo es una especie de distancia minkowskiana, pero como bien notas no es tan fácil de interpretar. Una de las interpretaciones posibles es que nos da la posible relación causal entre dos eventos. Si $s^2$ es positivo, entonces los dos eventos están separados por más espacio que por tiempo, y es imposible que ninguna señal se transmita entre ellos: los eventos son independientes causalmente. Si es negativo, entonces la separación entre ellos es sobre todo temporal, pero están lo suficientemente cerca como para enviar una señal de uno a otro, de forma que uno de ellos puede ser consecuencia del primero, están conectados causalmente. Si es cero, estamos en el caso límite: la conexión causal es posible únicamente si se envía la señal más rápida que existe (a la velocidad de la luz). Todo lo que vemos con nuestros ojos, por lo tanto, son eventos que se encuentran separados de nosotros por s = 0 (descontando que, en el aire, la luz va algo más lenta).

Como dije, la gracia del intervalo es que es invariante respecto del sistema de referencia. Por ejemplo, si $s^2>0$, yo puedo cambiar de sistema de referencia de forma que muchos de los términos que definen $s^2$ sean cero. Ahora bien, dado que siempre tiene que ser positivo, lo que no voy a conseguir es anular todos los términos espaciales, si todos fueran cero, entonces el intervalo seria cero o negativo, lo cual es imposible porque debe ser invariante. Es decir, lo mejor que puedo conseguir es poner a cero el término temporal y dos de los espaciales, de forma que me quedará $s^2 = (x_2-x_1)^2$. Hay un teorema que me asegura que siempre se puede encontrar un sistema de referencia donde un cuadrivector tipo espacio se puede escribir así. Es decir, siempre $s^2>0$ existe un sistema de referencia donde ambos eventos son simultáneos. Obviamente, si son simultáneos, uno no puede influenciar en el otro, lo que está de acuerdo con lo que decíamos antes.

Viceversa, si $s^2<0$, lo que siempre puedo hacer es anular los tres términos espaciales pero nunca jamás el temporal. Por lo tanto, dados dos eventos separados por un cuadrivector tipo tiempo, siempre existe un sistema de referencia donde ambos eventos ocurren en el mismo lugar pero en tiempos diferentes (de donde se ve claro que es posible que uno sea causa del otro).

Espero que esto te haya dado algo de idea del significado de $s^2$.

[FONT=arial]Si bien geometricamente Hermann Minkowski modelo el espacio –tiempo como un espacio de cuatro dimensiones que no es completamente euclideo y esto sirvió de base para la relatividad general. La idea sigue siendo para mi confusa. No se puede cerrar los ojos e imaginarla tan fácilmente. (En realidad no es tan complicado imaginar un espacio no euclideo pero si el espacio de minkowski que solo se diferencia de uno totalmente euclideo por el signo - en la componente temporal ).[/FONT]

Una cita que me encanta, sobre como imaginarte un espacio en cuatro dimensiones (la cita original era con catorce, pero vale lo mismo): "imagínate el espacio en tres dimensiones, entonces tápate las orejas con las manos y grita muy fuerte 'cuatro, cuatro, ¡cuatro!',... todo el mundo lo hace."